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人教版七年级数学上册期末考试题及答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　）
A． B．1 C． D．
5．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（　　）

A．118° B．119° C．120° D．121°
7．把根号外的因式移入根号内的结果是（　　）
A． B． C． D．
8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（　　）

A．图① B．图② C．图③ D．图④
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
10．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的立方根是________．
2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．

3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）

4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．

5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程：
(1) (2)=2 (3)=﹣1.6

2．如果关于x，y的方程组的解中，x与y互为相反数，求k的值．

3．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足，点C的坐标为(0，3).

(1)求a，b的值及S三角形ABC；
(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标.

4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；
(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．
(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了　 　位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．
（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？
（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、D
4、D
5、A
6、C
7、B
8、A
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、－3.
2、40°
3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE
4、20
5、1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、(1)y=3；(2)x=；(3)x=﹣3.2．
2、x＝1，y＝－1，k＝9．
3、（1）9（2）(0，0)或(－4，0)
4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．
5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
6、（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．

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