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湖南科技大学潇湘学院本科生毕业设计（论文）摘 要本设计围绕会何家寨隧道右线而进行，本隧道为高速公路隧道中隧道，隧道长646m，设计为单向双车道，设计车速为80km/h，建筑限界净宽为10.25m。衬砌采用三心圆曲墙式结构，支护结构和围岩共同承载，并充发挥出围岩的自承能力。新奥法作为隧道结构设计的核心，合同段隧道围岩条件较复杂，有III、IV、V级三种级别的围岩，在IV、V围岩段均采用有初支、防水层、二衬组成的复合式衬砌。初期支护为喷锚支护，采用锚杆、喷射混凝土、钢筋网、钢拱架共同作用，二次衬砌采用模筑砼。洞门设计严格按照公路隧道设计规范（GTJ-2004）中的相关规定进行相关验算，采用翼墙式洞门；初支根据公路隧道设计规范（GTJ-2004）、隧道工程和相关工程实例进行设计；二次衬砌利用理正岩土6.0版软件算出相关数据，并进行配筋计算；同时，根据相关参考资料和工程实例进行了隧道施工组织设计、防排水设计和监控量测的设计，绘制了相应的图纸。关键词：复合式衬砌；翼墙式洞门；中隧道；新奥法；曲墙ABSTRACTThis design will around the hejiazai tunnel right line，This is a medium length of highway tunnel，Tunnel length of 646m，This design is Unidi- rectional double lane,A design speed of 80 km/h.Construction boundary clear width is 10.25m. Lining use Three heart garden Curved wall,support structures and Rock Shared Load.and Make full use of Rock Load bearing.New Austrian Tunnelling Method is Tunnel structure design core,Tunnel has a complicated surrounding rock condition,have III、IV、V country rock,Initial support、water barrier and secondary lining form Compound lining of the III、IV country roc.Initial support for bolt support Shotcrete,The two lining is Building concrete.tunnel porta is wing wall tunnel portal.In strict accordance with the portal design atCode for highway tunnel design（GTJ-2004），Initial support according toCode for highway tunnel design（GTJ-2004）design.two lining utilization of LiZheng rock and soil6.0 design.At the same time,According to the relevant information and engineering examples Construction organization design and waterproof drainage and Monitoring measurement.Key words：composite lining;wing wall tunnel portal;Middle tunnel;NATM;Curved wall目 录第一章 隧道工程概况11.1 工程概况11.2 工程地质1第二章 隧道总体设计32.1 一般规定与设计原则32.1.1 一般规定32.1.2 设计原则32.2 主要技术标准及执行规范32.2.1 技术标准32.2.2 执行规范42.3 设计依据42.4 隧道平面及纵断面设计42.5 隧道横断面设计52.5.1 隧道建筑限界52.5.2 隧道衬砌内轮廓线设计62.6 支护形式的选择62.6.1 洞门衬砌设计62.6.2 洞身衬砌设计6第三章 洞门设计与计算83.1 洞口地质条件83.1.1 怀仁端洞口83.1.2 赤水段洞口83.2 洞门类型的选择83.3 洞门各部的尺寸拟定83.4 计算参数93.5 建筑材料的容许应力与容重93.6 洞门稳定性验算93.6.1 计算洞门前一延米的平均高度93.6.2 土压力计算103.6.3 翼墙稳定性验算123.6.4 主洞端墙验算143.6.5 主洞与翼墙共同作用的15第四章 隧道初期支护设计与计算164.1 概述164.2 初期支护的设计164.3 V级围岩初期支护机构计算164.3.1 喷混凝土提供的支护抗力P1值174.3.2 钢支撑提供的支护抗力P2值184.3.3 锚杆提供的支护抗力P3值194.3.4 围岩本身提供的支护抗力P4值204.3.5 最小支护抗力值Pmin22第五章 隧道二次衬砌设计255.1 概述255.2 隧道深浅埋确定255.2.1 计算断面参数确定255.2.2 深浅埋判定计算255.3 隧道围岩压力确定265.3.1 级围岩压力计算265.3.2 级围岩压力计算285.3.3 级围岩压力计算285.4 V级围岩二次衬砌理正岩土软件验算（电算）295.4.1 级围岩二衬计算条件305.4.2 级围岩二衬内力配筋结果315.4.3 级围岩二衬内力配筋计算325.4.4 V级围岩二衬裂缝计算355.5 IV级围岩二衬衬砌理正岩土软件验算（电算）405.5.1 级围岩二衬计算条件425.5.2 IV级围岩配筋结果435.5.3 V级围岩二衬内力配筋计算445.5.4 V级围岩二衬裂缝计算475.6 二衬配筋计算525.6.1 V级围岩配筋525.6.2 IV级围岩配筋525.6.3 III级围岩配筋52第六章 隧道防排水设计536.1 一般规定与设计原则536.1.1 一般规定536.1.2 设计原则536.2 隧道防水设计536.3 隧道排水设计536.4 洞口段排水设计54第七章 施工组织设计557.1 概述557.2 施工部署557.3 施工准备567.3.1 技术准备567.3.2 施工机具、材料准备567.3.3 施工人员准备567.4 隧道总体施工方案577.4.1 洞口施工577.4.2 洞身开挖577.4.3 初期支护607.4.4 二次衬砌617.5 施工通风627.6 施工注意事项62第八章 隧道施工监控量测648.1 概述648.2 监控量测648.2.1 监控量测的目的648.2.2 监控量测的具体内容和量测技术648.2.3 量测手段658.2.4 监控量测的主要方法、步骤及范围66第九章 结论68参考文献69致 谢70第一章 隧道工程概况1.1 工程概况何家寨隧道为分离式隧道，隧道走向呈北西西走向，稍呈弧线形展布。其中：右洞起讫桩号YK69+864YK70+510，总长646m，属中隧道。隧道净空10.255.0m，左右线进出洞门型式均为端墙式；采用电光照明，机械通风。右线平面设计为209.115m直线接160.095m A=410m的圆曲线接276.789m R=1050m的圆曲线，纵面设坡率为1.3%的单向坡。1.2 工程地质何家寨隧道洞口怀仁端隧道围岩等级为级，围岩主要为第四系填筑土，残坡积碎石土、角砾土；松散；下伏强风化灰岩、泥岩，裂隙发育，质软，散体碎裂结构，围岩自稳性差，侧壁不稳定，成洞条件差。地下水为土层孔隙水，基岩裂隙水，水量小，雨季点滴状或线状出水。赤水断隧道围岩等级为级，围岩上覆松散填筑土，残坡积碎石土，角砾土。下伏中风化灰质泥岩，裂隙发育，岩体破碎较破碎，碎裂碎裂镶嵌状结构。围岩自稳性差，侧壁不稳定，成洞条件差。地下水以点滴状或线状出水；隧道YK69+900YK69+970段围岩级别为级，岩性为强中风化灰岩、泥岩互层，裂隙较发育，岩质软硬不均，岩体较破碎，碎裂碎裂镶嵌层状结构。自稳性较差，拱顶围岩无支护时，易产生掉块、局部小规模小坍塌侧壁较不稳定。YK69+970YK70+405段围岩等级为级，围岩主要为中风化灰岩泥岩互层，碎裂镶嵌层状、块状结构。裂隙稍发育，岩质软硬，岩石完整性较好，层间结合好。自稳性一般，侧壁稳定性一般，成洞条件较好。洞身YK69+970YK70+405段穿过洼地侧下方，洼地垂直发育高度可能已达到洞身地带，洼地周围岩体风化强烈，据钻探揭露，强风化体距洞顶板的中风化层厚度约20m，施工时应加强支护及防排水措施，避免发生坍塌、突水事故;隧道最大埋深约71m，围岩主要为龙马溪组灰岩、泥岩互层，部分为石牛栏组泥质灰岩，灰岩细晶结构，薄层中薄层层状结构。 围岩级别VIVIII备注重度(kN/m3)172020232325弹性抗力系数K (MPa/m)1002002005005001200弹性模量E (GPa)121.36620泊松比0.350.450.300.350.250.30内摩擦角()202727393950粘聚力C (MPa) 0.050.20.20.70.71.5容许承载力(kPa) 4007001200180020003000摩擦系数f(圬工与围岩)0.40.450.5(表面不光滑)表1.1 各类围岩物理力学指标 第二章 隧道总体设计2.1 一般规定与设计原则2.1.1 一般规定 隧道设计应满足公路交通规划的要求，设计根据现行有关规范，规程和技术标准，借鉴参考相关类似工程，结合本隧道实际情况，其建筑限界、断面净空、隧道主体机构以及营运通风、照明等设施，应按照公路工程技术标准（JTG B01）规定的预计交通量设计，当近期交通量不大时，可采取一次设计，分期修建。2.1.2 设计原则 1.在地形、地段、地质、气象、社会人文和环境等问题调查的基础上，综合比选隧道轴线方案的走向、平纵线型。洞口位置等，提出推荐方案。 2.地质条件很差时，特长隧道的位置应控制线路走向，以避开不良地质地段；长隧道的位置也应该尽可能的避开不良地质地段，并与路线走向综合考虑；中、短隧道可服从路线走向。 3.根据公路等级和设计速度确定车道数和建筑限界。在满足隧道功能和结构受力良好的前提下，确定经济合理的断面轮廓。 4.隧道内外平、纵断面线型应协调，以满足行车的安全，舒适要求。 5.根据隧道长度，交通量及其构成、交通方向以及环保要求等，选择合理的通风方式，确定通风、照明、交通监控等机电设施的设置规模。必要时特长隧道应作防灾专项设计。 6.应结合公路等级、隧道长度、施工方法、工期和营运要求，对隧道内外防排水系统、消防给水系统，辅助通道、弃渣处理、管理设施、交通工程设施、环境保护等作综合考虑。 7.当隧道与相邻建筑物互有影响时，应在设计与施工中采取必要措施。2.2 主要技术标准及执行规范2.2.1 技术标准 1.公路等级：高速公路 2.设计速度：80km/h 3.隧道建筑限界： 建筑限界：0.75+0.5+23.75+0.75+0.75=10.25m 限界净高：5.0m 4.汽车荷载等级： 公路级2.2.2 执行规范 1.公路工程技术标准（JTG B01-2003） 2.公路隧道设计规范（JTG D70-2004） 3.公路工程地质勘查规范（JTJ 064-98） 4.公路隧道勘察规程（JTJ 064-98） 5.锚杆喷射混凝土支护技术规范（GB 50086-2001） 6.地下工程防水技术规范（GB 50108-2008） 7.公路隧道施工技术规范（JTGF60-2009）2.3 设计依据1.贵州省赤水至望谟高速公路（怀仁至赤水段）工程可行性研究报告2009 年5月2. 关于怀仁至赤水高速公路可行性研究报告的批复黔发改交通（2009） 293 号3.贵州省赤水至望谟高速公路（怀仁至赤水段）第二合同段勘查设计合同4.初测外业验收咨询报告2009年9月205.初测外业验收会议纪要高路办议20098号6.初步设计咨询报告2009年12月7.定测外业验收咨询报告2010年2月8.怀仁高速公路施工图审查会议纪要（路高办议201013号）2010年8 月25日9.相关技术标准、规范、规程等2.4 隧道平面及纵断面设计 隧道的平面布置主要服从线路总体走向，在综合考虑地形地貌特征及经济性的前提下，主要考虑隧道进口、出口、隧址区工程地质条件等因素。隧道纵断面设计综合考虑了隧道长度、通风、照明、主要施工方向、洞口的位置、排水以及隧道进、出口接线等因素，隧道平、纵面详见相应图纸。各隧道设置及平、纵指标见表2.1表2.1 隧道平纵设置一览表隧道名称线位隧道起讫桩号隧道长度(m)纵坡(%)进口段/出口段平曲线半径进口段/出口段备注何家寨隧道右线YK69+864YK70+510646m1.3/1.3缓和曲线/缓和曲线单坡2.5 隧道横断面设计2.5.1 隧道建筑限界 根据公路隧道设计规范(JTG D70-2004)高速公路隧道建筑限界的规定： 本隧道的设计速度为80km/h，所以： 限界净宽 0.75+0.5+3.752+0.75+0.75=10.25m（具体指标见表2.2） 限界净高 5m (见图2.1) 人行横道建筑限界：高250cm 宽200cm表2.2 公路隧道建筑限界横断面组成最小宽度 （单位m） 公路 等级设计速度/（km/h）车道宽度 W 横向宽度L 检修道J建筑限界 净宽左侧 右侧 左侧 右侧高速公路 80 3.7520.5 0.75 0.75 0.7510.25 图2.1 公路隧道建筑限界（单位m）2.5.2 隧道衬砌内轮廓线设计 根据公路隧道设计规范(JTG D70-2004)的一般规定：衬砌设计应综合考虑地质条件、断面形状、支护结构、施工条件等，并充分利用围岩的自承能力。衬砌的内轮廓线应尽可能地接近建筑限界，而且要尽量圆顺。公路隧道设计规范(JTG D70-2004)规定了隧道内轮廓线的统一标准，即侧墙为大半径圆弧，拱部为单心圆拱，仰拱与侧墙之间用小半径的圆弧来连接。两车道隧道标准内轮廓断面如图2.2所示。图2.2 两车道隧道标准内轮廓断面图(单位：cm2.6 支护形式的选择2.6.1 洞门衬砌设计 洞口工程设计以“早进洞，晚出洞”为原则，最大限度降低洞口边坡的开挖高度，以保证山体的稳定，减小队洞口自然环境的破坏。 结合本隧道进出口的实际情况，进口均采用翼墙式洞门，采用C25混凝土。2.6.2 洞身衬砌设计 隧道洞身均依照“新奥法”原理采用复合式衬砌，即以锚杆，喷射混凝土或者钢筋网喷混凝土，钢拱架为初期支护，以模筑混凝土为二次衬砌，共同组成永久性承载结构。在初支和二衬之间铺设1.2mmHDPE单面自粘胶膜防水板为防水层。衬砌结构支护参数根据围岩级别、工程地质水文地质条件、地形及埋置深度、结构受力特点、并结合工程施工条件、环境条件、通过工程类比法和结构计算综合分析拟定。 第三章 洞门设计与计算3.1 洞口地质条件3.1.1 怀仁端洞口洞口所处地段地貌为斜坡，地形坡度位34，表层第四系覆盖层为素填土、碎石土、角砾土，厚度一般为2.019.3m。下伏基岩岩性为龙马溪组灰岩、泥岩互层，强风化层厚度大，岩质软，岩体呈松散碎裂状结构。3.1.2 赤水段洞口洞口所处地段微地貌为缓坡，岩性为石牛栏组泥质灰岩，岩质较硬，表层第四系覆盖层为角砾土碎石土、素填土，松散状，其分布不均，厚度约2.06.2m。3.2 洞门类型的选择隧道洞口的位置根据进出口地形地貌以及工程地质条件等因素，结合边坡、仰坡开挖的稳定要求和洞门的排水要求，以“早进洞，晚出洞”的原则决定；由于本隧道进出口均为级围岩，围岩条件理想，所以进出口均采用翼墙式洞门。3.3 洞门各部的尺寸拟定 根据公路隧道设计规范(JTG D70-2004)规定，结合洞门所在地段的工程地质条件，为了保证洞门的排水要求和稳定性，基础设施及洞门尺寸为：1.洞门高为12.2m，墙厚，翼墙式洞门正墙墙面坡度取2.洞口边坡、仰坡坡比采用，处于安全考虑，仰坡坡脚至洞门墙 背的水平距离为，以防仰坡土石掉落到路面上。3.洞门墙嵌进地基。4.洞门墙顶高出仰坡脚0.75m，以防水流溢出墙顶，也防止掉落土石弹出。5.翼墙厚度为，翼墙长度，翼墙坡度为，倾斜。6.洞门端墙与仰坡之间水沟的沟底与衬砌拱顶外缘的高度，以免落 石破坏拱圈。 3.1 洞门参数确定 仰坡坡率 计算摩擦角() 容重（KN/m3） 基地摩擦系数f 基地控制压力（Mpa） 1:0.5 70 25 0.6 0.80 1:0.75 60 24 0.5 0.60 1:1 50 20 0.4 0.400.35 1:1.25 4345 18 0.4 0.300.25 1:1.5 3840 17 0.350.4 0.25 3.2 洞门墙主要验算规定墙身截面荷载效应值Sd结构抗力效应值Rd(按极限状态算)墙身截面偏心距e0.3倍截面厚度基底应力地基容许承载力基底偏心距eB/6，B墙底宽度滑动稳定安全系数Kc1.3倾覆稳定安全系数K01.63.4 计算参数 1.挡土墙的边坡、仰坡坡度 2.地层容重c=18KN/m3 3.地层计算摩擦角 4.基底摩擦系数f=0.4 5.基底控制压应力=0.4Mpa 6.仰坡坡脚=45，tan=1，=5.93.5 建筑材料的容许应力与容重翼墙的材料为水泥砂浆片石砌体，水泥砂浆的强度等级为M10，片石的强度等级为MU100。容重c =22KN/m3 ，容许应力=2.2Mpa。3.6 洞门稳定性验算3.6.1 计算洞门前一延米的平均高度 洞门前一延米处的高度： 则洞门前一延米处的平均高度为3.6.2 土压力计算计算简图见下页3.2所示 图3.2 洞门土压力荷载计算简图 土压力系数计算： 最危险滑裂面与垂直面之间的夹角可按下式计算： (3.1) 式中 最危险滑裂面与垂直面之间的夹角，()；围岩计算摩擦角()；洞门后仰坡坡角()； 墙面倾角()。 (3.2) (3.3) (3.4) (3.5) (3.6) 式中 土压力(Kpa)； 洞门前一延米的平均高度； 侧压力系数； 地层容重（） 翼墙的宽度； 洞口仰坡坡角到洞门墙背的水平距离，取1.8m； 洞门墙条带计算宽度（m），取b=1m； 墙背土体平破裂角； 翼墙现浇混凝土重度； 土压力计算模式不确定系数，可取=0.6； 取=5.9， =arctan0.8=39 把数值带入可得到： 将上面的数值带入（3.2）式中，可得到土压力E； 式中 3.6.3 翼墙稳定性验算a. 抗倾覆稳定性验算：挡土墙在荷载作用下应绕着墙趾产生倾覆的时候，应该满足下式： （3.7） 式中： 倾覆稳定系数，K01.6； 全部的垂直力对墙趾的稳定力矩(kNm)； 全部的水平力对墙趾的稳定力矩(kNm)。 墙身自重：对墙趾的力臂：对墙趾的力臂：对墙趾的力臂： （3.8） 满足抗倾覆稳定性要求 b.合力偏心距验算 设作用于基底上的垂直合力为 （3.9） 设其对墙趾的力臂是S，合力偏心距为e 合力在中心线的左侧 计算结果满足要求 又： （3.10） 满足基底压应力要求。3.6.4 主洞端墙验算 土压力： =180.1922 墙身界面的偏心距为：式中 M计算界面以上各力对截面形心力矩的代数和 N作用于截面以上的垂直合力 墙身截面偏心验算： 墙身截面偏心强度满足要求 3.6.5 主洞与翼墙共同作用的a.土压力计算 b.滑动稳定性验算： 满足滑动稳定要求。通过以上的验算，说明何家寨翼墙式洞门的尺寸合理，详图见设计图纸。第四章 隧道初期支护设计与计算4.1 概述在二衬施作之前，刚开挖之后马上进行的支护形式叫做初期支护，一般有钢筋网喷射混凝土、锚杆喷混凝土、喷射混凝土锚杆与钢架结合支护形式。隧道开挖后，为控制围岩应力适量释放和变形，增加结构安全度和方便施工，隧道开挖后立即施作刚度较小并作为永久承载结构一部分的结构层。4.2 初期支护的设计何家寨隧道为高速公路中隧道，隧道洞口段为级围岩，隧道洞身段围岩等级为、级。其中级围岩长81米，级围岩长130米，级围岩长435米。级围岩的侧壁不稳定，成洞条件差，自稳性差，容易产生大塌方；、围岩自稳性差，成洞条件一般较好，可能会出现小塌方。根据隧道的施工条件、断面形式、地质条件等，并考虑充分发挥围岩自承能力，根据新奥法的原理，何家寨隧道应该采用复合式衬砌，即由初期支护加中间防水层以及二次衬砌组合而成的衬砌形式，其中初期支护采用喷、锚、网支护,工字型钢拱架，并根据不同的围岩级别辅以大管棚、超前小导管等超前支护措施。复合式衬砌可以采用工程类比的方法进行设计，并通过理论分析来进行验算。初期支护的参数按规范，并应根据现场围岩监控量测信息对设计支护参数进行必要的凋整。4.3 V级围岩初期支护机构计算本隧道衬砌内轮廓线半径为5.43m，V级围岩预留变形量100mm，初衬厚度25cm，二衬厚度45cm，隧道的开挖半径a=5.43+0.1+0.25+0.45=6.23m。隧道初期支护的结构计算采用剪切滑移破坏法计算，计算原理如图4.1： 图4.1 剪切滑移破坏法示意图现假定锚杆、钢支撑、喷射混凝土所组成的联合支护，它们的总支护抗力可视为各支护抗力之和，即： (4.2)式中 所提供的总的支护抗力； 喷混凝土提供的支护抗力； 钢支撑提供的支护抗力； 锚杆提供的支护抗力； 围岩本身提供的支护抗力。计算所得的值应满足不等式： (4.3)式中 岩体中开挖隧道后防止产生剪切滑移破坏所需的最小支护阻力。4.3.1 喷混凝土提供的支护抗力P1值喷混凝土抗力是指沿剪切面喷层所提供的平均分配在剪切区高度b上的抗剪力。剪切滑移体向坑道方向移动时对喷层产生水平推力，此时，如喷层强度不足，则在剪切滑移体的上下边缘处(应力集中区)形成两个剪切滑移面。当处于受力极限平衡时，其水平推力与两个剪切面上的水平抗剪分力相平衡。 (4.4) (4.5)将(4.5)式代入(4.4)可得： (4.6)式中 喷混凝土厚度； 喷混凝土抗剪强度； 喷混凝土的剪切角，取0； 剪切区高度； 剪切滑移面的平均倾角。 (4.7) (4.8) (4.9)式中 围岩内摩擦角，取；剪切滑移面与最小主应力轨迹线成角，、均见图4.1；加固带高度；锚杆横向间距。将数据代入各式中，可得： 将各参数代入(4.6)式可得：4.3.2 钢支撑提供的支护抗力P2值钢支撑提供的支护力计算时可换算成相应的喷混凝土支护抗力，即： (4.10)式中：每米隧道钢材的当量面积，由于工字钢截面面积为， 每米的用钢量换算成截面面积为；钢材的抗剪强度，取； 钢材的剪切角，一般采用 代入式中可得：4.3.3 锚杆提供的支护抗力P3值 锚杆受力破坏有两种情况：1.锚杆体本身的强度不足而被拉断。此种情况下的锚杆提供平均径向支护抗 力：(4.11)式中 锚杆的断面积；锚杆的抗拉强度； 、锚杆的纵向及横向间距。将数据代入(4.11)式可得：2.锚杆粘结破坏，即砂浆锚杆与孔壁之间的粘结力不足而破坏。这种情况下锚杆提供的平均径向支护抗力：(4.12)(4.13)式中 锚杆抗拔力，即锚杆的锚固力；钻孔直径，在此设计中取；锚固段长度，为；孔壁与注浆体之间极限粘结强度，取；将数据代入(4.13)式可得：将数据代入(4.12)式可得：两者取较小值，则锚杆提供的平均径向支护抗力为：由于在0范围内的锚杆才能对剪切滑移体产生抗力，则：4.3.4 围岩本身提供的支护抗力P4值剪切滑移体滑动时，围岩在滑移面上的抗滑力，其水平方向的分力在剪切区高度b/2上的抗滑力P4为：(4.14)式中 S剪切滑移面长度； n、n分别为沿滑移面的剪切应力和垂直于滑移面的正应力。剪切滑移曲面半径：、按摩尔包络线为直线时的假定求出(见图4.2)：(4.15)(4.16)(4.17)由(4.15)(4.17)式可得：(4.18)图4.2 包络线图最小主应力3随剪切滑移面位置而变化，难以确定，所以假定等于各支护结构所提供的径向支护抗力之和：(4.19)式中 P1喷混凝土层提供的径向支护抗力； P2钢支撑提供的径向支护抗力； P3锚杆提供的径向支护力。将数据代入上式可得：将1、3代入(4.15)和(4.16)式得：将以上数据代入(4.14)可得：将P1、P2、P3、P4代入式(4.2)式可得：4.3.5 最小支护抗力值Pmin 按重力平衡条件方法求解。塑性区岩体会随塑性径向位移的增长而形成松散区。松散区的岩体在重力的作用下形成松散压力，为了保持坑道稳定，用支护力与它平衡(如图4.3)。当处于受力极限平衡状态时，所求得的支护抗力即为。当滑移体处于受力极限平衡状态时 图4.3 开挖支护后坑道受力示意图 （4.24）卡斯特纳公式 （4.25）则 （4.26） 式中： 为围岩的重度，此处为级围岩，取=20KN/m3为初始应力，设处于均质岩体中，则 塑性系数