资源描述
六年级人教版上册数学期末试卷附答案
一、选择题
1．填上合适的单位。
一支普通铅笔长2( )；港珠澳大桥全长55( )；篮球场的面积约420( )；水桶的容积约是18.5( )。
2．李芳用圆规画了4个相等的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果这个三角形的面积是8cm2，那么其中一个圆的面积是( )（π的取值为3.14）
二、选择题
3．一根电线长6米，剪去它的后，又剪去米这根电线还剩( )米。
4．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕6公顷地需要( )小时。
三、选择题
5．图中阴影部分的面积是16平方厘米，半圆环的面积是( )平方厘米。
6．果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占，苹果树和梨树棵数的比是7∶3，果园里有桃树( )棵，苹果树比梨树多( )棵。
四、选择题
7．把100升食用油分装在4个大桶和4个小桶中，正好都装满。小桶的容量是大桶容量的，大桶的容量是________升，小桶的容量是________升。
8．若a和b互为倒数，则÷＝( )。
五、选择题
9．小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为( )，小圆周长与大圆周长的比( )，大圆面积与小圆面积的比为( )。
10．明明用小棒搭房子，他搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用9根小棒，搭3间房子用13根小棒。照这样计算，搭n间房子要用( )根小棒。
六、选择题
11．把一张圆形纸片平均分成8份，每一份扇形的圆心角是（ ）。
A． B． C．
12．是一个大于1的数，下面各式的计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
七、选择题
13．一个比的比值为5，如果比的前项乘4，后项除以4，比值为（ ）。
A．5 B．80 C．16
14．淘气、奇思和妙想练习投篮，淘气的命中率是55%，奇思的命中率是68%，妙想的命中率是80%。谁投中的次数多些？（ ）
A．淘气 B．奇思 C．妙想 D．无法确定
八、选择题
15．如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．2倍
16．下列各数中，互为倒数的是（ ）。
A．3.1和1.3 B．和 C．0.8和1.25 D．0和0
九、选择题
17．如图中，AD＝12cm，，且，那么AC＝（ ）cm。
A．8 B．6 C．4
18．把甲班人数的调到乙班，两班人数相等。原来乙班人数是甲班（ ）。
A． B． C． D．
十、选择题
19．如图，已知圆与长方形面积相等，圆的半径为厘米，那么长方形的周长是（ ）厘米。
A． B． C． D．
20．x、y、z是三个非零自然数，且，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）。
A．z＞y＞x B．y＞x＞z C．y＞z＞x
十一、选择题
21．直接写出得数。
415＋485＝ ×22＝ 0.015÷1.5＝ 5.5×1.25×8＝ 100%×1%＝
÷＝ （＋）×4＝ a2＋a×a＝ 2.5×0.4÷2.5×0.4＝ 2.8×9.9＋0.28＝
十二、选择题
22．脱式计算，用自己喜欢的方法计算。
25.39－（5.39＋9.1） （＋－）÷
×[（－）÷0.5] －×0.75＋÷
十三、选择题
23．解方程。
十四、选择题
24．求出下面阴影部分的面积。
十五、选择题
25．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？
26．打字员打一本120页的书稿，第一天打了这本书稿页数的，第二天打了这本书稿页数的。
十六、选择题
27．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？
28．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7∶8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5∶4，参加机器人比赛的一共多少人？
十七、选择题
29．太极图被称为“中华第一图”。其形状为阴阳两鱼互纠在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”。
（1）请你照样子画一个太极图。（大小自己定）
（2）这样的阴阳鱼是有大小不同的三种圆组成的。若最大的圆的直径是20厘米，最大圆的直径是最小圆直径的10倍，求阴鱼（阴影部分）的面积和周长。
十八、选择题
30．某影剧院能容纳600名观众，该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。
（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？
31．通过计算并观察①②③小题，猜想出④的结果，写出你的发现，并用图形进行说明。
①
②+
③…
则：④
发现：____________________________________________________
说明：
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． 分米 千米 平方米 升
【解析】
根据长度单位、面积单位、容积单位，结合日常生活经验，进行解答。
一只普通铅笔长2分米；港珠澳大桥全长55千米；篮球场的面积约是420平方米；水桶的容积约是18.5升。
【点睛】
本题考查长度单位、面积单位、容积单位的选择。
2．
【解析】
观察图形可知，直角三角形的两条直角边长相等，且都等于圆的直径。已知直角三角形的面积是8cm2，根据三角形面积公式算出的值，再代入到圆的公式中，求解即可。
直角三角形的面积：
解出
一个圆的面积：
【点睛】
此题的解题关键是通过圆和三角形的特点，找出半径和直角边的关系，根据三角形和圆形的面积公式，求出最终的结果。
二、选择题
3．1
【解析】
将电线长度看成单位1，剪去后，还剩下1－＝，是6×＝2米，再减去米即可。
6×（1－）－
＝6×－
＝2－
＝1（米）
【点睛】
分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
4．
【解析】
平均每小时耕地多少公顷，要用耕地的总面积除以时间，相当于是工作效率，然后用工作总量6公顷除以工作效率，得到工作时间。
÷＝（公顷/小时）
6÷＝（小时）
【点睛】
本题考查的是工程问题，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
三、选择题
5．12
【解析】
圆环的面积＝π（R²－r²），而的面积是16平方厘米＝R²－r²，阴影部分面积已知，于是利用等量代换的方法，即求出半圆环的面积。
设大圆的半径为R，小圆半径为r，
又因R²－r²＝16平方厘米
则半圆环的面积：
π（R²－r²）÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
【点睛】
解答此题关键是明确组合图形是由那些基本图形构成的，然后明白求面积之和还是求差。
6． 200 120
【解析】
把树的总棵数看作单位“1”，桃树棵数＝总棵数×，梨树和苹果树占（1－），据此求出梨树和苹果树的和，再根据苹果树和梨树棵数的比，先求出1份的量，再乘苹果树比梨树多的份数即可。
500×＝200（棵）
果园里有桃树200棵。
500×（1－）
＝500×
＝300（棵）
300÷（7＋3）×（7－3）
＝30×4
＝120（棵）
苹果树比梨树多120棵。
【点睛】
此题考查了分数乘法和比的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，认真解答即可。
四、选择题
7． 20 5
【解析】
根据题意可得大桶的容量＝小桶的容量×4，结合“大桶的容量（化成小桶的容量）×大桶的桶数＋小桶的容量×小桶的桶数＝食用油的总升数”可得出小桶的容量，进一步可得出大桶的容量。
大桶的容量＝小桶的容量×4，
所以小桶的容量＝100÷（4×4＋4×1）
＝100÷20
＝5（升）
大桶的容量＝5×4＝20（升）。
所以大桶的容量是20升，小桶的容量是5升。
【点睛】
解答此题的关键是弄清大桶的容量＝小桶的容量×4。
8．
【解析】
互为倒数的两个数乘积是1，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算即可。
÷＝×＝ ，因为a和b互为倒数，所以ab＝1。那么＝ 。
【点睛】
此题考查了倒数的认识，以及分数除法的计算，认真解答即可。
五、选择题
9． 1∶2 1∶2 4∶1
【解析】
直径＝半径×2，半径比＝直径比＝周长比，平方以后的比是面积比，据此分析。
2²∶1²＝4∶1，小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为1∶2，小圆周长与大圆周长的比1∶2，大圆面积与小圆面积的比为4∶1。
【点睛】
两数相除又叫两个数的比，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²。
10．4n＋1
【解析】
由图可知，每增加一间房子就增加4根小棒，搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用（5＋4）根小棒，搭3间房子用（5＋4×2）根小棒……搭n间房子要用5＋4（n－1）根小棒，据此解答。
搭n间房子需要小棒的根数为：5＋4（n－1）
＝5＋4n－4
＝（4n＋1）根
【点睛】
分析图形找出小棒根数和房子数量的变化规律是解答题目的关键。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
将360°平均分成8份，其中的1份就是扇形的圆心角。
360°÷8＝45°
故答案为：C。
【点睛】
本题考查扇形与圆的关系。仔细计算就能解决问题。
12．D
解析：D
【解析】
假设出a的值并求出选项中各式的结果，最后比较大小找出结果最大的选项即可。
假设a＝2
A．＝2＋＝；
B．＝2－＝；
C．＝2×＝；
D．＝2÷＝。
因为＞＞＞，所以的计算结果最大。
故答案为：D
【点睛】
假设出a的值准确求出各式的结果是解答题目的关键。
七、选择题
13．B
解析：B
【解析】
把这个比的前项乘4，相当于把前项扩大到原来的4倍，后项除以4，相当于把后项缩小到原来的，根据比的性质，比值会扩大到原来的4×4＝16倍；进而计算出现在的比值。
4×4＝16
5×16＝80
故答案为：B
【点睛】
此题主要利用比的性质解决问题，明确如果比的前项乘几，后项除以几，那么比值就会扩大原来的几乘几倍。
14．D
解析：D
【解析】
命中率表示投中次数占总次数的百分率。
想比较谁投中的多，除了要知道命中率以外，还要知道每人投了多少次球。这两个条件缺一个都无法做出比较。故答案为：D。
【点睛】
本题考查百分率的意义。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
假设出小圆的半径并求出大圆的半径，利用求出大圆和小圆的面积，最后计算出小圆和大圆的面积关系，据此解答。
假设小圆的半径为1厘米
大圆的半径：1×2＝2（厘米）
小圆的面积：＝（平方厘米）
大圆的面积：＝（平方厘米）
÷＝
故答案为：B
【点睛】
掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
16．C
解析：C
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。
A．3.1×1.3＝4.03≠1，则3.1不是1.3的倒数，错误；
B．×＝≠1，则不是的倒数，错误；
C．0.8×1.25＝1，则0.8和1.25互为倒数，正确；
D．分数中分母不能为0，所以0没有倒数，错误。
故答案为：C
【点睛】
掌握倒数的意义是解答题目的关键。
九、选择题
17．A
解析：A
【解析】
设为厘米，则为厘米，为厘米，根据线段关系列出方程即可。
解：设为厘米，则为厘米，为厘米
故答案为：A
【点睛】
根据线段关系列出方程，是解答此题的关键。
18．C
解析：C
【解析】
根据题意，甲班人数的调入乙班，两班人数相等，也就是乙班比甲班少×2，把甲班人数看作单位“1”，用1－×2，求出乙班人数，再用乙班人数除以甲班人数，即可解答。
乙班人数比甲班少：×2＝
乙班人数：1－＝
÷1＝
故答案选：C
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几；关键明确乙班人数比甲班少×2。
十、选择题
19．C
解析：C
【解析】
据题意，圆与长方形面积相等，先求出圆的面积，那长方形的面积也就知道了。从图中可知，长方形的宽就是圆的半径，利用长方形的面积除以宽等于长。求得长方形的长，再利用长方形的周长公式求出周长，本题得解。
长方形的长：
＝
长方形的周长：
＝
故答案为：C
【点睛】
求出圆的面积（也就是长方形的面积），利用长方形面积的推导公式：长＝面积÷宽，求得长是多少，是本题解题的关键。
20．A
解析：A
【解析】
当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。
因为＞＞，所以z＞y＞x。
故答案为：A
【点睛】
掌握乘法算式的乘积一定时两个因数的大小关系是解答题目的关键。
十一、选择题
21．900；10；0.01；55；0.01
；5；2a2；0.16；28
【解析】
十二、选择题
22．9；29；
；
【解析】
（1）小括号打开，加号变减号，先计算25.39－5.39，再计算另一个减法；
（2）除以变成乘36，利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的分数减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法；
（4）先计算－×0.75，提取相同的分数，利用乘法分配律简便计算，同时计算出后面的分数除法，最后计算加法。
25.39－（5.39＋9.1）
＝25.39－5.39－9.1
＝20－9.1
＝10.9
（＋－）÷
＝（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝12＋20－3
＝29
×[（－）÷0.5]
＝×[（－）÷]
＝×[÷]
＝×
＝
－×0.75＋÷
＝×（1－0.75）＋
＝×＋
＝＋
＝＋
＝
十三、选择题
23．；；
【解析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
十四、选择题
24．44平方厘米
【解析】
阴影部分的面积＝正方形面积－扇形面积，据此列式计算。
4×4－3.14×42÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
十五、选择题
25．12棵
【解析】
杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。
20××＝12（棵）
答：槐树有12棵。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，
解析：12棵
【解析】
杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。
20××＝12（棵）
答：槐树有12棵。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
26．50页
【解析】
把这份书稿总页数看作单位“1”，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。
120×（＋）
＝120×
＝50（页）
答：这两天一共打了50页
解析：50页
【解析】
把这份书稿总页数看作单位“1”，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。
120×（＋）
＝120×
＝50（页）
答：这两天一共打了50页。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。
十六、选择题
27．360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。
（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
解析：360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。
（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
【点睛】
本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。
28．90人
【解析】
＝
＝90（人）
答：参加机器人比赛的一共90人。
解析：90人
【解析】
＝
＝90（人）
答：参加机器人比赛的一共90人。
十七、选择题
29．（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直
解析：（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直径是20÷10＝2（厘米），然后根据圆的周长公式，可求出小圆和最小圆的周长，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长＋2个最小圆的周长；阴影部分的面积正好是大圆面积的一半，据此解答。
（1）如图所示：
（2）小圆的直径：20÷2＝10（厘米）
最小圆的直径：20÷10＝2（厘米）
周长：
3.14×20÷2＋3.14×10＋3.14×2×2
＝31.4＋31.4＋12.56
＝75.36（厘米）
面积：3.14×10×10÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
【点睛】
此题考查的是圆面积公式的灵活运用，熟记圆面积公式是解题关键。
十八、选择题
30．（1）560人；
（2）符合要求
【解析】
（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量；
（2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数
解析：（1）560人；
（2）符合要求
【解析】
（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量；
（2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数的（1－30%），据此计算出大、小门紧急情况下通过的人数，再计算3分钟大、小门一共通过的人数，最后和600比较大小，据此解答。
（1）120×2＋80×4
＝240＋320
＝560（人）
答：每分钟能安全通过560人。
（2）大门紧急情况下通过的人数：120×（1－30%）
＝120×0.7
＝84（人）
小门紧急情况下通过的人数：80×（1－30%）
＝80×0.7
＝56（人）
（84×2＋56×4）×3
＝（168＋224）×3
＝392×3
＝1176（人）
因为1176人＞600人，所以3分钟内可以安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求。
答：影剧院门的设计符合要求。
【点睛】
已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。
31．①
②
③
④
发现及说明见详解
【解析】
①
②+
③…
则：④
发现：计算结果以最后一个分数的分母作分母，分子等于分母减1。
如图：依次选取余下的一半，就会出现这种情况：
【点睛】
数和图形的
解析：①
②
③
④
发现及说明见详解
【解析】
①
②+
③…
则：④
发现：计算结果以最后一个分数的分母作分母，分子等于分母减1。
如图：依次选取余下的一半，就会出现这种情况：
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
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