小学数学北师大四年级密铺教案.docx

密 铺学具的准备：每个小组准备6个一般三角形，6个梯形，6个不规则四边形，6个正五边形，6个正六边形，4个七边形，4个八边形。一张表格。各种图形的磁贴（便于板演）一、密铺的含义。出示密铺的图片。学生理解：没有缝隙出示：把平面图形没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。师：你认为这个平面可以是多大？（地面或墙面）（引导学生密铺的重点是没有重叠和空隙，而不去关注铺的面积大小）二、小组合作。回顾学过的平面图形？生：三角形，正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形等。师：哪种图形一定能密铺？哪种一定不能？为什么？生：长方形和正方形一定能，圆形一定不能。因为长方形和正方形都有直角，所以便于密铺，而圆都没有直边肯定不能。操作要求：1、 小组长负责，操作和记录要分工。2、 所有操作结束后讨论能否密铺的原因是什么？3、 完成讨论后将各种图形归位夹好。三、汇报交流。让先完成的组在黑板上先挑选图形密铺。学生发现可以密铺的有：三角形、梯形、任意四边形、正六边形不能密铺的有：正五边形、正七边形、正八边形等。如图：（学生发现规律还是比较困难，所以可以适当的给一些提示，可以先把每种图形中不需要的图形去掉，三角形需要6个，四边形需要4个，五边形以上只需要3个）学生就会发现中心的角形成了一个周角360，所以能密铺。老师要在这一基础上再深究，需要先把每个图形标上序号，然后引导学生发现三角形中每个角都出现了2次，2180=360，四边形每个角都出现一个，合起来正好是四边形的内角和，正五边形以上，需要知道每个图形的内角和以及每个角的度数。引导学生发现，五边形每个角18035=108，1083=324360，不能密铺。正六边形每个角18046=120，1203=360，能密铺。正七边形每个角18057128，1283=384360，不能密铺。正八边形每个角18068=135，1353=405360，不能密铺。（让学生既要知道是什么，也要知道为什么！）四、不同图形之间的密铺。师：刚才我们进行的是相同图形之间的密铺，但有的时候图 形之间也可以合作密铺的，请看！师：你知道吗？正八边形不能密铺，但它可以和哪种图形合作密铺呢？（小组讨论） （正方形或长方形）理由：正八边形每个内角135，1352=270 270+90=360，可以密铺。反思：这节课的设计还是比较合理，通过之前的过渡，让学生先明白密铺不是面积的大小，而是要关注到没有重叠、没有空隙。下面的操作才有效、高效。 研究完哪些能密铺，哪些不能后，如果学生没有发现，可以引导学生将多余的每种图形去掉一些，只研究最少的密铺现象，便于学生发现规律。 当学生发现规律后要继续引导学生深入思考，从另一个方面验证了中心点的角合起来是周角360，让学生知道是什么也要知道为什么！ 这节课唯一不理想的就是只研究了形状相同的图形密铺，没有让学生知道不同图形之间也可以进行密铺。以及正八边形为什么和正方形（长方形）形成密铺。