后坡隧道综合设计毕业设计.doc

兰 州 理 工 大 学 毕 业 设 计（论 文）
后坡隧道综合设计毕业设计

摘 要
随着科技的不断进步，现代隧道无论是从结构计算，还是从施工方法都较以前有了较大的飞跃。本毕业设计为高速公路隧道，注重的是结构的设计与计算。
本设计根据设计任务书的要求和参考公路隧道设计规范及其他各规范，对某山岭高速公路上的后坡隧道进行了综合设计。主要内容包括：根据地质条件、水文条件等多方面的因素进行洞门设计、隧道横、纵断面设计、隧道衬砌结构设计、防排水及管线沟槽设计以及施工组织设计，并进行了初期支护结构计算与隧道二次衬砌的结构计算，同时还完成了隧道通风、照明的计算及设计。
关键词：公路隧道，毕业设计，衬砌结构，通风照明
ABSTRACT
With the progress of science and technology, modern tunnel either from the structure calculation or from the construction method is used to have a greater leap forward. This graduation design for highway tunnel, attention is focused on the design and calculation of structure.
According to the design requirements of the task and the reference code for design of road tunnel and other specifications, the comprehensive design of the slope of a mountain highway tunnel. The main contents include: according to the geological conditions, hydrological conditions and many other factors, tunnel portal design of horizontal and vertical section design, tunnel lining structure design, sub grade and pavement drainage trench and pipeline design and construction organization design, calculation and initial supporting structure two calculation of lining and tunnel structure, but also complete calculation and design of ventilation, lighting, tunnel.
Keywords: highway tunnel, graduation design, lining structure, ventilation and lighting

目 录
前 言 1
第1章 设计背景资料 2
1.1采用的技术标准及设计标准规范 2
1.1.1主要技术标准 2
1.1.2主要设计标准规范 2
1.2工程概况 2
1.3工程地质概况 2
第2章 总体设计 3
2.1选址考虑 3
2.2洞口选址及线型考虑 3
2.3纵断面设计 4
2.4横断面设计 4
2.4.1建筑限界 4
2.4.2紧急停车带及横向通道 4
2.4.3内轮廓设计 4
第3章 洞口设计 6
3.1洞口段地质评价 6
3.2洞口设计 6
3.2.1洞门类型选择 6
3.2.2洞口设计 6
第4章 隧道防排水 7
4.1防排水要求 7
4.2防排水原则 7
4.3后坡隧道的防排水措施 7
4.3.1洞外防排水 7
4.3.2洞内防排水 8
第5章 初期支护计算 9
5.1确定计算参数 9
5.2计算隧道周边设计支护阻力与径向位移 9
5.3计算初期支护能提供的总支护阻力和允许隧道洞壁产生的总径向位移 10
5.4初期支护总阻力和位移的校核 12
第6章 二次衬砌内力计算 13
6.1基本资料 13
6.2荷载确定 13
6.2.1围岩竖向均布压力 13
6.2.2围岩水平均布压力: 14
6.3衬砌几何要素 14
6.3.1衬砌几何尺寸 14
6.3.2半拱轴线长度 14
6.3.3各分块接缝中心几何要素 15
6.4主动荷载作用下的衬砌压力计算 16
6.4.1单位位移 16
6.4.2 主动荷载在基本结构中引起的位移 19
6.4.3弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 23
6.4.4墙底位移 26
6.5解力法方程 26
6.6计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力 27
6.7最大抗力值的求解 28
6.8计算衬砌总内力 29
6.9衬砌截面强度验算 31
6.10内力图 32
第7章 隧道通风照明设计 33
7.1隧道通风设计 33
7.1.1基本条件 33
7.1.2车辆组成 33
7.1.3需风量计算（按80km/h计算） 33
7.1.4需风量计算（按60km/h计算） 35
7.1.5需风量计算（按40km/h计算） 35
7.1.6需风量计算（按20km/h计算） 36
7.1.7通风设计计算 37
7.1.8交通阻滞状态下的通风设计计算 41
7.2隧道照明设计 43
7.2.1基本参数 43
7.2.2基本指标 43
7.2.3照明设计 44
第8章 施工方案设计 47
8.1施工准备 47
8.2辅助施工方法 47
8.2.1大管棚超前注浆支护 47
8.2.2超前小导管注浆支护 48
8.3施工设计 48
8.3.1总体方案与部署 48
8.3.2洞口施工 48
8.3.3隧道内施工 49
参考文献 53
附录1 54
附录2 61
致 谢 73

74

前 言
毕业设计是大学本科教育培养目标实现的重要阶段，是毕业前的综合学习阶段,是深化、拓宽、综合教学的重要过程,是对大学期间所学专业知识的全面总结。
本次毕业设计所选题目是：后坡隧道综合设计，设计要求为：设计行车速度100km/h，双洞单行。本设计将分为外文翻译、地质平面图、纵断面图设计、建筑限界及内轮廓设计、各级围岩衬砌结构设计与计算、防排水设计、洞门及明洞设计、通风、照明设计及计算等方面。按学校毕业设计条例及教研室实施细则整理毕业设计成果，做好毕业答辩准备工作。
设计全过程将充分考虑安全、经济、适用三要素，隧道设计注意与周围环境的协调，功能区组合合理。考虑隧道自身特点，着力体现现代化隧道集实用与建筑之美。结构设计要求结构布置合理，构件设计经济合理。具体设计内容将按照规范在说明书和设计图中详细体现。
毕业设计三个多月的时间里，在指导老师的帮助下，经过资料查阅、设计计算，加深了对新规范、规程、手册等相关内容的理解。巩固了专业知识、提高了综合分析、解决问题的能力。
由于自己水平有限，难免有不妥和疏忽之处，敬请各位老师批评指正。
二零一三年六月

第1章 设计背景资料
1.1采用的技术标准及设计标准规范
1.1.1主要技术标准
（1）隧道采用分离式单向行驶两车道隧道（上、下行分离）。
（2）隧道设计车速为100km/h。
1.1.2主要设计标准规范
（1）《公路工程技术标准》 （JTG B01-2003）
（2）《公路隧道设计规范》 （JTG D70-2004）
（3）《公路隧道施工技术规范》 （JTJ042-94）
（4）《公路隧道通风照明设计规范》 （JTJ026.1-1999）
1.2工程概况
后坡隧道为分离式长隧道，上行线隧道进口桩号K126+025,出口桩号K127+685，隧道设计高程为1003.34～1030.68m，主洞内路面宽度为9.00m，拱顶高7.35m，全长1660m, 隧道纵坡为单坡，i=1.8%,L=1660m。
1.3工程地质概况
后坡隧道属浅埋松软黄土和软胶结岩石型隧道，隧址区揭露的地层岩性从上到下一次为：一般新黄土→饱和黄土→一般新黄土→老黄土→泥岩。隧址区节理裂隙较发育，线密度较疏，组合后尚不至于形成不良结构面，故对洞室稳定性影响有限。
隧道上行线：
K126+025～K126+110段围岩级别为Ⅴ级，该段围岩长85m,一般新黄土，局部老黄土，富含第四纪孔隙水，多呈饱和状，为易蠕动的松软结构，围岩极易坍塌变形，受大气降水和黄土层孔隙水的影响，有渗水或滴水现象。
K126+110～K127+375段围岩级别为Ⅳ级，该段围岩长1265m，深一般新黄土和老黄土，少量泥岩，节理裂隙极发育，呈松散结构，围岩易坍塌，侧壁可能发生小坍塌，受大气降水影响，局部有渗水现象。
K127+375～K127+685段围岩级别为Ⅴ级，该段围岩长310m,一般新黄土，局部老黄土，在影响厚度范围内存在老黄土的段落受大气降水及地表黄土层空隙水影响，局部有渗水、滴水现象。
第2章 总体设计
2.1选址考虑
隧道总体设计应遵循以下原则：
（1）在地形、地貌、地质、气象、社会人文和环境等调查基础上，综合必选隧道各轴线方案的走向、平纵线形、洞口位置等，提出推荐方案。地质条件很差时，特长隧道的位置应控制路线走向，以避开不良地质地段；长隧道位置亦应尽可能避开不良地质地段，并与路线走向综合考虑；中、短隧道可服从路线走向。
（2）根据公路等级和设计速度确定车道数和建筑界限。在满足隧道功能和结构受力良好的前提下，确定经济合理的断面内轮廓。隧道内外、纵线形应协调，以满足行车的安全、舒适要求。
（3）根据隧道长度、交通量及其构成、交通方向及环保要求等，选择合理的通风方式，确定通风、照明、交通监控等机电设施的设置规模。
（4）应结合公路等级、隧道长度、施工方法、工期和运营要求，对隧道内外防排水系统、消防给水系统、辅助通道、弃渣处理、管理设施、交通工程设施、环境保护等做综合考虑。
（5）当隧道与相邻建筑物互有影响时，应在设计与施工中采取必要的措施。后坡隧道位置选择包括洞身位置和洞口位置的选择两项，主要以地形、地质为主等进行综合考虑，宜首先排除显著不良地质地段，按地形条件拟定隧道及接线方案，在进行深入的地址调查，综合各方面因素，选定隧道位置。
2.2洞口选址及线型考虑
（1）隧道洞口位置应根据地形、工程地质及水文地质情况，着重考虑隧道仰坡、边坡的稳定，保证施工及运营的安全，并结合洞口有关工程及施工条件，综合研究比选确定。一般情况隧道宜早进洞、晚出洞。根据工程地质调绘及钻探资料，隧道上行线进口位于黄土斜坡上，洞口前缘及两侧发育有黄土冲沟，黄土斜坡地表多为田坎，坡形较完整，坡度54°～63°，风积黄土层厚21.5～25.8m；上行线出口位于黄土缓坡上，地形相对较平坦，地表为农田，坡度约，25°～28°风积黄土层厚度21.5～25.8m。两侧洞口段均未发现滑坡等不良地质现象，土体现处于稳定状态，但是必须切实解决好防排水及边仰坡防护问题，洞口应避免大量开挖，防止造成较大面积的土体失稳。
隧址区地表覆盖层以上由风积黄土、饱和黄土、一般新黄土、下伏老黄土和泥岩为主。由于地层形成时代较新，故受地质构造变动影响较小，节理较发育。岩土体受风化作用、胶结程度等自身结构构造影响，力学性质上呈强度低，硬度小，成岩作用差，岩体整体性较好的特点。该地区地下水资源匮乏且地下水对混凝土无腐蚀性。
因此，后坡隧道根据上述分析，并结合地质图，隧道为小曲率隧道，详细情况请参见本隧道毕业设计相关图纸。
2.3纵断面设计
本隧道的基本坡道形式设为单坡。坡道形式的选择依据和纵坡坡度的主要控制因素为通风问题。隧道的纵坡以不防碍排水的缓坡为宜，坡度过大，对汽车行驶、隧道施工和养护管理都不利。单向通行的隧道设计成单坡对通风是非常有利的，因汽车都是单坡行驶，发动机产生的有害气体少，对通风有利。因此，隧道纵坡整体设计为单坡,i=1.8%，L=1660m。
2.4横断面设计
2.4.1建筑限界
后坡隧道的建筑限界按100km/h时速设计，建筑限界取值如下：
表2.1 建筑限界设置（单位：m）
设计速度（km/h）
车道宽度W
硬路肩宽度
检修道宽度
净宽
净高
左侧
右侧
左侧
右侧
10.50
5.0
100
23.75
0.50
1.00
0.75
0.75
2.4.2紧急停车带及横向通道
紧急停车带及横向通道横断面均采用《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）设计速度v=100km/h的标准断面。
紧急停车带拱顶部采用R=747cm圆弧，拱下部采用R=543cm圆弧，侧墙采用R=820cm大半径圆弧，仰拱半径为1800cm，仰拱与侧墙间采用R=150cm小半径圆弧连接。紧急停车带路面宽度为11.50m，拱顶高792cm。紧急停车带宽度包括右侧硬路肩为3.5m，紧急停车带建筑限界净宽13.00m，净高5.0m。
横向通道包括行车横洞及人行横洞。行车横洞断面按单心圆直墙式衬砌设计，建筑限界净宽4.5m，净高5.0m。人行横洞断面按单心圆直墙式衬砌设计，建筑限界净宽2.0m，净高2.5m。
2.4.3内轮廓设计
隧道主洞横断面采用《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）设计速度v=100km/h的标准断面。主洞拱部采用R=570cm单心半圆，侧墙采用R=820cm大半径圆弧，仰拱半径为1500cm，仰拱与侧墙间采用R=100cm小半径圆弧连接。主洞内路面宽度为9.00cm，拱顶高7.35m。

图2.1 隧道内轮廓及建筑限界设计图
第3章 洞口设计
3.1洞口段地质评价
根据工程地质调查及钻探资料得知：
隧道上行线进口洞口位于黄土斜坡上，洞口前缘及两侧发育有黄土冲沟，黄土斜坡地表多为田坎，坡形较完整，坡度约54～63°，风积黄土层厚21.5～25.8米，钻孔深度范围内未见有地下水，其土石等级属Ⅰ～Ⅱ类，洞口开挖时建议边仰坡率为1：0.75～1.25。
隧道上行线出洞口位于黄土缓坡上，地形相对较平坦，地表为农田，坡度约25°～28°，风积黄土层厚21.5～25.8米，钻孔深度范围内未见有地下水，其土石等级属Ⅰ～Ⅱ类，洞口开挖时建议边仰坡率为1：0.75～1.25。
隧道两端洞口应同时切实解决好防排水及边仰坡防护问题。两侧洞口段未发现滑坡等不良地质现象，土体现处于稳定状态，洞口应避免大量开挖，防止造成较大面积的土体失稳。
3.2洞口设计
3.2.1洞门类型选择
根据地质评价本隧道进口端围岩较松软，应避免大挖大刷，故采用削竹式洞门；出口端围岩地质较稳定，故洞口拟采用端墙式洞门。
3.2.2洞口设计
在洞口工程设计中，将洞口工程作为一项重要的景观设计，同时满足安全功能与景观功能，从而实现隧道景观与自然景观的有机结合。根据洞口地形、地质、水文地质等条件，着重考虑边、仰坡的稳定，同时贯彻“早进洞、晚出洞”的原则，确定洞门位置和形式，使其与周围环境协调一致。后坡隧道进口洞门为削竹式洞门，出口端洞门为端墙式洞门。隧道洞口工程设计始终坚持“保护生态、保护环境”的设计理念，隧道洞口开挖避免了大挖大刷，较好地控制了隧道仰坡高度，隧道边坡及仰坡主要采用菱形框架内种草的绿色护面。端墙地基均采用水泥稳定砂砾换填，地基承载力不小于250kPa。菱形框架护脚地基均采用60cm厚水泥石灰稳定土换填，地基承载力不小于200kPa。隧道洞门端墙及帽石采用粗料石饰板贴面，明洞拱圈外缘采用汉白玉饰面。在隧道进出口上下行线间设了回车匝道,以确保隧道运营管理安全、方便。
第4章 隧道防排水
4.1防排水要求
水对隧道的危害是多方面的，漏水的长期作用可能造成隧道的侵蚀破坏，危害隧道的结构耐久性；寒冷地区，尤其是严寒地区，隧道衬砌渗水反复的冻融循环在衬砌的内部造成衬砌混凝土冻胀开裂破坏；隧道漏水还将使隧道拱部和侧墙产生冰凌侵入净空；隧道滴水将使路面结冰，降低轮胎与路面的附着力，恶化隧道的营运条件，危及行车安全；隧道渗漏水还将极大地降低隧道内各种设施的使用功能和寿命。因此，隧道的防排水环节至关重要，不容忽视。
一般规定：
（1）拱部、边墙、路面、设备箱洞不渗水；
（2）有冻害地段的隧道衬砌背后不积水，排水沟不冻结；
（3）车行横通道、人行横通道等服务通道拱部不滴水，边墙不淌水。
当隧道内渗水引起地表水减少，影响居民生产、生活用水时，应对围岩采取堵水措施，减少地下水的渗漏，同时应注意保护自然环境。
高速公路隧道的防水要求，隧道采用复合式衬砌时，在初期支护与二次衬砌之间应设置防水板及无纺布。要求：①无纺布密度不小于300g/m2；②防水板应采用易于焊接的防水卷材，厚度不小于1.0mm，接缝搭接长度不小于100mm。二次衬砌应满足抗渗要求。
排水要求：隧道洞内宜按地下水和运营清洗污水、消防污水分离排放的原则设置纵向排水系统，应能保证排水畅通，避免洞内积水。
4.2防排水原则
隧道防排水应根据“防、排、截、堵结合，综合治理”的原则，采取切实可靠的设计、施工措施，达到防水可靠、排水畅通、经济合理、不留后患的目的。
隧道防排水工作，应结合水文地质条件、施工技术水平、材料来源和成本等，因地制宜，选择适宜的方法，以满足保证使用期内结构和设备的“正常使用和行车安全”的目的。
4.3后坡隧道的防排水措施
4.3.1洞外防排水
隧道洞口均设置截水沟、排水沟疏导地表水，洞顶排水沟距边、仰坡开挖线距离不小于2m。各级碎落台均设10cm厚C15混凝土压顶，明洞回填顶面设置1m厚粘土隔水层，下设一层JFM-1加筋复合土工膜。排水构造物开挖基坑后，对基底进行夯实,压实度不小于90%。排水设施每隔10ｍ或地质变化处设一道沥青麻絮沉降缝。排水设施底部均铺设一层JFM-1加筋复合土工膜，其搭接长度不小于50cm。排水构造物纵坡大于10％时，每隔4m设一道底宽1m的防滑坎。施工时根据实际地形合理布置，且应设置在原状土上。施工时做好周围陷穴、冲沟等不良地质的处理，确保排水构造物安全、稳定。使隧道排水与路基排水形成一个完善的排水系统，以确保安全、畅通。
4.3.2洞内防排水
洞内防排水设施主要有：隧道暗埋段完成一次衬砌或初期支护后，模注衬砌外全断面铺设1mm厚EVA复合防水板，Ⅳ级围岩衬砌施工缝处设遇水膨胀止水条，Ⅴ、Ⅵ级围岩衬砌施工缝处设橡胶止水带。衬砌墙脚外侧设纵向波纹管及碎石集水场、仰拱内设置纵向透水管、仰拱下设置横向波纹管，通过横向波纹管将水导入仰拱下中心水沟，然后排出洞外。仰拱内横向排水管在Ⅴ、Ⅵ级围岩间距为5ｍ，Ⅳ级围岩间距为10ｍ。仰拱下横向排水管在Ⅵ级围岩间距为5m，在Ⅴ级围岩间距为10m,在Ⅳ级围岩间距为30m。裂隙水发育段每5m设一道环向透水盲沟，其余地段衬砌每20m设一道环向透水盲沟，环向透水盲沟均与墙脚盲沟连通，纵、环向排水管以及纵、横向排水管均采用三通连接。明洞防排水采用在墙脚外侧设置砂砾盲沟，盲沟底部设置纵向排水管，沿衬砌外侧全断面设置防水层，并在明洞顶及仰坡外侧设置完善的排水系统，使地表水能顺利排出洞口进入边沟。隧道洞内中心水沟与路面同坡，每间隔50m设一检查井，以备检查清淤，正洞与行车横洞交叉处增设一检查井。施工时应严格控制盖板顶标高与路面标高保持一致。隧道路缘边沟每隔100m设一处路缘沉沙井，以便清理洞内边沟淤泥。隧道紧急停车带中心水沟底比主洞中心水沟底低67cm, 其水沟底坡度须做适当调整与主洞中心水沟顺接。隧道在离洞门50m范围内每隔10ｍ处及衬砌结构变化处设一道沉降缝，橡胶止水带设于隧道沉降缝处。隧道Ⅴ、Ⅵ级围岩衬砌施工缝设302型橡胶止水带，Ⅳ级围岩衬砌施工缝设22遇水膨胀止水条。
第5章 初期支护计算
后坡公路隧道，围岩级别为Ⅵ级，采用复合式衬砌，下面用收敛—约束法对其初期支护进行验算。
5.1确定计算参数
（1）按工程类比法确定的支护参数
围岩
级别
喷层
厚度
（cm）
锚杆
钢筋网
二次衬砌厚度
（cm）
直径
（mm）
长度
(m)
间距

直径
（mm）
间距

Ⅵ
25
22
4.0

8

50
表5.1 支护参数表
（2）隧道几何尺寸及围岩计算参数
围岩
级别
隧道当量半径a（cm）
埋深H(m)
容重γ(kN/m3)
粘结力
C/Cr
(MPa)
内摩擦角
(度)
变形模量E(MPa)
泊松比μ
初始应力 P0
(MPa)
Ⅵ
651
120
16
0.2/0.1
20/12.5
1000
0.45
1.92
表5.2 隧道几何尺寸及围岩计算参数
注：①表中初始应力
②表中隧道当量半径a为将隧道视为圆形式圆的半径。
此隧道的开挖高度F=1052cm,开挖宽度B=1302cm，所以a=651cm.
（3）初期支护材料的力学性能
C25喷射混凝土极限抗压强度Rcs取12.5MPa（喷射混凝土抗压强度龄期为3天）；
C25喷射混凝土塑性极限应变；
砂浆与围岩之间的抗剪强度；
Ⅵ级围岩单轴极限抗压强度R=20MPa。
5.2计算隧道周边设计支护阻力与径向位移
对于Ⅵ级围岩，其径向松弛主要在距洞壁4m深的范围内，隧道围岩发生松弛时，其等代圆的计算当量半径（塑性区的塑性半径）可用下列公式计算

式中：W—为隧道围岩松弛范围，对Ⅵ级围岩400cm;其余同前。
利用如下公式可求得和值见表5.3。

式中：Rp--塑性区半径，cm;
a--隧道当量半径，cm;
P0--隧道围岩的自重应力，kN/m2;
Pi--隧道的设计支护阻力，即隧道围岩开挖后达到弹塑性应力平衡时，必须在洞壁上施加的径向支护力，MPa;
、、、--隧道围岩在弹性状态和塑性状态的凝聚力（MPa）和内摩擦角（度）。
--隧道设计位移，即隧道围岩开挖后达到弹塑性应力平衡时，产生的塑性径向位移，cm；
E，--隧道围岩的弹性模量和泊松比；
表5.3 和计算表

651
1106
1.699
0.458
2.701
查《公路隧道实际规范》可知，Ⅵ级围岩，H=120m时允许洞周水平相对收敛值为，即隧道周边径向位移，由此可见，上表中数据符合规范要求。
5.3计算初期支护能提供的总支护阻力和允许隧道洞壁产生的总径向位移
（1）喷射混凝土层的支护阻力和允许洞壁产生的径向位移的计算
施工中，喷层单层厚度拟按5--6cm施作，需喷5层，每层5cm。利用下列公式可得表5.4中计算结果。

式中：、——第i喷层的半径和厚度，cm；
——喷射混凝土的极限抗压强度；
——喷射混凝土的极限应变，一般取0.3%；
表5.4 和计算表
项目分层

0.0963
0.0971
0.0978
0.0987
0.0994

1.923
1.908
1.893
1.878
1.863

（2）砂浆锚杆所提供的支护阻力和锚杆允许洞壁产生的径向位移的计算
利用下列公式可得表5.5中计算结果

式中：—砂浆锚杆所提供的支护阻力，MPa；
—砂浆与围岩的抗剪强度；
—锚杆孔的直径，cm;
—锚杆的计算长度，取洞壁至承载环边缘的距离，这里取；
e、i—锚杆纵，横向间距，cm；

式中：

——锚杆约束后围岩的塑性区半径，cm;可用下式计算

表5.5 和计算表

651
350
1095
1.682
0.179
4.497
1.590
2.907
注：①表中L表示锚杆的实际长度；
②表中表示锚杆纵横向平均间距；
③表中表示锚杆的计算长度；
（3）初期支护提供的总支护阻力和允许隧道洞壁产生的总径向位移的计算

5.4初期支护总阻力和位移的校核
由以上计算可知，，，显然，；同时，显然，。由此可知，确定的支护参数（见表5.1）符合设计规范要求。
第6章 二次衬砌内力计算
6.1基本资料
后坡公路隧道，结构断面如图所示，围岩级别为Ⅵ级，容重为，围岩的弹性抗力系数，衬砌材料为C25混凝土，弹性模量为，容重。

图6.1 衬砌结构断面图
6.2荷载确定
6.2.1围岩竖向均布压力

式中:S—围岩类别，此处s=1
—围岩容重，此处取
—跨度影响系数，
故
围岩压力折减系数取0.5
所以有：
6.2.2围岩水平均布压力:
Ⅵ级围岩，按0.5～1.0折减，这里取0.8

6.3衬砌几何要素
6.3.1衬砌几何尺寸
内轮廓线半径：，
内径所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：，
截面厚度：
外轮廓线半径：，
拱轴线半径：，
拱轴线各段圆弧中心角：，
6.3.2半拱轴线长度
分段轴线长度：

半拱轴线长度：

将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：

图6.2 衬砌结构计算图示

6.3.3各分块接缝中心几何要素
（1）与竖直轴夹角

另一方面：
角度闭合差：
2）接缝中心点坐标计算

6.4主动荷载作用下的衬砌压力计算
6.4.1单位位移
用辛普生法近似计算，单位位移计算列如表6.1
单位位移值计算如下：

计算精度校核为：

闭合差：。
表6.1 单位位移计算表
截面
α
sinα
cosα
x
y
d
I
1/I
y/I
y²/I
(1+y)²/I
积分
系数
0
0.00
0.00
1.00
0.00
0.00
0.5
0.0104
96.15
0.00
0.00
96.15
1
1
13.77
0.24
0.97
1.42
0.17
0.5
0.0104
96.15
16.44
2.81
131.85
4
2
27.54
0.46
0.89
2.75
0.67
0.5
0.0104
96.15
64.81
43.68
269.45
2
3
41.30
0.66
0.75
3.93
1.48
0.5
0.0104
96.15
142.31
210.62
591.38
4
4
55.07
0.82
0.57
4.88
2.54
0.5
0.0104
96.15
244.52
621.81
1207.00
2
5
68.84
0.93
0.36
5.55
3.80
0.5
0.0104
96.15
365.58
1389.92
2217.23
4
6
82.61
0.99
0.13
5.90
5.18
0.5
0.0104
96.15
498.46
2584.02
3677.10
2
7
94.29
1.00
-0.08
5.93
6.58
0.5
0.0104
96.15
632.88
4165.65
5527.57
4
8
103.98
0.97
-0.24
5.70
7.99
0.5
0.0104
96.15
768.46
6141.54
7774.62
1

∑
865.38
2733.46
15160.06
21492.37

注：1、I—截面惯性矩，，b取单位长度
2、不考虑轴力影响。

6.4.2 主动荷载在基本结构中引起的位移
1)每一楔块上的作用力
竖向力：

式中：衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图6.2量得

水平压力：

式中：为衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由图6.2量得

自重力：

式中：—接缝的衬砌截面厚度。
注:计算G8时，应使第8个楔块的面积乘以
作用在各楔块上的力均列入表6.2,集中力均通过相应图形的形心。
表6.2 载位移计算表
截面
集中力
力臂

Q
G
E

0
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1
293.933
17.863
10.524
0.670
0.688
0.330
-196.935
-12.290
-3.473
0.000
0.000
1.416
0.171
0.000
0.000
-212.698
2
279.619
17.863
31.268
0.579
0.656
0.703
-161.899
-11.718
-21.981
311.796
10.524
1.335
0.503
-416.248
-5.294
-829.838
3
246.355
17.863
50.138
0.447
0.592
0.603
-110.121
-10.575
-30.233
609.278
41.792
1.176
0.806
-716.511
-33.684
-1730.962
4
199.181
17.863
65.863
0.290
0.442
0.690
-57.762
-7.895
-45.445
873.496
91.930
0.951
1.063
-830.695
-97.722
-2770.482
5
142.330
17.863
78.443
0.104
0.310
0.741
-14.802
-5.538
-58.126
1090.540
157.793
0.671
1.259
-731.752
-198.661
-3779.362
6
76.003
17.863
85.519
-0.059
0.150
0.743
4.484
-2.679
-63.541
1250.733
236.236
0.352
1.382
-440.258
-326.478
-4607.834
7
8.699
17.863
88.785
-0.228
-0.014
0.710
1.983
0.250
-63.037
1344.599
321.755
0.025
1.398
-33.615
-449.813
-5152.066
8
0.000
17.863
85.398
0.000
-0.149
0.706
0.000
2.662
-60.291
1371.161
410.540
-0.227
1.410
311.254
-578.861
-5477.303

（2)外荷载在基本结构中产生的内力
内力按下式计算
弯矩：

轴力：

式中：，为相邻两接缝中心点的坐标增值，按下式计算：

计算结果见表6.2和6.3。
截面

0
0.000
1.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1
0.238
0.971
311.796
10.524
74.207
10.219
63.989
2
0.462
0.887
609.278
41.792
281.486
37.070
244.417
3
0.660
0.751
873.496
91.930
576.507
69.039
507.468
4
0.820
0.573
1090.540
157.793
894.243
90.415
803.827
5
0.933
0.361
1250.733
236.236
1166.934
85.281
1081.653
6
0.992
0.129
1344.599
321.755
1333.842
41.506
1292.336
7
0.997
-0.075
1371.161
410.540
1367.048
-30.791
1397.838
8
0.970
-0.241
1389.024
495.938
1347.353
-119.521
1466.874
表6.3 载位移计算表
基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为：

另一方面，从表6.2中得到
闭合差：
（3）主动荷载位移
计算过程见表6.4
截面

(1+y)

积分系数
0
0.000
96.154
0.000
1.000
0.000
0.000
0.000
1
1
-212.698
96.154
16.442
1.171
-20451.731
-3497.246
-23948.977
4
2
-829.838
96.154
64.808
1.674
-79792.115
-53779.886
-133572.001
2
3
-1730.962
96.154
142.308
2.480
-166438.654
-246329.208
-412767.862
4
4
-2770.492
96.154
244.519
3.543
-266393.462
-677438.573
-943832.034
2
5
-3779.362
96.154
365.577
4.802
-363400.192
-1381647.531
-1745047.723
4
6
-4607.83