高三文科一轮复习数学阶段复习卷三角函数与平面向量.doc

高三文科数学阶段复习卷
（三角函数与三角形、平面向量）

评卷人
得分

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1.已知，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
2.
（A）（B）（C） （D）
3.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增
C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增
4.在△中，若，则△的形状是（ ）
A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定

5.（6）在，内角所对的边长分别为

A． B． C． D．
6.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=
（A） （B） （C） （D）
7.若，则tan2α=
A. - B. C. - D.
8.的内角的对边分别为，已知，，，则的面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
9.函数的最小值和最大值分别为（ ）
A B C D
10.设向量a,b满足：则，|b|=
A．1 B． C．2 D．8
11.已知垂直时k值为 ( )
A．17 B．18 C．19 D．20
12.已知向量等于（ ）
A.3 B.-3 C. 　　 D.
评卷人
得分

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13.已知向量，则在方向上的投影为_______.
14.已知向量a=（1,0），b=（1,1），则
（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________；
（Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为____________。
15.已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）.若a-2b与c共线，则k=________________.
16.已知向量a,b满足（a+2b）（a-b）=-6，,=1，=2，则a与b的夹角为
评卷人
得分

三、解答题（本题共6道小题，每小题10分，共60分）
17.在中，内角所对的边分别为，已知，
（1） 求的值；
（2） 求的值.

18.已知函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间.

19. 中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.
（Ｉ）求的值；
（II）求的面积.

20.在中，学 科网内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：
（1）a和c的值；
（2）的值.

21.函数的部分图象如图所示.
（1）写出的最小正周期及图中、的值；
（2）求在区间上的最大值和最小值.

22.（本小题满分12分）
设
（I）求
（II）若
试卷答案
1.A

因为，所以，选A.
2.C

，选C.
3.B

4.A
根据正弦定理可知由,可知，在三角形中，所以为钝角，三角形为钝角三角形，选A.
5.A

6.B
本题主要考查了三角函数的定义和三角函数的变换，难度较小.由条件可知
，.
7.B

由，得，即。又，选B.
8.B
因为,所以.由正弦定理得，解得。所以三角形的面积为.因为，所以，选B.
9.C 10.C 11.C 12.B 13.2
14.（Ⅰ）；（Ⅱ）
（Ⅰ）由，得.设与同向的单位向量为，则且，解得故.即与同向的单位向量的坐标为.
（Ⅱ）由，得.设向量与向量的夹角为，则.
【点评】本题考查单位向量的概念，平面向量的坐标运算，向量的数量积等.与某向量同向的单位向量一般只有1个，但与某向量共线的单位向量一般有2个，它包含同向与反向两种.不要把两个概念弄混淆了. 来年需注意平面向量基本定理，基本概念以及创新性问题的考查.
15.１
本题考查了向量的差与数乘的运算以及向量的共线，容易题．显然，由与共线，有，可得．
16.
本题主要考查平面向量的数量积运算以及简单的三角求值。设与的夹角为，依题意有：，所以，因为，故.
17.

18.
解法一：（1）

（2）因为

.
所以.
由，
得，
所以的单调递增区间为.
解法二：
因为

（1）
（2）
由，
得，
所以的单调递增区间为.

19.（Ⅰ）由题意知：，
，
由正弦定理得：
（Ⅱ）由得.
,

，
因此，的面积.
20.

21.

22.

9