江苏省苏州市星海小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇).doc

江苏省苏州市星海小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）
一、选择题
1．下图是棱长为1cm的小正方体搭成的，一共有小正方体（ ）。

A．6个 B．7个 C．8个 D．10个
2．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架,这个长方体框架的长､宽､高可能是( )
A．7cm,2cm,1cm B．5cm,2cm,1cm
C．5cm,3cm,2cm D．3cm,2cm,1cm
3．6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（ ）。
A．10 B．20 C．28
4．1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，1路车和2路车都是早晨6：30发车，这两路车再次同时发车是（ ）。
A．6：45 B．7：00 C．7：30 D．8：00
5．下面分数中，比小的是（ ）。
A． B． C． D．
6．学校今年植树比去年多，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的（ ）。
A．60÷（1＋） B．60×（1＋） C．60×＋ D．60÷
7．现在要烧一道：“香葱炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么烧好这道菜最短需要(   )分钟．
A．18   B．12    C．14
8．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（ ）块．

A．3 B．12 C．15 D．33
二、填空题
9．5.08平方千米＝（________）公顷 3600平方米＝（________）公顷 680000m³＝（________）km3
10．在括号里填上适当的分数。

11．在8、25、45、90、17、28中，2的倍数有（________），3的倍数有（________），5的倍数有（________），2、3、5的公倍数有（________）。
12．如果两个数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是91，那么这两个数可能是（________）和（________），也可能是（________）和（________）。
13．五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站（______）人。
14．用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用（________）个小正方体，最多用（________）个小正方体。
15．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，变成的正方体的体积是（______）dm3。
16．6个零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称（________）次，用①②③④⑤⑥分别表示6个零件。
①②③④
平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者）
（________）是次品。

不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称

三、解答题
17．口算。
3÷5＝ 7÷3＝ －＝ 1.8×3＝
180－6.5＝ 17×40＝ 2＋＝ 3.6÷3＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．解方程。
① ② ③
20．如图：
杨树：○○○○○○
松树：○○○○○○○○○○○○
（1）松树的棵数是杨树的几倍？
（2）杨树的棵数是松树的几分之几？
21．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？
22．某电视剧首播时，爸爸因为工作忙只看了，端午假期，又接着看了这部电视剧的。爸爸再看这部电视剧的几分之几就看完了？①请你先画图说明：②再列式计算。
23．一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是3分米，里面已盛油54升，已知里面油的深度是油箱深度的，油与油箱内壁的接触面是多少平方分米？

24．如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？

25．画出下图中图形向右平移4格的图形，再画出平移后的图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。

26．星期天8：00～8：30，燃气公司给某加气站的储气罐注入天然气。在注入天然气之后，一位工作人员以每车20 立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车匀速加气。储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的关系如图所示。

（1）8：00～8：30， 燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
（2）请你判断：正在排队等候的第18 辆车能否在当天10：30 之前加完气？ 请说明理由。
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
这个立体图形从左到右，一共由三层组成，每层分别有6个、3个以及1个小正方体，据此利用加法求出小正方体的总数量即可。
【详解】
6＋3＋1＝10（个）
故答案为：D
【点睛】
本题考查了空间观念，有一定的空间观念是解题的关键。
2．B
解析：B
【分析】
长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长,再依据长方体的棱长和=(长+宽+高)×4,用棱长和除以4,即可求出长宽高的和,再确定长方体的长､宽､高的值,解答即可.
【详解】
32÷4=8(厘米),
8=5+2+1,
所以这个长方体框架的长､宽､高可能是5厘米､2厘米和1厘米;
故选:B.
3．C
解析：C
【分析】
根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案。
【详解】
A．10的因数有1、2、5、10，1＋2＋5≠10；
B．20的因数有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20；
C．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28；
故答案为：C
【点睛】
此题首先要理解完美数的含义，其次要掌握一个数的因数的求法。
4．B
解析：B
【分析】
由题意可知，两车再次同时发车经过的时间为10和15的最小公倍数，6：30加上经过的时间即可求得。
【详解】

5×2×3＝30（分钟）
6：30经过30分钟是7：00
故答案为：B
【点睛】
本题考查最小公倍数的应用，分析题意计算出10和15的最小公倍数是解答题目的关键。
5．A
解析：A
【分析】
根据题意，分别和下列的分数进行通分，然后按照同分母分数比较的大小的方法进行比较即可。
【详解】
A．＝，＝，因为＜所以＜；
B．＝，＝，因为＞所以＞；
C．＝，＝，因为＞所以＞；
D．＝，因为＞所以＞
故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键是将分别和下列的分数进行通分，即可进行比较。
6．B
解析：B
【分析】
由题意知：今年植树比去年多，是以去年植树的棵数做为单位“1”，今年的植树棵数相当于去年的（1＋），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式。据此解答。
【详解】
由分析知：列式为60×（1＋）
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是：找准单位“1”找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。
7．B
解析：B
【详解】
略
8．D
解析：D
【分析】
根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。
【详解】
15厘米<20厘米<25厘米
（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）
=（500×15-225×15）÷（25×5）
=（7500-3375）÷125
=4125÷125
=33（块）
故答案为：D.
【点睛】
此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。
二、填空题
9．0.36 0.00068
【分析】
将平方千米换算成公顷乘进率100；
将平方米换算成公顷，除以进率10000；
将立方米换算成立方千米，除以进率1000000000。
【详解】
5.08平方千米＝508公顷
3600平方米＝0.36公顷
680000m³＝0.00068km3
【点睛】
本题考查单位换算，要清楚每个单位间的进率是解题的关键。
10．见详解
【分析】
根据分数的意义，将0~1之间平均分为3份，每小格占其中1份，用分数表示为，几份就为三分之几，据此解答。
【详解】

【点睛】
明确分数的意义是解决此题的关键。
11．8，90，28 45，90 25，45，90 90
【分析】
根据2的倍数特征：一个数的个位如果是0、2、4、6、8，则这个数就是2的倍数；
根据3的倍数特征：一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；
根据5的倍数特征：一个数的个位如果是0或5，则这个数是5的倍数；
根据2、3和5的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数；据此解答。
【详解】
8、25、45、90、17、28
2的倍数有：8，90，28
3的倍数有：45，90
5的倍数有：25，45，90
2、3、5的公倍数有90
【点睛】
本题考查2，3，5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。
12．13 1 91
【分析】
如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，它们最小公倍数是91，把91分解质因数，找出这样的数即可。
【详解】
91＝7×13，所以如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这样的两个数有：7和13或1和91。
【点睛】
理解“如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，即最小公倍数是这两个数的乘积”是解题的关键。
13．6
【分析】
男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。
【详解】
24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多有6人。
【点睛】
本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。
14．7
【分析】
用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用的小正方体如图，最多用的小正方体如图，数出个数即可。
【详解】
根据分析，搭这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。
【点睛】
本题考查了观察物体，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，解答此类问题要有较强的空间想象能力，或画一画示意图。
15．343
【分析】
减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表
解析：343
【分析】
减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表面积56除以4即可求出一个面的面积，再除以减少的高2即可求出长或宽，据此解答即可。
【详解】
56÷4＝14（dm）
14÷2＝7（dm）
7×7×7＝343（dm3）
【点睛】
理解减少面积就是以2dm为高，以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积并且长和宽相等四个面的面积相等是解决此题的关键。
16．重者
【分析】
第一次，把6个零件分成3份：2个（①②）、2个（③④）、2个（⑤⑥），取2个的两份（①②③④）分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次
解析：重者
【分析】
第一次，把6个零件分成3份：2个（①②）、2个（③④）、2个（⑤⑥），取2个的两份（①②③④）分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次品在较重的一端；
第二次，取含有次品的一份，将两个零件分别放在天平两侧，天平不平衡，则重者为次品；
所以，用天平至少称2次能保证找出次品。
【详解】
6个零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称2次；
①②③④
平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者）
重者是次品。

不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称
【点睛】
三、解答题
17．；；；5.4
173.5；680；2；1.2
【详解】
略
解析：；；；5.4
173.5；680；2；1.2
【详解】
略
18．；4；
【分析】
，先算加法，再算减法；
，根据减法的性质，先将后两个数加起来再计算；
，利用加法交换结合律进行简算。
【详解】
解析：；4；
【分析】
，先算加法，再算减法；
，根据减法的性质，先将后两个数加起来再计算；
，利用加法交换结合律进行简算。
【详解】

19．【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
解：
解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3
x＝0.55
解：
解析：
【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】

解：

解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3
x＝0.55

解：

20．（1）2倍
（2）
【分析】
（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；
（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。
【详
解析：（1）2倍
（2）
【分析】
（1）要计算松树的棵数是杨树的几倍，就用松树的棵数除以杨树的棵数；
（2）要计算杨树的棵数是松树棵数的几分之几，就用杨树的棵数除以松树的棵数，结果要化为最简分数。
【详解】
（1）12÷6＝2
答：松树的棵数是杨树的2倍。
（2）＝＝
答：杨树的棵数是松树的。
【点睛】
结合象形图所表示的数目，运用分数与除法的关系，求得两种树木棵数之间的倍份关系，是比较基础的题目。
21．48cm
【分析】
正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，
解析：48cm
【分析】
正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。
【详解】
，，则16和12的最小公倍数为； ，即它的边长至少是48cm。
答：这块正方形布料的边长至少是48cm。
【点睛】
本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。
22．（1）见详解
（2）
【分析】
把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。
【详解】
（1）如图所示
解析：（1）见详解
（2）
【分析】
把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。
【详解】
（1）如图所示：

（2）

答：爸爸再看这部电视剧的就看完了。
【点睛】
本题考查分数的意义、分数加减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。
23．81平方分米
【分析】
先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。
【详解】
解析：81平方分米
【分析】
先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。
【详解】
54升＝54立方分米
油的深度：
54÷（3×3）
＝54÷9
＝6（分米）
油与油箱内壁的接触面积：
3×6×4＋3×3
＝72＋9
＝81（平方分米）
答：油与油箱内壁的接触面积是81平方分米。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用．注意体积单位和容积单位的换算。
24．8厘米
【分析】
先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。
【详解】
12×1
解析：8厘米
【分析】
先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。
【详解】
12×10×6÷（10×15）
＝720÷150
＝4.8（厘米）
答：水的高度会是4.8厘米。
【点睛】
解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积（右面的面积），就是水面的高度。
25．见详解
【分析】
把图形的各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】
【点睛】
本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题的关键。
解析：见详解
【分析】
把图形的各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】

【点睛】
本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题的关键。
26．（1）8000立方米
（2）能在当天10：30之前加完气；详解见解析
【分析】
整个过程相当于储气罐里的天然气先增加，后减少，起始时刻，储气罐里的天然气是原来就要的，最高的是燃气公司给储气罐注入天然
解析：（1）8000立方米
（2）能在当天10：30之前加完气；详解见解析
【分析】
整个过程相当于储气罐里的天然气先增加，后减少，起始时刻，储气罐里的天然气是原来就要的，最高的是燃气公司给储气罐注入天然气结束时的数量；根据天然气的减少的速度，可以求出给每辆车加气需要的时间，然后求出给所有车加完气需要的时间，进行比较。
【详解】
（1）（立方米）
答：燃气公司向储气罐注入了8000立方米的天然气。
（2）8点半开始加气，从10000立方米下降到8000立方米，下降了2000立方米，使用时间是10小时，可以求出加气的速度；

（立方米）
每小时加气200立方米，8点半距离10点半有2小时；
（立方米）
（辆）
10点半之前可供20辆车加气完成，所以第18辆车可以在当天10：30之前加完气。
【点睛】
本题是将折线统计图与实际问题相结合，首先要充分理解统计图所表示的含义，然后再求解问题。