七年级数学下册第七单元第一课时有序数对.doc

名师示范课
第七章 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对(王相斌)
一、教学目标
1．核心素养
通过学习平面直角坐标系，培养抽象数学问题的能力和数形结合的能力．
2．学习目标
（1）7.1.1.1 理解有序数对的意义．
（2）7.1.1.2 体验有序数对的应用．
3．学习重点
理解有序数对的意义和作用．
4．学习难点
用有序数对表示点的意义．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
任务1.阅读教材P64-P65，理解有序数对的意义，并举出生活中的例子
2．预习自测
1．数对（a,b）与数对（b,a）是同一对有序数对吗？（）
【知识点：坐标确定位置】
【解析】根据坐标的位置确定（a,b）与（b,a）是不同的坐标，因此它们不是同一有序数对。
2. 电影院中第6排第10个座位可表示为（6,10），那么（11,3）表示电影座位是（）
【知识点：坐标确定位置】
【解析】第11排第3个座位
3． 下列数据不能确定物体的位置的是（）
A.5楼4号 B.北偏东30° C.学府路58号 D.东经20°，北纬80°
【知识点：坐标确定位置】
【解析】在同一平面内，确定一点的位置需要两个数据，且这两个数据必须唯一确定一个位置。
选项A中，4楼8号可确定物体的位置；
选项B中，只给出了方向为北偏东30°，没有说明距离，因此不能确定物体的位置；
选项C中，希望路25号可确定物体的位置；
选项D中，东经118°，北纬40°是用经度、纬度来确定物体的位置.
故选B

（二）课堂设计
1．问题探究

7
6
5
4 横
3
2 排
1
1 2 3 4 5 6
纵 列

讲 桌
图1
问题探究一 什么是有序数对 重点、难点知识★
●活动一 结合实际问题 理解有序数对
如图1，你能根据本班教室分布情况，
找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1,5），（2,4），
（4,2），（4,2），（3,3），（5,6）．

●活动二
7
6
5
4 横
3
2 排
1
1 2 3 4 5 6
纵 列

讲 桌
图1
根据排列先后 定义有序数对
怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后
顺序对位置有影响吗？如果我们约定“列数在前，排数在后”，
你能准确找出以上同学吗？（2,4）和（4,2）在同一个位
置吗？

想一想:在平面内确定物体的位置的两个数据有先后顺序吗？
一般地，含有顺序的两个数表示一个确定的位置，其中两个
数表示不同的含义，我们把有 的两个数和组成的
数对，叫做有序数对，记作（，）．
例题：
某教室的座位共有5排6列，其中小明的座位在2排5列，记为（2，5），王红的座位在5排3列，可记为_
A．（5，6） B．（6，5） C．（5，3） D．（3，5）
【知识点：坐标确定位置；数学思想：数形结合】
解析：根据前面的2排5列，记为（2,5）可以得到排数在前，列数在后，所以5排3列应为（5,3）故选C.
根据下列表述能确定位置的是（ ）
A. 横店影院1排 B. 南偏西30度 C. 重庆南岸区 D. 北纬16度，东经109度
【知识点：坐标确定位置】
解析：根据有序数对的概念可知，一般地，含有顺序的两个数表示一个确定的位置.题中只有D满足条件，故选D.
问题探究二 有序数对的应用． 重点、难点知识★▲
●活动一 初步运用有序数对解决实际问题
利用有序数对来确定物体的位置
如下图所示的马所处的位置为（2,3）
（1） 你能表示图中象的位置吗？
（2） 写出马的下一步可以到达的位置.

【知识点：有序数对；数学思想：数形结合，分类讨论】
详解：（1）依据马的位置可知象的位置（5,3）
（2）马下一步可以达到的位置有（1,1），（3,1），（3,5），（1,5），（4,2），（4,4）
点拨：根据马的位置判断出列写在前，排写在后确定象的有序数对，在根据马走日字确定马可能到达的位置.

如图，小鱼家在A（10，8）处，小云家在B（4，4）处，从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走：
路线一：（10，8）→（10，7）→（8，7）→（8，6）→（6，6）→（6，5）→（4，5）→（4，4）；
路线二：（10，8）→（4，8）→（4，4）．
（1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短；
（2）请你依照上述方法再写出一条路线．

【知识点：有序数对；数学思想：数形结合】
详解：（1）根据有序实数对的意义画出路线①②，利用平移可得它们的长度相等；
（2）画出路线（10，8）→（10，4）→（4，4）即可．

点拨：本题考查了有序数对的实际应用，根据A→B的路线画出图形，在解决第二题时注意应是沿图表中的格子行走，不是对角！
2．课堂总结
【知识梳理】
（1）有序数对：我们把有顺序的两个数和组成的数对，叫做有序数对，记作（，）.
（2）在进行有序数对的应用时需注意有序数对的顺序.
【重难点突破】
（1）有序数对是一对有顺序的数组成的数对．
（2）有序数对解决实际问题是要注意括号里面表示的先后顺序.
1. 下列关于有序数对的说法正确的是( )
A.(5,2)与(2,5)表示的位置相同 B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同
C.(2,3)与(3,2)是表示不同位置的两个有序数对 D.(1,1)与(1,1)表示两个不同的位置
【知识点：坐标确定位置】
【解析】根据坐标系中有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解，即可解答出本题的答案。
A.（5,2）与（2,5）表示的位置不相同，故本选项错误；
B. a=b时，（a,b）与（b,a）表示的位置相同，故本选项错误；
C.（2,3）与（3,2）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；
D.有序数对（1,1）与（1,1）表示两个相同的位置，故本选项错误。
故选C
2．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进．
（1）A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）
A．（4，5）　B．（5，4） C．（4，2） D．（4，3）
（2）B左侧第二个人的位置是（）
A．（2，5）B．（5，2） C．（2，2） D．（5，5）
（3）如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是（）
A．（4，1）B．（1，4） C．（1，3） D．（3，1）
（4）（4，3）表示的位置是（）
A．A 　　 B．B C．C D．D

【知识点：坐标确定位置；数学思想：数形结合】
【解析】根据A在第三列第四行，用(3，4)表示，可知用有序数对表示点的位置时，列号在前，行号在后，进而得出即可。
(1)∵B在第四列第五行，
∴用有序数对(4，5)表示点B．
故选：A.．
(2)B左侧第二个人的位置在第二列第五行，用(2，5)表示，故选A.
(3)队伍向东前进，A北侧第二个人的位置为(1，4)，故选B.
(4)(4，3)表示的位置是第四列，第三行.即C的位置.故选C.
故答案为：AABC
3．如图2所示，第一个数字表示列，第二个数字表示行，如果人名币藏在（3，3）字母牌的下面，那么应该在字母______的下面寻找．

【知识点：坐标确定位置；数学思想：数形结合】
【解析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题。根据题干分析可得：(3,3)是指第3行第3列，是字母M，故答案为M。