混凝土重力坝深层抗震抗滑稳定分析研究.pdf

第 2 7卷 第 6期 2 0 1 0年 6月 长 江科学 院 院报 J o u r n a l o f Ya n g t z e R i v e r S de n t i f i c R e s e a r c h I n s t i t u t e Vo 1 27 No 6 J u n 2 0 1 0 文章编号 ： 1 0 0 1 5 4 8 5 ( 2 0 1 0 ) 0 6 0 0 5 8 0 4 混凝土重力坝深层抗震抗滑稳定分析研究 吴杰芳 ， 张林让 ， 陈震 ( 长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室， 武汉4 3 0 0 1 0 ) 摘要 ： 混凝土重力坝沿坝基深层缓倾角软弱结构面的抗滑稳定是工程设计的一个关键技术问题， 深层抗滑稳定分 析主要采用刚体极限平衡的等安全系数法。在深层抗滑稳定分析中发现， 抗力角的合理选取及抗力体底滑面角的 确定对计算成果的可靠性至关重要。通过对亭子口重力坝深层抗震抗滑稳定性的分析研究， 提出了抗力角的取值 原则， 即其最大值不能超过坝趾基岩竖直面上主应力方向与水平面的夹角， 以及以抗力最小为原则确定抗力体底 滑面与水平面的夹角； 并依此原则用刚体极限平衡等安全系数法分析论证了该重力坝表孔坝段初步设计方案深层 抗震抗滑的稳定性 。 关键词： 混凝土重力坝； 深层抗滑稳定分析； 等安全系数法； 抗力角； 抗力体滑动角； 取值原则 中图分类号： T V 3 1 4 文献标识码 ： A 1 概述 坝基深层存在软弱结构面是大坝设计 中经常遇 到的工程地质问题 ， 坝体沿软弱结构面的抗 滑稳定 是工程建设的关键技术之一。抗滑稳定分析方法有 刚体 极 限 平衡 法 、 有 限 元法 和显 式 有 限差 分 法 ( f l a e ) 等。刚体极限平衡法在设计 中应用最广泛 ， 它 又分为被动抗力法和等安全系数法亦称等 k法。被 动抗力法是通过抗力体的极 限平衡方程求 出抗力 ， 将抗力作用于滑动体 ， 通过滑动体的极限平衡方程 求出抗滑稳定安全系数 ， 抗力体 的安全系数等于 1 ， 采用抗剪断强度公式时滑动体的安全系数必须大于 1 。等 k法要求抗力体和滑动体具有相等的抗滑稳 定安全系数 ， 且必须不小于2 3 。抗力体和滑动 体是相互依存的， 它们应该具有相等 的抗滑稳定安 全系数 ， 显然等 k法更合理 ， 已载入重力坝设计规 范 。位于高烈度地震 区的混凝土重力坝的深层抗滑 稳定分析需要计人抗力体和滑动体的地震惯性力 。 在混凝土重力坝深层抗震抗滑稳定分析中应对抗力 角的合理选取及抗力体底滑面 的正确确定加 以论 证 ， 以保证计算成果的可靠性。本文结合对亭子 口 水利枢纽混凝土重力坝深层抗震抗滑稳定分析对合 理确定抗力角和抗 力体 的底滑面角进行 了研究 ， 并 提出了取值原则。 2 亭子 口重力坝深层抗震抗滑稳定 问题 亭子口水利枢纽为一等工程， 大坝为一级建筑 物， 按 7度地震设防。最大坝高 1 1 4 m， 正常蓄水位 4 5 8 0 m， 下游水位3 7 2 6 m。大坝基岩主要为 K 层 岩屑石英砂岩， 其下为 K ： 层黏土岩。河床段坝基的 岩屑石英砂岩中自上而下有 3个部分连续分布的缓 倾角软弱夹层 ， 分别为 N S 2 1 - 9 ， N S 2 - 1 8和 J S 2 1 - 2 ， 其倾角 O t 分别为3 2 4 。 ， 3 0 9 。 和1 3 2 。 。3个软弱夹层 均未露头， 在地震作用下可能发生坝体带动被剪断的 部分基岩沿其中一个潜在滑裂面产生滑动。大坝设 计中为提高深层抗滑稳定性 ， 坝基及消力池底板采取 封闭抽排措施 ， 还在坝踵基岩中构筑混凝土齿槽 ， 见 图 1 。我们对表孔坝段进行了深层抗震抗滑稳定分 析， 论证大坝的深层抗震抗滑稳定性。计算采用的物 理力学参数列于表 i 。 表 1 计算采用的物理力学参数 Ta bl e 1 Phys i c a l& me c han i c al pa r a me t e r s us e d b y c alc u l a t i o n 部位 ( k N ) 变 E 形 G 模 P a 量泊松 比 f， 聚 M 力 P a p l ( m一 ) 口 1 乙 系数 c NS 2 1 - 9 2 5 0 1 0 0 3 5 0 5 5 0 4 0 NS 2 1 。 8 2 5 O 1 O 0 3 5 0 5 5 0 4 0 J S 2 1 - 2 2 3 0 0 5 0 4 0 0 3 0 0 0 5 齿槽 2 3 5 2 6 0 0 1 6 7 1 1 0 3 0 0 坝 体 2 3 5 2 6 0 0 1 6 7 收稿 日期 ： 2 0 0 9 0 6 0 5 ：修回 日期 ： 2 0 0 9 0 7 1 0 作者简介 ： 吴杰芳 ( 1 9 3 9 一 ) ， 男 ， 河南盂洲 人 ， 教授 级高级工 程师 ， 主要 从事水 工结构 振动和抗 震研究 ， ( 电话 ) 0 2 7 8 2 8 2 9 8 2 6( 电子 信箱 ) w j f 1 9 3 9 1 2 6 C O I 1 。 第 6期 吴杰芳 等 混凝土重力坝深层抗震抗滑 稳定分析研 究 5 9 图 1 表孔坝段及地基断面图 F i g 1 T h e l a y o u t o f t h e g r a v i t y d a m s e c t i o n & i t s f ou ndat i o n 3 抗 力角 的合理选取 坝基 中存在缓倾角软弱结构面的重力坝 ， 其深 层滑动一般呈双斜滑动面形式， 抗力体和滑动体及 其受力形式如 图 2所 示_ 】 。按抗剪 断强度公式计 算 ， 滑动体即坝体及其带动的部分岩体的极限平衡 方程为式( 1 ) ， 抗力体的极限平衡方程为式( 2 ) ， Ko = ： ! ! ! ! 二 ! ： 二 ! ! 二 ! ! ! Hc o s a+( G+G 1 ) s i n c 一U 3 C O S O L Q C O S ( ya ) ( 1 ) 一 G 2 ! 里 ! ! ! ! 旦 二 I ： “ 一 Q c o s ( y+ J B )一G 2 s i +U 3 c 0 。 ( 2 ) 由式 ( 2 ) 解 出抗力的表达式为式( 3 ) ， 一 K 。 ( G 2 c o s + 墅 二 ) + ! ! 坚 ： ! ! 望 c o s ( y十 3 )一 K s i n ( y+卢) 。 ( 3 ) 图2 滑动体和抗力体及其受力图 Fi g 2 Th e b e a r i n g f o r c e d i a g r am o n s l i din g a n d r e s i s t i n g b o d i es C 图 2中 G为作用于坝体上全部荷载 ( 不包括扬 压力) 的垂直分值( k N ) ； G 为坝基软弱层以上地基 自重 ， G 为对应的抗力体 自重。日为作用于坝体上 全部荷载 的水平分值 ( k N) ； Q为抗 力体提供 的抗 力。 ， ， 分别为 3个滑裂面上的扬压力 ， 滑裂 面上各部位的扬压力以建基面的特征值为基数加一 增量 ， 其值为深层滑裂面相应部位至建基面的距离 ； O 为软弱层与水平面夹角 ， 3 为抗力体底滑面 B C与 水平面夹角 ， 称为滑出角 ， B D面是假定的滑裂面 ， 为抗力 Q与水平面夹角 ， 称为抗力角； 为假定 的 坝基岩体上游端 的拉裂面， 构成一个临空边界 ， 不计 其抗拉作用 ， 作为安全储备。作用在其上的上游水 压力可有不 同的假定 ， 因 在帏幕之前 ， 故将水压 力按静水头延 伸到 点。大坝 的地震 惯性力取 7 度地震时正常蓄水位工况下大坝各阶顺河向振型惯 性力的平方和之平方根。滑动面以上岩体的惯性力 按水工建筑物抗震设计规范 2 计算 。3个软弱夹层 均被齿槽切断， 其抗剪断强度参数采用按 面积加权 平均求出的综合参数。 从式 ( 3 ) 可知 ， 抗力角的取值越大抗力就越大 ， 从而坝基深层抗滑稳定安全系数就越大， 因此 ， 抗力 角选取得合理才能保证 深层抗 滑稳定计算成果可 靠。文献 3 对抗力角 提出 4种取值方法 ， 即 y： 0 。 ， y=O l ， = t a n ( f k ) ， f为 B D面上的摩擦系数 ， k为抗滑稳定安全系数 ， 以及 取为 B D面上的主应 力方向与水平面的夹角， 并指 出 角 的值必须很好 选择。在亭子 口重力坝深层抗震抗 滑稳定计算研 究 中分别取 y= 0 。 ， 7=O L ， =1 5 。 ， = 2 0 。 ， 用等 k 法按抗剪断强度公式对坝体沿 N S 2 - 1 - 9 ， N S 2 1 - 8和 J S 2 1 2三个潜在滑动面 的抗震抗滑稳定性分别作 了计算研 究 ， 探讨 抗力 角 y合理 取值 的范 围。沿 N S 2 1 9和 J S 2 1 - 2潜 在滑动面 的计 算结果分别 列 入表 2和表 3 。 表 2 沿 NS 2 1 - 9软 弱夹层抗震抗滑稳定计算结果 Ta b l e 2 Co mp u t e d s t a b i l i t y f a c t o r s a g a i n s t s e i s mi c s l i din g a l o n g t h e NS 2 - 1 - 9 we a k s t r a ta 表 3 沿J S 2 1 - 2软弱夹层抗震抗滑稳定计算结果 Ta b l e 3 Co m p u t e d s ta b i li t y f a c t o r s a g ains t s e ismi c s l i d i n g a l o n g t h e J S 2 1 - 2 we a k s t r a t a 长 江科 学院院报 2 0 1 0生 表中 是软弱夹层的倾 角。从表 2和表 3可 见 ， 从 0 。 增加到 2 0 。 ， 沿 N S 2 1 9软弱夹层的抗震 抗滑安全系数从2 5 6 增J n N4 1 7 ， 沿 J S 2 1 2软弱夹 层的抗震抗滑安全系数从1 9 7 增加到2 5 1 ， 显然 ， 计 算出的深层抗滑稳定安全系数随 角增大而增大 ， 总可以选一个大的 角使计算的安全系数达到规范 要求 但是 ， 对于具体工程来说 ， 若其深层抗滑是稳 定的 ， 那么 角的最大值是确定 的， 超过它算出大的 安全系数就不可靠 ； 若其深层抗滑是不稳定 的， 用大 的 角就会算 出符合规范要求的但是不可靠的安全 系数 ， 从而给工程埋下安全隐患。因此 ， 角的合理 选取对工程安全至关重要 ， 需 要论证 ， 不 能盲 目选 取 。重力坝设计规范 规定 ， 采用抗剪断强度公式 时， 深层抗震抗滑的安全系数应大于2 3 。从式 ( 3 ) 可知 ， = 0 。 时抗力最小 ， 此 时沿 N S 2 1 - 9的抗震抗 滑安全系数已大于2 3 ， 并且随 角增大安全系数又 显著增大， 说明沿该层的抗震抗滑稳定有很大安全 裕度。而当 = 0 。 时沿 J S 2 1 2软弱夹层 的抗震抗 滑安全系数只有 1 9 7 ， 小 于2 3 ， 不 满足规范要 求； 当 =O t =1 3 2 。 时安全系数也不满 足要求 ； 当 y= 1 5 。 时安全系数大于2 3， 满足了要求 ， =2 0 。 时安全 系数又进一步增大。虽然如此 ， 但是 ， 在 =1 5 。和 = 2 0 。 的合理性尚未得到确认之前还不能确认沿 J S 2 1 2软弱夹层抗 震抗滑稳定 问题 已得 到解决。 我们认为， 论证 角取值合理性的方法是对重力坝 及基础系统在基本荷载组合下进行数值分析 ， 找出 B D面上主应力方向与水平面的夹角的平均值 ， 应以 此值作为 角最大取值的标准 。通过对亭子 口表孔 坝段在基本荷载组合下 的三维有 限元应力分析 ， 得 到 B D面上 主应力方 向与水平 面的夹 角约为 2 O 。 。 文献 5 用显式有 限差分法 ( fl a c ) 计算 的 B D 面上 主应力方 向与水平 面 的夹 角为1 9 4 。2 0 6 。 。显 然， 取 2 0 。 作为抗力角 y， 符合亭子 口表孔坝段在基 本荷载组合下坝基岩体的实际受力情况， 以此值作 为抗力角计算出的安全系数是可靠的； 而且也是安 全系数的最大I 临界值 ， 用大于此角计算出的安全系 数则是不可靠的。用 =t a n ( f k ) ( 厂为 B D面上 的摩擦系数 ， k为抗滑稳定安全系数 ) 确定的 角有 时就会超过抗力角的最大临界值， 如当f= 1 2 ， k = 2 3 3 o 日 寸， =t a n ( f k ) 都大于 2 O 。 ， 故不能盲 目 采用。在 重力坝 深层抗 震抗 滑稳定计 算 中， 若 取 = 0 。 时安全系数满足要求 ， 说明抗 滑稳定偏 于安 全 ； 若不满足要求 ， 并不等于抗滑稳定不安全 ， 此 时 可取 =O L ， 即假定抗力方 向与主滑面平行。从表 3 可知 ， =O Z =1 3 2 。 时， 沿 J S 2 1 2层 的安全系数也 未达到要求， 此时就应该采用数值分析方法对大坝 及其基础进行应力分析 ， 分析 中应模拟坝基中的软 弱夹层 ， 确定 B D面上主应力方向与水平面的平均 夹角 ， 以略小于此角度作为抗力 角再进行抗 滑稳定 分析 ， 判断是否抗滑稳定。因为用抗力角的最大临 界值 2 0 。 计算 的安全 系数达2 5 1 ， 所 以沿该层 的抗 震抗滑稳定是安全的。 4 角 的合理确定 口角是抗力体底滑面与水平面的夹角。有时坝 趾下游岩基中有破裂面可作为抗力体底滑裂面时， 则必须对每个可能的滑裂面进行抗滑稳定计算。但 多数岩基中并无此类破裂面， 抗力体的底滑面实际 是计算中假设的， 相应的 卢角也是虚拟的。显然， 卢 角越小抗力体就越大 ， 抗力 Q也越大 ， 算 出的抗 滑 安全系数也越大 ， 因此 ， 在深层抗滑稳定计算 中必须 合理确定 卢角。在 角确定 的条件下 ， 确定 卢角的 原则在被动抗力法 中是最小抗力原则； 在等 k法中 则既要满足抗力最小又要满足两个安全系数相等。 因此 ， 需要采用迭代法计算 ， 对方程式 ( 1 ) 和方程式 ( 3 ) 进行联立迭代求解 ， 从一系列 角中求 出最小 抗力 q和安全 系数 。在计算沿 N S 2 1 8软弱夹 层抗滑稳定安全系数 的过程中， 取 ： 0 。 ， 对 卢角 逐个进行试算求 出最小抗力 Q， 并 经与方程式 ( 1 ) 迭代计算求 出的安全系数 K 和抗力 Q列 于表 4 。 从表 中可见 ， 口角越 小则抗力越大 ， 安全系数也越 大； 反之 ， 口角越大则抗力越小 ， 安全系数也越小。 3 角为3 2 2 。 时对应 的抗力 Q达到最小值 ， 安全系数 K也达到最小值 ； 角再增大时抗力反而又增大 ， 说 明口角为3 2 2 。 是满足上述原则 的极 限值。此时安 全系数大于2 3 ， 表明大坝沿 N S 2 - 1 8软弱夹层在 =0 o 时就是抗震抗滑稳定 的， 它的安全裕度是比较 大的 。 表 4沿 N S 2 - 1 软弱夹层在 = O 。 时 抗震抗滑稳定计 算结果 Ta b l e 4 S t a b i l i t y f a c t o r s a g a i n s t s l i d i n g a l o n g t h e NS 2- 1 - 8 we a k s t r a t a wh e n y=O。 第 6期 吴杰 芳 等 混凝土 重力坝深层抗 震抗 滑稳定分 析研 究 6 1 5 结 论 ( 1 )重力坝深层抗滑稳定分析一般采用抗剪断 强度公式 ， 按双斜滑裂 面刚体极限平衡 等安全系数 法进行计算 ， 因其中抗力角 取值越 大算 出的安全 系数也越大 ， 因此 ， 对抗力角 较大取值的合理性必 须加 以论证 ， 论证的方法是数值分析法。B D面上主 应力方向与水平面夹角的平均值是取值的上限。若 = o 时抗滑稳定安全系数满足规范要求 ， 说明抗 滑 稳定是偏于安全的 ； 若不满足要求 ， 并不等于抗滑稳 定不安全 ， 可取 = 再算 ； 如仍 不满足要求 ， 则需 要采用数值分析方法对大坝及其基础进 行应力分 析， 确定 B D面上主应力方向与水平面 的平均夹角 ， 以略小于此角度作为抗力角再进行抗 滑稳定分析 ； 若抗滑稳定安全系数仍不满足要求 ， 则必需采取抗 滑工程措施 ， 提高重力坝的深层抗滑稳定性 。 ( 2 )重力 坝深层抗滑稳定安 全系数随抗力 Q 的增大而增大， 抗力 Q又随 口角 的减小而增大 ， 因 此口角必须合理取值才能保证安全系数可靠。 角合 理取值应遵循最小抗力原则 ， 即在试算过程 中对于 给定的抗力角 使 角对应的抗力最小 ， 且 2次迭 代产生的安全系数应近似相等 。 ( 3 )亭子口表孔坝段沿 N S 2 1 - 9 ， N S 2 1 8软弱面 抗震抗滑稳定安全系数在 = o 条件下分别达到2 5 6 和2 6 0， 说明有较大抗滑安全裕度； 沿 J S 2 1 - 2潜在滑 动面抗震抗滑稳定安全系数在 = 1 5 。 时达到2 3 1 ， 在 = 2 0 。 即上限值时达到2 5 1 ， 均大于要求值2 3 ， 说明 该坝段深层抗震抗滑稳定是安全的。 参考文献 ： 1 S L 3 1 9 2 0 0 5 ， 混凝土重力坝设计规范 S ( S L 3 1 9 2 0 0 5 ， D e s i g n s p e c i fi c a t i o n f o r c o n c r e t e g r a v i t y d a ms s ( i n C h i n e s e ) ) 2 S L 2 0 3 9 7 ， 水工建筑物抗震设计规范 S ( S L 2 0 3 9 7，S p e c i fi c a t i o n s for s e i s mi c d e s i gn o f h y d r a u r l i c s t r u c t u r e s S ( i n C h i n e s e ) ) 3 潘家铮重力坝设计 M 北京 ： 水利电力出版社， 1 9 8 7 ( P ANG J I A- z h e n g C o n c r e t e G r a v i t y D a m D e s i gn M B e i j i n g ：Wa t e r R e s o u r c e s a n d E l e c t r i c P o w e r P r e s s ， 1 9 8 7 ( i n C h i n e s e ) ) 4 彭定 ， 陈震， 吴杰芳亭子口水利枢纽重力坝初步 设计方案抗震计算报告 R 武汉：长江科学院， 2 0 0 8 ( P ANG Di n g ，CHE N Z h e n，WU J i e - f a n g S e i s mi c a n a l y s i s r e p o r t o f T i n g z i k o u c o n c r e t e g r a v i t y d a m R W u h a n ： Ya n g t z e Ri v e r S c i e n t i fi c R e s e a r c h I n s t i t u t e， 2 0 0 8 ( i n C h i n e s e ) ) 5 付敬，张练， 卢波， 等亭子口水利枢纽坝基深 层抗滑稳定性研究 R 武汉： 长江科学院， 2 0 0 7 ( F U J i n g ，Z HAN G L i a n ，L U P o ，e t a 1 S t u d y o n s t a b i l i t y a g a i ns t s l i d i ng o f Ti ng z i ko u c o n c r e t e gra v i t y d a m a t d e e p l e v e l o f f o u n d a t i o n R Wu h a n ：Y a n gt z e R i v e r S c i e n t i fi c R e s e a r c h I n s t i t u t e ， 2 0 0 7 ( i n C h i n e s e ) ) 6 向国成，冉隆田亭子 口可行性研究工程地质报告 R 武汉： 长江委设计院 ( X I A N G G u o - c h e n g ，R A N L o ng t i a n Ge o l o g i c s u r v e y r e p o rt o f Ti ng z i k o u da m f o un - d a t i o n R Wu h a n ：C h a n g j i a n g I n s t i t u t e o f S u r v e y ， P l a n n i n g ， D e s i gn a n d R e s e arc h ( i n C h i n e s e ) ) ( 编辑 ： 周晓雁 ) S t a b i l i t y Ag a i n s t S l i d i n g o f Gr a v i t y Da m a l o n g W e a k S t r a ta i n F o u n d a t i o n S u b j e c t e d E a r t h q u a k e WU J i e - f a n g，Z HANG L i n r a n g，C HE N Z h e n ( K e y L a b o f G e o Me c &E n g o f t h Mi n i t e r y o f Wa t e r R e s o u r c e s ， Y a n g t z e R i v e r S c i e n t i f i c R e s e a r c h I n s t i t u t e ， Wu h a n 4 3 0 0 1 0 ，C h i n a ) Abs t r a c t： Th e r i g i d b o d y l i mi t e q u i l i b r i u m me t h o d i s wi d e l y u s e d i n s t u d y o n t he s t a b i l i t y a g a i n s t s l i d i n g o f g r a v i t y d a m s u b j e c t e d t o e a r t h q u a k e a l o n g w e a k s t r a t a i n r o c k f o u n d a t i o n I n t h e s t u d y p r o c e s s i t w a s f o u n d t h a t t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e r e s i s t i n g f o r c e a n g l e p r o v i d e d b y t h e r e s i s t i n g b o d y a n d t h e s l i d i n g a n g l e 卢o f t h e r e s i s t i n g b o d y a r e e x t r e me l y i mp o r t a n t t o t h e r e l i a bi l i t y o f a n a l y s i s r e s u l t s Th e p rin c i p l e d e t e r mi n i n g bo t h a n g l e s i s p u t f o r wa r d e d i n t h i s p a p e r T h e ma x i mu m v a l u e o f t h e r e s i s t i n g f o r c e a ng l e s h o u l d b e s ma l l e r t h a n t h e i n c l ud e d a n g l e o f t h e p r i n c i p i e s t r e s s d i r e c t i o n o n t h e v e r t i c a l pl a n e i n f o un d a t i o n a t d a m t o e a n d h o r i z o n t a l pl a n e u n d e r b a s i c a l l o a d i n g；t h e s l i d i n g a n g l e o f t he r e s i s t i n g b o d y s h o u l d b e e o r r e s po n g d i n g t o t he mi n i mu m v a l u e o f t h e r e s i s t i n g f o r c e i n t h e e q u i l i b r i u m e q ua t i o n T h e s t a b i l i t y a g a i ns t s l i d i n g o f t h e Ti n g z i k o u gra v i t y d a m alo n g we a k s t r a t a i n r o c k f o u n da t i o n i s s t ud i e d b a s e d o n t h e p rin c i p l e s me n t i o n e d a b o v e Ke y wo r d s： gra v i t y da m ；a n a l y s i s o f s t a b i l i t y a g a i n s t s l i d i n g a l o n g we a k s t r a t a i n f o u n d a t i o n；e q u a l s a f e t y f a c t o r me t ho d；r e s i s t i ng f o r c e a n g l e；s l i d i n g a n g l e；d e t e rm i n i n g v a l ue p rin c i p l e