重庆第八中学小升初数学期末试卷测试卷-(word版-含解析).doc

重庆第八中学小升初数学期末试卷测试卷 （word版，含解析）
一、选择题
1．六（1）班的同学正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用数对表示是（8，7），这个班有（ ）个同学。
A．15 B．56 C．64 D．49
2．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得，正确的结果是（ ）。
A．64 B． C． D．
3．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
4．学校电脑班有女生18人，比男生人数的少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，下列方程正确的是（ ）。
A．18－x＝2 B．x－2＝18
C．x＋2＝18 D．（x＋2）×＝18
5．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（　　）

A．前面 B．右面 C．上面
6．下面说法错误的是（ ）。
A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。
B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。
C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。
D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。
7．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（ ）。

A．1 B．2 C．4 D．8
8．出租车收费规定如下：3千米及3千米以下收费5元，超过3千米的部分（不足1千米的部分，按1千米算），每千米收费2元。王老师上班坐出租车行驶4.6千米，应付出租车费（ ）元。
A．10 B．9 C．7
9．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（ ）个小圆球．

A．30 B．36 C．42
二、填空题
10．在横线里填入＞、＜或＝。
1小时30分_____1.3小时；1千米的____7千米的。
11．（ ）∶20＝0.8＝（ ）%＝＝（ ）÷10。
12．一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作时间缩短了（________）%，工作效率提高了（________）%。
13．一个圆的半径是4厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）厘米。
14．用60cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边的长度之比是3∶4∶5。这个三角形最长的一条边是（________）cm。如果把这跟铁丝平均分成三段，分别围成长方形、正方形和圆，（________）的面积最大。
15．南京长江大桥铁路桥模型长，它的实际长度和模型长度的比约为。南京长江大桥铁路桥实际长度约为（________）。
16．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为25.12厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是　 　厘米．
17．四个数的平均数是20，把其中一个数改为26，这四个数的平均数变为24，被改的数是（___）.
18．一个排球的价钱是一个篮球价钱的，那么买60个篮球的价钱可以买（________）个排球。买30个排球的价钱可以买（________）个篮球。
19．一部公交车上，老年乘客的人数约占所有乘客的，学生人数约占，其他青壮年人数约占，问车上（ ）人数最少。如果车上的座位数约是乘客总数的，那么超过的人不让座，就会有老年乘客站着。
三、解答题
20．直接写出得数．

21．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）×+×+×
（2）÷[+×(1-)]
（3）++++
（4）[4.8-4.8×(3.2-2.7)]÷0.24
22．解方程。

23．图书馆中的科技书的本数是故事书的 ，故事书的本数是作文书的 ，故事书有400本，科技书和作文书各有多少本？
24．一名旅客带了25千克行李乘机，机票和行李费共付1075元，该旅客的机票花了多少钱？

25．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的 。A、B两地相距多少千米?
26．同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。（5分）

（1）填空：线段OD表示赛跑过程中（ ）（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是100米。（1分）
（2）根据图像，求出乌龟每分钟可以爬多少米？（2分）
（3）兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？（2分）
27．如图 ，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱表面运动，用时分钟．（本题中π取3）

（1）OE长度是多少厘米？
（2）圆柱的表面积是多少平方厘米
（3）圆柱的体积是多少立方分米？
28．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。
永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。
六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？
29．观察与发现。
图①、②、③、④都称作平面图。

(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区域,将结果填入表中。
图
顶点数
边数
区域数

①
4
6
3

②

③

④

(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系。
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边。
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据题意，利用小明的数对位置求出全班同学的人数即可。
【详解】
7×8＝56（个），所以这个班有56个同学。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了用数对表示位置。用数对表示位置时，“先说列再说行”。
2．C
解析：C
【分析】
甜甜在计算时，把除以8算成了乘8得到，再用除以8从而得到原来的被除数，再除以8求出正确的结果即可。
【详解】
÷8÷8
＝÷8
＝
故答案为：C。
【点睛】
解答此题时要将错就错，算出正确的被除数，然后算出正确的商。
3．D
解析：D
【分析】
三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三角形中最大的角的度数占内角和的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。
【详解】
180°×＝80°
因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。
4．B
解析：B
【分析】
根据题意，设男生有x人，男生人数的少2人是女生人数，即x－2＝18，据此列方程。
【详解】
解：设男生有x人。
x－2＝18
x＝18＋2
x＝20
x＝60
故答案为：B。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
5．A
解析：A
【详解】
根据题干分析可得，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；
从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；
从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列，
综上所述，只有选项A是正确的．
故选：A．
6．A
解析：A
【分析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
【详解】
A.两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；
B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。此说法正确；
C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。此说法正确；
D.例如：已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。此说法正确。
故选：A。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
7．A
解析：A
【分析】
根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化，找出规律，然后利用规律进行求解。
【详解】
第1次输出的结果是16，
第2次输出的结果是8，
第3次输出的结果是×8＝4，
第4次输出的结果是×4＝2，
第5次输出的结果是×2＝1，
第6次输出的结果是3×1＝4，
第7次输出的结果是×4＝2，
第8次输出的结果是×2＝1，
……
所以，从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，
（2015－2）÷3＝671，
所以，第2015次输出的结果是1。
故选：A
【点睛】
本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键。
8．B
解析：B
【分析】
老师行驶4.6千米，前3千米付5元，超过3千米的距离是4.6－3＝1.6千米，按照要求需要付2千米的费用，所以应付的钱数＝5＋2×2，正确计算即可。
【详解】
5＋2×2
＝5＋4
＝9（元）
故答案为：B。
【点睛】
本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。
9．C
解析：C
【详解】
解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…
所以第六幅图有6×7=42个小圆球．
故选C．
从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．
二、填空题
10．＞ ＝
【分析】
（1）通过单位换算，统一单位即可解决；
（2）列出算式，计算结果即可比较。
【详解】
（1）1小时30分＝1.5小时，所以1小时30分＞1.3小时；
（2）1千米的 为1×＝米，7千米为7×＝米，所以1千米的＝7千米的。
【点睛】
本题的关键是正确的进行单位的换算。
11．16；80；15；8
【分析】
从0.8入手，0.8＝80%；把0.8化成分数，0.8＝ ，根据分数的基本性质，＝ ＝ ；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变规律，4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10，根据分数与比的关系，＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20，据此填空。
【详解】
由分析可知，16∶20＝0.8＝80%＝＝8÷10。
【点睛】
此题考查了小数、分数、百分数和除法之间的互化，以及它们之间通用的性质，掌握方法找准对应关系，认真计算即可。
12．25
【分析】
先求出缩短得时间，用缩短的时间除以计划的时间就是工作时间缩短得百分比；把这件工作的总量看成单位“1”，那么计划的工作效率是，实际的工作效率是，用实际的工作效率减去计划的工作效率再除以计划的工作效率就是工作效率提高得百分比。
【详解】
（10－8）÷10
＝2÷10
＝20%；
（－）÷
＝÷
＝25%
【点睛】
本题是百分数除法应用题得基本类型，求一个数是另一个数的百分之几。
13．C
解析：12 50.24
【分析】
根据“C＝2πr”、“s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。
【详解】
2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）；
3.14×4²＝50.24（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
14．圆
【分析】
根据比可知，这个三角形最长的一条边占60厘米的，据此利用乘法求出这条边的长度；根据题意可知，围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的，周长相等的图形中，圆的面积最大。据此解题。
解析：圆
【分析】
根据比可知，这个三角形最长的一条边占60厘米的，据此利用乘法求出这条边的长度；根据题意可知，围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的，周长相等的图形中，圆的面积最大。据此解题。
【详解】
60×＝25（厘米），所以，这个三角形最长的一条边是25cm。如果把这跟铁丝平均分成三段，分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
【点睛】
本题考查了比和圆，属于综合性基础题，解题时细心即可。
15．6772
【分析】
根据公式：由于实际长度和模型长度的比是1000∶1，模型长6.772米，则实际距离＝模型长度×比例尺。即6.772×1000，把数代入公式即可求解。
【详解】
6.772×100
解析：6772
【分析】
根据公式：由于实际长度和模型长度的比是1000∶1，模型长6.772米，则实际距离＝模型长度×比例尺。即6.772×1000，把数代入公式即可求解。
【详解】
6.772×1000＝6772（米）
【点睛】
本题主要考查比例尺的公式，注意看清楚题目中的比例尺是图上比实际、还是实际比图上。
16．4
【解析】
试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r=c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径．
解：底面半径：25.12÷3.14÷2，
=8÷2
解析：4
【解析】
试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r=c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径．
解：底面半径：25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是4厘米．
故答案为4．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系．
17．10
【解析】
【详解】
略
解析：10
【解析】
【详解】
略
18．18
【分析】
一个排球的价钱是一个篮球价钱的，也就是说买一个排球的钱只能买个篮球，买一个篮球的钱可以买1÷＝个排球，那么买60个篮球的价钱可以买60×＝100个排球；买30个排球可以买30
解析：18
【分析】
一个排球的价钱是一个篮球价钱的，也就是说买一个排球的钱只能买个篮球，买一个篮球的钱可以买1÷＝个排球，那么买60个篮球的价钱可以买60×＝100个排球；买30个排球可以买30×＝18个篮球，据此解答。
【详解】
排球：60÷＝100（个）
篮球：30×＝18（个）
【点睛】
此题考查的是分数应用题，解题时注意思维转换。
19．；
【分析】
将、、通分比较出大小后，就可知道车上哪类人数最多；把乘客总人数看作单位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了（－）的座位，所以只要超过（－）的人不让坐，就有老年人站着。
【详解】
解析：；
【分析】
将、、通分比较出大小后，就可知道车上哪类人数最多；把乘客总人数看作单位“1”，那么如果老年人全部坐下，就剩下了（－）的座位，所以只要超过（－）的人不让坐，就有老年人站着。
【详解】

所以＜＜，即＜＜，车上老年人数最少；
超过多少人不让坐，就有老年人站着：－＝－＝＝
故答案为：；
【点睛】
此题考查的是分数大小的比较及分数的加减，解题时注意通分。
三、解答题
20．；0.98；14；
；；1；
64；
【详解】
略
解析：；0.98；14；
；；1；
64；
【详解】
略
21．（1）;（2）;（3）;（4）10
【详解】
略
解析：（1）;（2）;（3）;（4）10
【详解】
略
22．x＝4；；
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
解：x＝17
x＝17÷
x＝
解析：x＝4；；
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】

解：x＝17
x＝17÷
x＝4

解：x＝×÷
x＝××
x＝

解：x－＝÷5
x＝＋
x＝
23．科技书有100本，作文书有1000本
【解析】
【详解】
400× =100（本），
400÷ =1000（本），
答：科技书有100本，作文书有1000本
解析：科技书有100本，作文书有1000本
【解析】
【详解】
400× =100（本），
400÷ =1000（本），
答：科技书有100本，作文书有1000本
24．1000元
【解析】
【分析】
25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+
解析：1000元
【解析】
【分析】
25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+5×1.5%），据此用除法解答即可．
【详解】
（25﹣20）×1.5%
=5×1.5%
=0.075，
1075÷（1+0.075）
=1075÷1.075
=1000（元）．
答：该旅客的机票花了1000元钱．
25．279千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车
解析：279千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.
【详解】
（80+75）×1.2÷
=155×1.2÷
=186÷
=279（千米）
答：A、B两地相距279千米.
26．（1）乌龟
（2）5米
（3）13分钟
【详解】
（1）乌龟
（2）100÷20＝5（米）
（3）（100－40）÷12＝5（分钟）
20＋2－5－4＝13（分钟）
评分标准：第一小题1分，第二小题
解析：（1）乌龟
（2）5米
（3）13分钟
【详解】
（1）乌龟
（2）100÷20＝5（米）
（3）（100－40）÷12＝5（分钟）
20＋2－5－4＝13（分钟）
评分标准：第一小题1分，第二小题2分，第三小题2分。
本小题主要考察学生对统计图信息的正确提取。第（1）题因为兔子中间睡觉了，乌龟一直在跑所以OD表示乌龟。第（2）题路程100米，时间20分钟，速度可知100÷20＝5。第（3）题已知条件兔子比乌龟晚到了2分钟，即兔子花了22分钟，从图中可知BC段兔子时间为60÷12＝5分钟，所以B点处是22－5＝17分钟，兔子睡觉：17－4＝13分钟。
27．（1）2cm，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2
解析：（1）2cm，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2r=3r
弧DE的长为×3×2r=
因此A-B-C-D-E的总路程为2r+3r+2r+=
分钟=×60秒=15秒
根据路程÷速度=时间得，÷1=15，解得r=2（cm）
答：OE长度是2厘米.
（2）2×π×r2+π×2r×2r
=2×3×22+3×2×2×2×2
=24+48
=72平方厘米
答：圆柱表面积为72平方厘米．
（3）π×r2×2r
=3×22×4
=48立方厘米
48立方厘米=0.048立方分米
答：圆柱体积为0.048立方分米．
28．人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元
解析：人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。
【详解】
永辉超市：40×3×85%＝102（元）
人人乐超市：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
4×8×3＝96（元）
华润万家超市：40×3＝120（元）
120－20＝100（元）
96＜100＜102
答：到人人乐超市最划算。
【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
29．(1)(横排)8　12　5　6　9　4　10　15　6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。
【解析】略
解析：(1)(横排)8　12　5　6　9　4　10　15　6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。
【解析】略