1、六年级人教版上册数学期末试卷附答案一、选择题1填上适当的单位名称。一个文具盒的体积约是180_;一瓶醋的体积约为0.5_;一个集装箱的体积大约是40_;一辆卡车的油箱容积约有160_。2如图:小芳看小敏在东偏南30的方向上,小敏看小芳在( )( )度方向上。二、选择题3一本故事书有108页,小明第一天读了全书的,第二天读了余下的,第三天应从第_页读起。4吨大豆可以榨油吨,照这样计算,榨1吨油需要( )吨大豆。这种大豆的出油率为( )%。三、选择题5一个圆扩大后,面积比原来多8倍,周长比原来多50.24厘米,这个圆原来的面积是_平方厘米。6配制一种药液,药粉和水的质量比是120,280克水中应加
2、药粉( )克。四、选择题7妈妈买来5盆含羞草和2盆玫瑰花,一共用去60元。一盆含羞草比一盆玫瑰花便宜9元,每盆含羞草_元,每盆玫瑰花_元。8小军买了3支圆珠笔和2支钢笔共16.5元,钢笔的单价是圆珠笔的4倍。钢笔的单价是( )元,圆珠笔的单价是( )元。五、选择题9如图,半圆中有一个直角三角形,其中直角边AB是6cm,AC是8cm,斜边BC是10cm。图中阴影部分的面积是( )cm2。10如图,用边长为1cm的等边三角形拼图(如图),第一组有一个边长为1cm等边三角形,第二组有4个边长为1cm等边三角形,第三组有9个边长为1cm等边三角形,第n组图形有_边长为1cm等边三角形拼成。六、选择题1
3、1学校鼓号队中男生占25%,下列扇形统计图中,可以正确表示出这条信息的是()。ABCD12(a、b、c均不为0)则()。ABC七、选择题13联系生活实际与所学知识,下列说法正确的是()。A我家上周用了的水B一件衣服降价了C生产102个产品,全部合格,则合格率是102%D2021年10月份,某药店口罩销量增长了14在一幅地图上,用10厘米的线段表示15千米的实际距离,那么这幅地图的比例尺是()。ABCD八、选择题15如图所示,图中阴影部分面积和空白部分面积相比较,下面说法正确的是()。A阴影部分面积大B空白部分面积大C两个部分一样大D无法比较出大小16下列说法正确的有()个。(1)是6的倒数,0
4、.25是25的倒数。(2)一台冰箱的容积一定小于它的体积。(3)今年小麦产量比去年增产15,今年小麦产量相当于去年的115%。(4)一件商品先降价后销量依然不好,在此基础上又降价,现在的价格是原价的。A1B2C3D4九、选择题17圆锥和圆柱底面积相等,体积的比是14,如果圆锥的高是2.4厘米,那么圆柱高是()。A9.6厘米B3.2厘米C0.6厘米D4.2厘米18在含盐率为5%的盐水中,盐占水的()。ABC十、选择题19图中环形的面积是314平方厘米,阴影部分的面积是()。A314B157C100D5020按这样的规律摆,第5个图形需要()个三角形。A25B22C16十一、选择题21直接写得数。
5、105.2352%12.52427114十二、选择题22计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。(1)8(2)(3)20()十三、选择题23解方程(比例)。(1)(2)十四、选择题24求下图中阴影部分的面积。十五、选择题25王乐家果园里枇杷树是桃树的,桃树是李树的,李树有120棵,王乐家一共有枇杷树多少棵?26修一条路全长200米,第一天修了全长的,第二天比第一天修的还多米,第二天修了多少米?十六、选择题27甲、乙两人合作制造完成了一批零件,甲乙两人制造零件个数比是43,其中甲制造完成全部零件的还多6个,那么乙制造了多少个零件?28一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时开出,相向而行。行驶1
6、0小时后,客车离B地还有全程的,货车此时只超过中点155千米。又知客车比货车每小时多行13千米。求A、B两地间的公路长多少千米?十七、选择题29如图,一个半径为2厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周,已知正方形边长为10厘米,那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米?小圆片圆心滚动一周的轨迹是多少厘米?(取3.14)十八、选择题30一瓶洗衣液,第一周用了总量的,第二周用了总量的20%,还剩2.2升,这瓶洗衣液原有多少升?31在数学学习中,我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化,抽象问题具体化。(1)我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法,请画图解释的算理。(2)玲玲在解决“
7、121222325282132212342”这个问题时,想到了用数形结合的办法来探索,于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形,再拼成如下面所示的长方形来研究。序号1234图形算式121212122212122232你根据前面的规律,把序号4的图形与算式补充完整。观察上面的图形和算式,你能把下面的算式补充完整吗?1212121212222312122232351212223252()()121222325282132()()若按此规律继续拼长方形,有一个长方形的面积是1870,它表示的算式是()。【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1 立方厘米 升 立方米 升【解析】联系生
8、活经验,对容积单位,体积单位大小和数据的大小的认识,可知文具盒比较小所以用立方厘米;一瓶醋的体积一般是毫升,但是这个数据比较小,所以选择升为单位;集装箱的体积比较大,所以用立方米为单位;卡车的油箱比较大,所以用升为单位。一个文具盒的体积约180立方厘米;一瓶醋的体积约0.5升;一个集装箱的体积大约是40立方米;一辆卡车的油箱容积约有160升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际,计量单位和数据的大小要灵活选择。2 北偏西 60【解析】以小芳为观测点,小敏在小芳东偏南30或南偏东60方向,以小敏为观测点,小芳在小敏北偏西60或西偏北30方向,两人之间距离不变,据此解答。
9、小芳看小敏在东偏南30的方向上,小敏看小芳在(北偏西)(60)度方向上。【点睛】观测点不同时,方向或角度也会发生变化,掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。二、选择题329【解析】根据题意,第一天读了全书的,页,还剩下页,第二天读了剩下的,也就是页,所以第一天和第二天一共读了页,所以第三天应该从第29页读起。(页)(页)(页)(页)所以第三天应该从第29页读起。【点睛】本题考查分数四则运算的应用,明确每个分率的单位“1”是解题的关键。求单位“1”的几分之几是多少,用乘法计算。4 40【解析】吨大豆可以榨油吨,根据除法的意义,用所需大豆除以所榨油的数吨数,即得要榨1吨油需要
10、大豆多少吨;求出油率,根据:油的质量大豆的重量 100%出油率,由此解答即可。(吨),榨1吨油需要吨大豆。100%40%,这种大豆的出油率为40%。【点睛】完成本题要注意所求问题,确定好除数与被除数,明确出油率的含义,是解答此题的关键。三、选择题524【解析】先判断出扩大后圆面积是原来的9倍,那么周长就是原来的3倍,比原来多(31)倍,用周长多的长度除以多的倍数求出原来的周长;用原来的周长除以3.14再除以2求出半径,然后根据圆面积公式计算面积即可。50.24(31)25.12(厘米)25.123.1424(厘米)3.14450.24(平方厘米)【点睛】圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等,圆
11、面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。614【解析】药粉和水的质量比是120,则药粉的质量是水的。求280克水中应加药粉多少克,用280乘即可解答。28014(克)【点睛】本题考查比的应用,根据药粉和水的质量比得出两者之间的分数关系是解题的关键。四、选择题7 6 15【解析】根据题意可得:1盆玫瑰花的价钱1盆含羞草的价钱9元,1盆含羞草的价钱51盆玫瑰花的价钱260元,进而可得出1盆含羞草的价钱(一共用去的钱数 一盆含羞草比一盆玫瑰花便宜 的钱数2)(含羞草的盆数玫瑰花的盆数),代入数值计算即可。1盆玫瑰花的价钱1盆含羞草的价钱9元,一盆含羞草的价钱(6092)(52)(6018)74276(
12、元)1盆玫瑰花的价钱6915(元)【点睛】认真分析题意,弄清一盆玫瑰花价钱和一盆含羞草价钱之间的关系是解答的关键。8 6 1.5【解析】根据题意,钢笔的单价是圆珠笔的4倍,即买一支钢笔可以买4只圆珠笔,2支钢笔即可买8支圆珠笔,小军买了3支圆珠笔和2支钢笔,也可以理解为买了3支圆珠笔和248支圆珠笔共16.5元,据此求出1支圆珠笔的价钱,再乘4即是钢笔的价钱。圆珠笔单价:16.5(324)16.5(38)16.5111.5(元)钢笔单价:1.546(元)【点睛】解答此题的关键是理解买一支钢笔可以买4只圆珠笔,2支钢笔即可买8支圆珠笔,即小军买了11支圆珠笔共花了16.5元,根据单价总价数量解答
13、。五、选择题925【解析】结合三角形和圆的面积公式,先分别计算出直角三角形和半圆的面积,再用半圆的面积减去直角三角形的面积,求出阴影部分的面积。半径:1025(厘米)3.1452268239.252415.25(平方厘米)所以,阴影部分的面积是15.25平方厘米。【点睛】本题考查了三角形和半圆的面积,掌握二者的面积公式是解题的关键。10n个【解析】第一组有1个,第二组有4个,第三组有9个,规律为:边长为1cm等边三角形的个数图形组数图形组数,根据规律第n组图形有n个边长为1cm等边三角形拼成。由分析得,根据规律可知,第n组图形有n个边长为1cm等边三角形拼成。【点睛】此题考查的是数形结合,解答
14、此题关键是找出规律并用规律解决问题。六、选择题11D解析:D【解析】男生占25%,相当于男生占,用圆的周角乘男生的占比,可求得圆心角,据此判断。,男生所占的圆心角是直角只有D符合。故答案为:D【点睛】根据扇形统计图的特点,计算出圆心角,以此判断。12C解析:C【解析】假设1,那么a 2,b ,c3,再根据数值大小进行比较即可。假设1,那么a 2,b ,c3因为32,所以。故答案为:C【点睛】解决本题关键是假设它们的积相等进行计算。七、选择题13D解析:D【解析】根据百分数的意义进行解答。A百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数,百分数后面不能带单位,原题干错误。B把衣服的原价看作单位“1”,
15、提价可以超过100%,但是降价不能超过100%,如果一件衣服降价100%,这件衣服就是0元,原题干说法错误;C合格率最高是100%,不可能超出100%,原题干说法错误;D增长率可以超过100%,把上个月的销量看作单位“1”,由于疫情影响,口罩销量比以前增长超过百分之百,原题干说法正确。故答案为:D【点睛】利用百分数的意义以及百分数的应用进行解答。14C解析:C【解析】图上距离和实际距离已知,利用“图上距离实际距离比例尺”和比的基本性质,即可求得这幅图的比例尺。15千米厘米故答案为:C【点睛】此题主要考查:图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算。八、选择题15C解析:C【解析】
16、观察图形可知,空白部分是一个直径等于半圆的半径的圆,设半圆的半径为2,则空白处圆的直径为2,根据圆的面积公式:半径2;求出阴影部分面积与空白处面积,再进行比较即可解答。设半圆的半径为2,则空白处圆的半径为221阴影部分面积:222(22)2422空白处面积:(22)21阴影部分面积空白处面积。故答案为C【点睛】利用圆的面积公式进行解答,关键是熟记公式。16B解析:B【解析】(1)乘积为1的两个数互为倒数;(2)一个物体所占空间的大小叫做物体的体积;物体所能容纳物体的体积叫做容积;体积一定大于容积,则容积一定小于体积;(3)把去年小麦的产量看作单位“1”,今年小麦的产量占去年的(115%);(4
17、)把商品的原价看作单位“1”,现价原价(1)(1);据此解答。(1)61,则是6的倒数;0.25256.25,则0.25不是25的倒数,错误;(2)冰箱的体积一定大于它的容积,则一台冰箱的容积一定小于它的体积,正确;(3)假设去年小麦的产量为1,今年小麦的产量占去年的115%115%,正确;(4)假设商品原价为1现价:1(1)(1)所以,现在的价格是原价的,错误。故答案为:B【点睛】本题考查了倒数的意义,体积与容积的大小关系,以及求比一个数多(少)几分之几或百分之几的计算方法,理解并灵活运用所学知识是解答题目的关键。九、选择题17B解析:B【解析】根据圆柱的体积公式:底面积高;圆锥的体积公式:
18、底面积高;设圆柱的底面积为s,则圆锥的底面积也为s,圆柱的高为h,再根据圆锥体积比圆柱的体积是14,求出圆柱的高。设圆锥的底面积为s,则圆柱的底面积也是s,设圆柱的高为h圆锥的体积:s2.4圆柱的体积:sh2.4ssh140.8h14h0.84h3.2故答案选:B【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。18B解析:B【解析】由题意知:含盐率为5%的盐水,盐水的份数是100份,盐占其中的5份,则水有100595份,用盐所占的5份除以水的份数95份,即可求得盐占水的分率。据此解答。5(1005)595故答案为:B【点睛】明确5%的盐水中盐和水各自的份数,再根据分数的意义用除法计算是解答本题的关
19、键。十、选择题19C解析:C【解析】由图可知,大正方形的边长是大圆的半径,小正方形的边长是小圆的半径,阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积,由环形的面积计算出(大圆半径的平方小圆半径的平方)即可。假设大圆的半径为R,小圆的半径为r。3.14(R2r2)314R2r23143.14R2r2100阴影部分的面积:R2r2100(平方厘米)故答案为:C【点睛】找出大小圆的半径与大小正方形边长之间的关系是解答题目的关键。20A解析:A【解析】由图可知,第2个图形比第1个图形多3个,第3个图形比第2个图形多5个,那么第4个图形比第3个图形多7个,第5个图形比第4个图形多9个,据此选择。97925(
20、个),第5个图形需要25个三角形。故选择:A【点睛】此题考查了数与形,认真观察图形,找出图形中小三角形的变化规律是解题关键。十一、选择题218;0.7;300;4;0.81;600;18x2;【解析】十二、选择题22(1);(2);(3)80【解析】(1)先把分数除法化为分数乘法,再利用乘法交换律简便计算;(2)先把分数除法化为分数乘法,再利用乘法分配律简便计算;(3)先计算小括号里面的分数加法,再计算中括号里面的分数乘法,最后计算括号外面的除法。(1)84(2)()1(3)20()202080十三、选择题23(1);(2)5【解析】(1)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以即可;(
21、2)先根据比例的基本性质,把式子转化为,再根据等式的性质,方程两边同时除以即可。(1)解:(2)解:十四、选择题2474cm2【解析】先利用梯形的面积公式:(上底下底)高2,计算出梯形的面积,再利用圆的面积公式:,再乘,计算出个圆的面积,用梯形的面积减去个圆的面积,即是图中阴影部分的面积。(612)623.14664186218.84645428.2625.74(cm2)十五、选择题2532棵【解析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法先求出桃树的棵树,然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。1208032(棵)答:王乐家一共有枇杷树32棵。【点睛】本题考查求解析:32棵【解析】根据求一个数的几分
22、之几是多少,用乘法先求出桃树的棵树,然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。1208032(棵)答:王乐家一共有枇杷树32棵。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。26米【解析】先计算出第一天修的长度,第一天修的长度这条路的总长度,第二天修的长度第一天修的长度米,据此解答。第一天修的长度:20080(米)第二天修的长度:8050解析:米【解析】先计算出第一天修的长度,第一天修的长度这条路的总长度,第二天修的长度第一天修的长度米,据此解答。第一天修的长度:20080(米)第二天修的长度:8050(米)答:第二天修了米。【点睛】已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法
23、计算。十六、选择题2799个【解析】将全部零件个数看作单位“1”,根据甲乙两人制造零件个数比是43,确定两人制造个数占总个数的对应分率,用已知的6个对应分率,求出总个数,总个数乙的对应分率即可。6()解析:99个【解析】将全部零件个数看作单位“1”,根据甲乙两人制造零件个数比是43,确定两人制造个数占总个数的对应分率,用已知的6个对应分率,求出总个数,总个数乙的对应分率即可。6()6()623199(个)答:乙制造了99个零件。【点睛】关键是确定单位“1”,理解比的意义,部分数量对应分率整体数量。28798千米【解析】根据题意,把A、B全程看作单位“1”,行驶10小时后,客车离B地还有全程的,
24、则客车10小时行了全程的(1);又知客车比货车每小时多行13千米,则客车行10小时比货车多行(13解析:798千米【解析】根据题意,把A、B全程看作单位“1”,行驶10小时后,客车离B地还有全程的,则客车10小时行了全程的(1);又知客车比货车每小时多行13千米,则客车行10小时比货车多行(1310)千米;等量关系:客车10小时行的路程全程的一半155客车行10小时比货车多行的路程;据此列出方程,并求解。解:设两地间的公路长千米。(1)1551310285285285285285285798答:A、B两地间的公路长798千米。【点睛】从题目中找到等量关系,并根据等量关系列出方程是解题的关键。十
25、七、选择题2924平方厘米;52.56厘米【解析】如图,小圆片扫过的面积有这样的4部分组成,求出一部分的面积,乘4即可;,圆心滚动一周的轨迹有这样的4段组成,求出一段长度,乘4即可。3.14(22)解析:24平方厘米;52.56厘米【解析】如图,小圆片扫过的面积有这样的4部分组成,求出一部分的面积,乘4即可;,圆心滚动一周的轨迹有这样的4段组成,求出一段长度,乘4即可。3.14(22)422103.141644012.564052.56(平方厘米)52.564210.24(平方厘米)3.14224103.141013.14(厘米)13.14452.56(厘米)答:小圆片扫过的面积是210.24
26、平方厘米,小圆片圆心滚动一周的轨迹是52.56厘米。【点睛】关键是看懂图示,掌握圆的周长和面积公式。十八、选择题304升【解析】把这瓶洗衣液原有的升数看作单位“1”, 第一周用了总量的,第二周用了总量的20%,还剩下(120%),还剩下的2.2升,用“剩下的体积对应的分率”用除法计算即可。2.2(1解析:4升【解析】把这瓶洗衣液原有的升数看作单位“1”, 第一周用了总量的,第二周用了总量的20%,还剩下(120%),还剩下的2.2升,用“剩下的体积对应的分率”用除法计算即可。2.2(120%)2.2(10.250.2)2.20.554(升)答:这瓶洗衣液原有4升。【点睛】本题考查了分数、百分数
27、复合应用题,关键是确定单位“1”,找到部分对应分率。31见详解【解析】(1)先将长方形一分为二,取其中的一份,再将其一分为四,取其中的3份,据此表示的积;(2)看图,每次多加的正方形的边长是上两个多加正方形的边长的和,235,所以应多加一个边解析:见详解【解析】(1)先将长方形一分为二,取其中的一份,再将其一分为四,取其中的3份,据此表示的积;(2)看图,每次多加的正方形的边长是上两个多加正方形的边长的和,235,所以应多加一个边长为5的正方形,算式上多加一个52;每个算式等于这个图形的最大边长乘下个图形的最大边长,据此填空;根据和的规律,下个算式为:2134,再下个算式是3455,检验发现,34551870,据此填空。(1)可表示为:;(2)序号1234图形算式1212121222121222321212223252将算式补充完整:1212121212222312122232351212223252581212223252821321321有一个长方形的面积是1870,它表示的算式是3455。【点睛】本题考查了数与形,有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。