五年级数学资料.doc

认真读题，想一想你打算选择什么方法解决这些问题？1. 一块长方体铁皮，长30厘米，宽25厘米，从4个角各剪掉一个边长5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？2. 一只长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。投入一块正方体铁块后，水面就上升了1分米。这块铁块的体积是多少立方分米？3. 小明和爸爸年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。小明和爸爸的年龄各是多少岁？(3)甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？(4)一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？(5)两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？(6)甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？(7)甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？(8)A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？(9)甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米？(10)姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？(11)小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？讲义2：相遇问题：相遇问题 基本数量关系：路程和=速度和相遇时间解题思路：在已知条件中清楚地找到三者，或运用三者之一解题。 例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？分析：相遇时间=路程和速度和 =20（6+4）=2小时例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离 分析：“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：366=6小时，再依公式路程和=速度和相遇时间=（48+42）6=540千米例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？ 分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲每分钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：21200160=15分钟，那么A、B两地相距：25015-1200=2550米例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？ 分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米 第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了603=180千米，这时甲离A地还有40千米，加上这40千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：（180+40）2=110千米。例5、甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要6分钟，乙跑一圈要几分钟？ 分析；当他们相遇时，甲乙各跑了4分钟，如果甲要跑到出发点，还需要6-4=2分钟，而这2分钟跑的路程，恰好是乙4分钟跑的路程，说明，跑同样的距离，乙花的时间是甲的两倍；同样跑一圈，甲需要6分钟，乙就需要62=12分钟例6、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行，8小时相遇，如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就可以相遇，东西两地相距多少千米？分析：“原来”两人一小时走的路程比“现在”两人一小时走的路程少3-1=2千米，7小时后，“原来”就比“现在”少走72=14千米，而此时，“现在”相遇了，“原来”还差14千米相遇，还要花8-7=1小时才能相遇，说明“原来”两人一小时走14千米，那东西两地相距148=112千米。例7、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后10分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米？ 分析：画图，从图中我们可以知道，丙与乙相遇时，甲与丙间的距离为两人合走10分钟的距离，即（30+50）10=800米，而这个距离恰好是乙丙相遇时，乙比甲多走的路程，乙每分钟比甲多走40-30=10米，我们可以算出乙丙相遇的时间为：80010=80分钟，所以，AB两地距离为（40+50）80=7200米题库：11、从北京到沈阳的铁路长738千米两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米两车开出后几小时相遇？12、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行53千米，经过5小时相遇，两地相距多远？13、两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？14、长沙到广州的铁路长726千米一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米这列货车开出后开往广州，每小时行69千米这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米再过几小时两车相遇？15、甲乙两人同时从相距1395米的两地相对而行，9分钟相遇，已知甲每小时走69米，乙每分钟走多少米？16、甲乙两车分别从AB两地相对开出，已知甲车每小时行40千米，经过4小时，甲车已驶过中点26千米，这时与乙车还相距8千米，乙车每小时行多少千米？17、甲乙两车分别从AB两地相对开出，已知甲车每小时行60千米，经过2小时，甲车已驶过中点10千米，这时与乙车还相距6千米，乙车每小时行多少千米？18、甲乙二人从相距200千米的A、B两地同时出发，相向而行，10小时后相遇，已知甲每小时比乙快2千米，求两人的速度21、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？22、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地间的距离23、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，两人在距中点5千米处相遇，求两地间的距离24、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，两人在距中点1千米处相遇，求两地间的距离31、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地3200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？32、甲乙两人同时在上午7时从A到B地，甲每分钟比乙快80千米，上午11时甲到达B地后立即返回A地，在离B地24千米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？33、甲乙两人同时从A到B地，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲行45千米到达B地后立即返回A地，在途中与乙相遇，A、B两地相距多少千米？34、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地700米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？35、两地相距900米，甲乙二人同时同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目的地后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？41 甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地60千米处相遇，A、B两地相距多少千米？42甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地80千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地90千米处相遇，A、B两地相距多少千米？43、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进各自到达目的地后返回，第二次相遇离B地55千米处，A、B两地相距多少千米？44、甲乙同时从A、B两地相对开出，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，相遇后继续前进，各自到达目的地后立即返回，第一次与第二次相遇的距离为20千米，求两地距离（90）51甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑8分钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要几分钟？52 甲乙两车同时从AB两地相对开出，10小时后相遇，甲车从A到B要15小时，乙车从A到B要几小时？71、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟90米、80米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上甲后10分钟和乙相遇，求A、B两地间的路长是多少米？72、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、60米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后5分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米？73、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、55米、70米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇上乙后10分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米？38.4187-15.4384+3.316 （1+3+5+7+.+97+99）17一辆汽车共载客50人，其中一部分人买A种票，每张0.8元，另一部分人买B种票，每张0.3元。最后统计出：所卖的A种票比B种票多投入18元，多少人买A种票？筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米。这样当还剩下1160米时，所用的时间比规定完成全路修筑任务的时间少3天，这条路全长多少米？两辆汽车分别从a、b两地相对而行，甲车从a地出发，乙车从b地出发，相遇后，还继续前进，乙车到达a地后立即返回，又在距b地140千米追上甲车，甲车每小时行20千米，乙车每小时行50千米。问：ab两地相距多少千米？一次比赛，共5名评委参加评分，选手丁哈哈得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.58分，如果去掉一个最高分，平均分是9.4分，如果去掉一个最低分，平均分是9.66分。如果5个分都保留算平均分，他应该是多少分？小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分钟，回家时比上学少用3分钟，那么小明往返一趟平均每分钟走（ ）米？古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着死字，另一枚签上写着生字，你抽到哪一枚签，就判你什么。小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢?可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个死字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。第二天，县官在开堂时，让张三抽签。张三抽了一枚签，连忙吞进肚子里。县官只好打开另一枚签，发现上面写着死字，以为张三抽到的是生字签，就只好放了张三。相关课题可能性1.有9棵树，要栽10行，每行3棵，请你帮忙按照题意，每行3棵，要栽10行，似乎需要30棵树。可是，现在只有9棵。由此可知，至少有些树应栽在几行的交点（数学上称为重点）上。为此，我们可设计出6个三重点（三行交点）和3个四重点（四行交点）有十棵树种在五行地里，每行要种四棵，怎么种？2.一棵树有八米高,一个人每一分钟爬上去四米,又掉下去三米,问几分钟能到达树顶?(8-4)/(4-3)+1=53.爷爷对小军说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的年龄的6倍，再过若干年就分别是你的5倍，4倍，3倍，2倍。”爷爷和小军现在的年龄分别是多少岁？ 爷爷对小军说：“我现在的年龄是你的7倍” 那么爷爷的年龄现在就是7的倍数 考虑100以内7的倍数有 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 由于这是实际问题 爷爷的年龄拟考虑56 63 70 77 84这5个数字 那么对应的小军的年龄就是8 9 10 11 12 设过x年爷爷的年龄是小军的6倍 列方程 (8+x)*6=56+x 解得x不为整数，所以小军8岁这个答案排除 列方程 (9+x)*6=63+x 解得x不为整数，所以小军9岁这个答案排除 列方程 (10+x)*6=70+x 解得x=2，所以小军10岁这个答案可以考虑 列方程 (11+x)*6=84+x 解得x不为整数，所以小军11岁这个答案排除 【实际上只要现在爷爷的年龄减去小军的年龄的6倍是10的倍数就满足条件了】 那么现在有答案 小军10岁 爷爷70岁 然后我们来验证已知条件 设过x年爷爷的年龄是小军的5倍 列方程 (10+x)*5=70+x 解得x=5 设过x年爷爷的年龄是小军的4倍 列方程 (10+x)*4=70+x 解得x=10 设过x年爷爷的年龄是小军的3倍 列方程 (10+x)*3=70+x 解得x=20 设过x年爷爷的年龄是小军的2倍 列方程 (10+x)*2=70+x 解得x=50 最终答案 爷爷现在70岁 小军10岁 过2年爷爷的年龄是小军的6倍 过5年爷爷的年龄是小军的5倍 过10年爷爷的年龄是小军的4倍 过20年爷爷的年龄是小军的3倍 过50年爷爷的年龄是小军的2倍