初中数学解二元一次方程组代入消元法.doc

代入消元法（1）
教学目标：
知识与技能：了解解方程组的基本思想就是消元，初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和写法，体会代入法解二元一次方程组的思路。
过程与方法：利用前面已学习的一元一次方程的有关知识，教师启发诱导学生通过将二元一次方程组转化为一元一次方程来解答，渗透“化未知为已知”的化归思想。
情感、态度与价值观：通过学生对一元一次方程的解法与本节的二元一次方程组求解过程进行比较，使学生检验知识发生的过程，领悟“转化”，“消元”的思想，培养思维的灵活性。
教学重点：初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和写法。
教学难点：理解代入消元法的基本思路。
教学方法：探究学习
教学准备：小黑板
教学过程：
（一）创设情境，导入新课
已知方程，先用含的代数式表示，再用含的代数式表示，并比较哪一种形式比较简单，这节课我们来学习解方程组的一种方法——代入消元法。
（二）合作交流，解读探究
1、代入消元法的引入
说一说：若知道小亮家1月份共用了16立方米天然气，10吨水，那么1立方米天然气费多少元？1吨水费多少元呢？现在我们就来解决这个问题。
②
①
如何解二元一次方程组
[问题1]上述方程组中，能将二元一次方程组化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式吗？
[问题2]方程①的与方程②中的含义上有什么关系？能否相互替换？
想一想：我们能否利用得到的代入①解方程组呢？
解：由②得 ③
把③代入①得： ④
解之：
把代入③，得：。
所以，1立方米天然气费为2.5元，1吨水费为2元。
说一说：解二元一次方程组的基本思路是什么？（消元）
2、初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和方法
②
①
例1 解方程组
解：把②代入①得： ③
解之：
把代入②，得：
所以，原方程组的解是。
①
②
例2 解方程组
解：由①得： ③
把③代入②，得：
把代入③，得：
所以，原方程组的解是。
[归纳]把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法。
练习：课本P21
（三） 小结：解二元一次方程组的基本思路是：消元；解方程组的方法：代入消元法。
教学反思：
通过对本节的代入消元法解二元一次方程的学习，让学生体会在解方程组中的消元思想。
掌握用代入消元法解方程组的一般过程，学生要在理解代入消元法的基础上，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，实现把“二元”转化为“一元”。在解决问题的过程中，使学生在会用一元一次方程解决实际问题的情况下，发现了新旧知识之间的联系。
教师必须在学生的认知发展水平和已有的理解代入消元法的经验的基础上，加深学生对代入消元法的认识，并在获得一些研究问题的方法和经验的同时发展思维能力。
在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。让学生在轻松的氛围中积极参与发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想。
让学生通过实践，激发学生积极思考，继续探索，将新知识更加系统化。