测定媒质中的声速实验报告(北大).docx

测定媒质中的声速实验目的（1）了解位移驻波和声压驻波的概念。（2）学习测定空气中声速的原理和方法。（3）测定空气和水中的声速（4）熟练使用示波器和信号发生器实验仪器仪器名称分度值SW-I型声速测定仪0.01mmYB1603P型信号发生器TDS1001B-SC型读出示波器0.02V气压计0.05mmHg温度计1干湿球湿度计2%光具座超声波发生器He-Ne激光器卷尺三通接头、信号线若干1mm实验原理假设空气中声速为v，声波波长为，振动频率为f，则v=f如果空气中一个平面状声源沿与平面垂直的x方向做角频率为，振幅为a的简谐振动，便形成纵波，如果在声波行进中遇到一个也垂直于 x的刚性平面，纵波便会发生反射，与入射波叠加形成驻波。设声源所在位置为原点，坐标为 x的空气质点，它的位移可以表示为=asink(l-x)sinklcost k=2式中k为波数，l为声源和刚性平面的距离。定义sinkl-x=1的地方为波腹，振幅最大。定义sinkl-x=0的地方为波节，振幅最小。两相邻波腹或波节之间的距离为半波长2三种测量方法：1. 测量声压的周期性变化（驻波法）由声压理论，可以推出p=0vasinkl-x+2sinkl将空气质点的位移驻波和声压驻波两者的表达式相比较，则易知，空气质点为波节的地方对应声压驻波为波腹，空气质点为波腹的地方对应声压驻波为波节。反之亦然。进一步推得：pl=0vasinkl可知当l改变时，振幅也发生改变，当其连续变化，将在极大值和极小值之间周期性变化。即：pl+2=pl按此原理可间接测量声速。2. 相位法设声源发射的平面平行波为=acost-kx由声压公式推得p0=-0vasintpl=-0vasint-kl即p(l)比p(0)相位落后kl分别将声源和接收器两处的电压信号接示波器的两个通道CH1和CH2，并按下 X-Y 键，选择X-Y模式，则在显示屏上将出现李萨如图形。当l改变一个波长时，李萨如图形便恢复原状，利用此原理可间接测量声速。（注意第一种方法是改变半个波长，这里是一个波长）3. 利用声波在理想气体中传播速度与气体状态参量的关系声速公式：vm/s=331.45(1+T0)(1+0.3192pwp)其中pw为水蒸气的分压强，p为大气压强，为摄氏温度，T0为273.15K声速测定仪的主要部件为两只相同的压电陶瓷换能器。其功能分别是将电能转化为声能和将声能再转化成电能。测定空气中和水中声速使用不同的换能器，其谐振频率分别在30-50HZ和200-300HZ。声光效应：当超声波在介质传播时将引起介质的弹性应变，这种应变在时间和空间上具有周期性，并且导致介质的折射率也发生相应的变化，当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象，这就是声光效应。本实验使用的超声波发生器工作于MHz量级。超声波在传播时，被水槽壁反射形成驻波，此时，水槽中的液体就等效为液体光栅。当平行光垂直通过光栅时就会出现各级衍射光，满足光栅方程：sin=ks其中是衍射角，k是衍射级数，是光波波长，s是超声波波长。 水中超声波声速vs=fs实验步骤1. 用第一种方法测量声速（1）按图接好电路，调节两换能器端面平行，然后锁定（2）测定换能器的谐振频率，使两换能器有适当距离，功率函数发生器有适当的输出电压，调节示波器，使荧光屏上出现稳定的，大小适当的正弦波图形，改变信号发生器频率，并略微改变接收端位置，使正弦波有最大振幅，此时信号的频率即换能器的谐振频率f0，使换能器工作在谐振状态，可以提高测量的灵敏度。（3）将两换能器的间距l从大约一两半波长起，缓慢的增加，记录下荧光屏上依次出现正弦波振幅极大值时标尺上的示数x1，x2，xn，然后缓慢减小间距l，记录下依次出现正弦波振幅极大值的标尺上的示数x1，x2，xn，用逐差法处理数据，对上述两种情况分别求出12和22的平均值，再将两者平均求出2。（4）因为声速和温度有关，应记录下室温，由v=f，求出v2. 用第二种方法测空气中声速。（1）仍按图连接线路，将示波器的水平显示功能中的X-Y键按下，调节信号电压和示波器两个通道的增益，使示波器显示稳定的，大小适合的李萨如图形。（2）记录下显示屏上依次出现相同直线时游标尺上的示数，x1，x2，xn，用逐差法求出波长的平均值。（3）计算出室温条件下的声速 v。3. 由气体参量计算出空气声速。正确而仔细地测量室温，并测出相对湿度H，查表得出ps，从而求出pw，再测量大气压强p，求出声速，与前两种方法进行比较。4. 测定水中声速（声光效应法）（1）调节光路共轴：利用以白屏中心为基准调整He-Ne激光器俯仰角度，0使得出射激光基本平行于光具座主轴；依次加入扩束镜和凸透镜，调节其左右和高低，使得激光束通过透镜光心仍然落在白屏中心。（2）调节两透镜间距：前后移动白屏使得白屏上的光斑不放大也不缩小，此时透镜组起到平行光扩束的作用。（3）加入超声光栅，以墙壁作为屏接收衍射图案，调节超声波发生器的频率，以及水槽的位置和角度形成清晰的各级衍射班，记录f。（4）在坐标纸上标出各级衍射斑的中心位置，记录超声光栅到屏的距离L。（5）处理数据，计算波长及声速。实验数据1. 驻波法：谐振频率f0=41.160kHz室温=17.7(1)x增大：x(mm)37.91342.29646.67151.01555.251app(V)4.804.383.783.383.12x(mm)59.46963.61467.87072.12276.401app(V)2.882.702.582.482.30(2)x减小x(mm)67.77263.51859.38055.16050.921app(V)2.602.712.913.153.42x(mm)46.57042.20437.81833.68629.281app(V)3.864.444.885.486.002.行波法 (1)x增大x(mm)21.65030.16738.65847.12655.644x(mm)64.01972.44180.88089.06797.683(2)x减小x(mm)97.60088.97680.65372.19063.720x(mm)55.36546.93038.46729.96821.4673.气体参量法室温/相对湿度H气压P/mmHg数据17.7 50.5% 759.05 最小分度1 2% 0.05 4. 测量水中声速：L = 486cm f = 11.41MHz = 633nm 水温水 = 18.3衍射图样：数据处理1.驻波法：逐差法处理数据：1=2i=610xi-i=15xi25=8.506mm 2=2i=15xi-i=610xi25=8.575mm=1+22=8.540mmv=f0=41.160kHz8.540mm=351.5 m/s对于不确定度， 5次测量数据点为2x6-x15,2x7-x25,2x10-x55， 则1的不确定度为（包括仪器允差）1=i=15(2xi+5-xi5-1)254+(0.0053)2+(0.0053)2=0.033mm同理，2=i=15(2xi-xi+55-2)254+(0.0053)2+(0.0053)2=0.032mm则，=i=12(i)24=0.03mm取ef=0.01kHz，则v=(f)2+(ef3)2=2 m/s即vv=3522 m/s考察app随x的变化关系，如图：其中，x增大时指数拟合相关系数R=0.9916；x减小时指数拟合相关系数R=0.99292. 相位法逐差法处理数据：1=i=610xi-i=15xi25=8.434mm 2=i=15xi-i=610xi25=8.438mm=1+22=8.436mmv=f0=347.2mm对于不确定度，数据点为x1-x65, x2-x75,x3-x85，则1的不确定度为（包括仪器允差）1=i=15(xi+5-xi5-1)254+2(0.0053)2=0.017 mm同理，2=i=15(xi-xi+55-2)254+2(0.0053)2=0.009mm则=i=12(i)24=0.01mm取ef=0.01kHz，则v=(f)2+(ef3)2=0.5 m/s即vv=347.20.5 m/s3.气体参量法：查表得：ps=2025Papw=psH=1023Pavm/s=331.45(1+T0)(1+0.3192pwp)=331.451+17.7273.151+0.31921023759.05133.322=342.6 m/s误差分析：=3=0,6 H=2% p=0.05mmHg则v=v2+vHH2+vpp2=2.4m/s 所以vv=342.62.4m/s=3433m/s4. 测量水中的声速： 从方格纸中读出如下信息：衍射级次-2-1012绝对位置/mm-47.9-24.1-0.423.346.7相对位置/mm-47.5-23.7023.747.1如图直线拟合得x=23.66mm x=x1r2-1n-2=0.05mm所以一级衍射偏向角=xL=23.664860=4.8710-3 rad所以超声波波长s=130.0m所以水中声速为v水=sf=130.011.41=1483.3 m/s v=v xx2+LL2+ff2=3.4m/s (取eL = 0.5cm, ef = 0.01MHz) v水v水=14833m/s