小学数学北师大四年级密铺教案.docx

密 铺
学具的准备：①每个小组准备6个一般三角形，6个梯形，6个不规则四边形，6个正五边形，6个正六边形，4个七边形，4个八边形。
②一张表格。③各种图形的磁贴（便于板演）
一、密铺的含义。
出示密铺的图片。

学生理解：没有缝隙
出示：把平面图形没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是
密铺。
师：你认为这个平面可以是多大？（地面或墙面）
（引导学生密铺的重点是没有重叠和空隙，而不去关注铺的面积大小）
二、小组合作。
回顾学过的平面图形？
生：三角形，正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形等。
师：哪种图形一定能密铺？哪种一定不能？为什么？
生：长方形和正方形一定能，圆形一定不能。因为长方形和正方形都有直角，所以便于密铺，而圆都没有直边肯定不能。
操作要求：
1、 小组长负责，操作和记录要分工。
2、 所有操作结束后讨论能否密铺的原因是什么？
3、 完成讨论后将各种图形归位夹好。

三、汇报交流。
让先完成的组在黑板上先挑选图形密铺。
学生发现可以密铺的有：三角形、梯形、任意四边形、正六边形
不能密铺的有：正五边形、正七边形、正八边形等。
如图：

（学生发现规律还是比较困难，所以可以适当的给一些提示，可以先把每种图形中
不需要的图形去掉，三角形需要6个，四边形需要4个，五边形以上只需要3个）
学生就会发现中心的角形成了一个周角——360°，所以能密铺。老师要在这
一基础上再深究，需要先把每个图形标上序号，然后引导学生发现三角形中每个角都出现了2次，2×180°=360°，四边形每个角都出现一个，合起来正好是四边形的内角和，正五边形以上，需要知道每个图形的内角和以及每个角的度数。引导学生发现，五边形每个角180°×3÷5=108°，108°×3=324°＜360°，不能密铺。正六边形每个角180°×4÷6=120°，120°×3=360°，能密铺。正七边形每个角180°×5÷7≈128°，128°×3=384°＞360°，不能密铺。正八边形每个角180°×6÷8=135°，135°×3=405°＞360°，不能密铺。
（让学生既要知道是什么，也要知道为什么！）
四、不同图形之间的密铺。
师：刚才我们进行的是相同图形之间的密铺，但有的时候图
形之间也可以合作密铺的，请看！
师：你知道吗？正八边形不能密铺，但它可以和哪种图形合作密铺呢？（小组讨论）
（正方形或长方形）
理由：正八边形每个内角135°，135°×2=270°
270°+90°=360°，可以密铺。

反思：①这节课的设计还是比较合理，通过之前的过渡，让学生先明白密铺不是面积的大小，而是要关注到没有重叠、没有空隙。下面的操作才有效、高效。
②研究完哪些能密铺，哪些不能后，如果学生没有发现，可以引导学生将多余的每种图形去掉一些，只研究最少的密铺现象，便于学生发现规律。
③当学生发现规律后要继续引导学生深入思考，从另一个方面验证了中心点的角合起来是周角360°，让学生知道是什么也要知道为什么！
④这节课唯一不理想的就是只研究了形状相同的图形密铺，没有让学生知道不同图形之间也可以进行密铺。以及正八边形为什么和正方形（长方形）形成密铺。