中考精要试题.doc

2008年数学中考精要
（特别说明：1、2008年数学中考精要是部分学校优秀教师共同合作完成的，基本上按襄樊市中考题目进行分类编写，题型比较全面。使用时教师可以自行删除或添加，各学校要按照以下题型对学生进行综合训练，保证各部分知识和方法落实到所有学生，以提高中考质量。2、根据襄樊市教研员会议的最新精神，教材中“选学”部分内容今年不考，不要为这些内容而耽误时间。3、各学校九年级数学教师在复习中要集中精力解决基础知识和基本技能，这才是复习中的重中之重，切记！切记！切记!!!）
1，－2的相反数是 （ ）
A．2 B．－2 C． D．－
2，－的倒数是（ ）
A． B．5 C．－ D．－5
3．下列说法错误的是（ ）．
A．任何非零有理数的平方都大于0 B．若│x│=│-2│，那么x=-2
C．0是绝对值最小的有理数 D．如果m的相反数是-5，那么m=5
4下列运算正确的是 （ ）
A．x2 + x3 = 2x5 B．(-2x)2·x3 = 4x5
C．(x-y)2 = x2 –y2 D．x3y2 ÷ x2y3 = xy
5，下列式子中，正确的是（ ）
A．|－5| =5 B．－∣－5∣ = 5 C．∣－0．5∣ = D．-∣－ ∣ =
6，的相反数的倒数是（ ）
A，3，B，，C，－，D，－3
7，－的倒数的相反数是（ ）
A，，B，4，C，－4，D，－
8，－5的倒数的绝对值是（ ）
A，5，B，－5，C，，D，－
9，下列各组运算中，运算后结果相同的是：（ ）
A.43和34 B.（－5）3和－53 C.－42和（－4）2 D.
10，下列说法错误的个数是( )
①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数
③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等
A：3个 B：2个 C：1个 D：0个
11，某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50％，销售旺季过后，又以7折（即原价的70％）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A、1.5a元 B、0.7a元 C、1.2a元 D、1.05a元
12．下列各式中，与（a－1）2相等的是（ ）
A． B． C． D．
13．代数式的值为9，则x2－x＋6的值为（ ）
A． B． C． D．
14．襄樊市2007年的国民生产总值约为333.9亿元，预计2007年比上一年增长，用科学计数法表示2008年襄樊市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）（　　）Ａ．元 Ｂ．元　Ｃ．元 Ｄ．元
15．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（ ）
A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．16℃
16．计算的结果是（ ）
（A） （B） （C） （D）
17．对于非零实数，下列式子运算正确的是（ ）
A．；B．；C．；D．
18．下列运算正确的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
19．化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（　　）
（A）2　　（B）4　　（C）4a　　（D）2a2＋2
20．下列因式分解正确的是（ ）
A．2-x2+3x=(2-x)(2+x)+3x； B．-x2-3x+4=-(x+4)(x-1)；
C．1-4x+x2=(1-2x)2； D．x2y-xy+x3y=x(xy-y+x2y)
21，将方程x2＋4x＋1=0配方后，原方程变形为（ ）
A，（x＋2）2=2，B，（x＋4）2=3，C，（x＋2）2=－3，D，（x＋2）2=－5
22，下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
23．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）

甲
乙
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
24．右图中几何体的主视图是（ ）

25，右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

26，下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）
A
B
C
D

27．能由图（1）中的图形旋转得到的图形是

28．如图，已知直线l1∥l2，∠1＝50º，那么∠2＝( )0
1
2

O
D
C
B
A
l

A,40, B,130, C,50, D,110
29．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．
若AD∥BC，则下列结论：
①AB∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝OC．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
30，如图（1），DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则EBC的周长为（ ）厘米
A．16 B．28 C．26 D．18
31，如图（2）,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于 ( )
(A)1m (B) 2m
(C)3m (D) 4m

32．下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（ ）．
A、 B、 C、 D、
33. 化间︱︱－得　　（　　　　）
Ａ、　　B、5　　　C、－１　　 D、
34．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
35．函数y＝＋的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥１　B．x≥－１C．x≠２D．x≥－１且x≠２
36．估计＋1的值是（ ）
（A）在2和3之间 （B）在3和4之间（C）在4和5之间 （D）在5和6之间
37．二次函数的图象可能是（ ）
O、
x、
y、
O、
x、
y、
O、
x、
y、
O、
x、
y、
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

38若，则函数y=kx，y=，的图象可能是（ ）.
O、
x、
y、
Ａ．
Ｂ．
O、
x、
y、
Ｃ．
O、
x、
y、
Ｄ．
O、
x、
y、

39，下列图形中阴影部分的面积相等的有.

A，（1）（2），B（1）（3），C，（2）（4），D，（3）（4）
40. 一杯水越晾越凉，则可以表示这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的函数关系的图像大致是（ ）

41. 如图正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y=kx2－2x+k2的大致图象是( )
x
O
y
x
O
y
O
x
y
x
O
y

A. B. C. D.
42. 如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（ ）
x
y
o
A
B
x
y
o
C
x
y
o
D
x
y
o

43. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c <0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc >0，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
44. 有3个二次函数，甲：y=x2－1；乙：y=－x2+1；丙：y=x2+2x－1，则下列叙述中正确的是（ ）
A．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合;
B．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合;
C．乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合;
D．甲、乙、丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合
45. 二次函数y=4x2－mx+5，当x<－2时，y随x的增大而减小；当x>－2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为
A．－7 B．1 C．17 D．25（ ）
46. 已知p1(x1,y1),p(x2,y2),p3(x3,y3)是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A，y3＜y2＜y1, B,y1＜y2＜y3, C,y2＜y1＜y3, D,y2＜y3＜y1
47，已知,y=y1-y2,y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x=－1时y=－5，x=1时，y=1，当x=－3时，y的值是（ ）
A，－11， B，－12， C，－13， D，－19
48，已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上，向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）
A，y=2(x＋2)2+2， B，y=2(x-2)2＋2， C，y=2(x-2)2-2, D,y=2(x＋2)2－2
49, 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
50, 下列运算正确的是
A． x2＋x2＝x4 B．(a－1)2＝a2－1 C．a2·a3＝a5 D．3x＋2y＝5xy
51, 不等式组的解集在数轴上表示正确为

A． B． C． D．
52, 不等式组的解集是（ ）
（A）2＜x≤3 （B）－2＜x＜3 （C）－2＜x≤3 （D）－2≤x＜3
53, 把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（　　）

Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
54, 将抛物线y=x2＋1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新抛物线的解析式为（ ）.
A.y=(x+2)2－3 B.y=(x+2)2－2 C.y=(x－2)2－3 D.y=(x－2)2－2

55．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打（ ）折
A，6， B，7， C，8， D，9
56，如下左图，弦CD经过AB的中点P，已知CP：DP=1：9，CD=10cm，则AB长为（ ）cm
A 3 B 6 C 9 D 12

A
B
C
D
E
57，5、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）
A，1，B，2，C，3，D，4
58，市化肥厂第一季度生产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产,若平均增长率为X,则第三季度化肥增产的吨数为（ ）
A、； B、； C、； D、．
59，用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是（ ）
A、； B、；
C、； D、．
60，在平行四边形ABCD中,∠B=110O,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=（ ）

A、110O B、30O C、50O D、70O

61，如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠3=∠4
C、∠1+∠3=180 o D、∠3+∠4=180 o
62，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为 （ ）
A.6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
6
63，如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为（ ）cm。
A,3, B,4, C,5, D,6
64，P是⊙O外一点，PA、 PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β ，则α与β的关系是
A．α=β B．α+β=90° C．α+2β=180° D．2α+β=180°
65，有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( )
 A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm或13cm
66，若0°<A<45°,则下列各式正确的为（ ）
A、SinA > CosA B、SinA ≥CosA、SinA < CosA D、SinA≤CosA，
67，已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ）
A．6 B． C．10 D．12
68，下列事件中，概率是1的是 ( )
(A)太平洋中的水常年不干. (B)男生比女生高.
(C)计算机随机产生的两位数是偶数. (D)星期天是晴天.
69，已知数据2，3，2，3，5，x的众数是2，则x的值是（ ）
A，-3， B，2， C，2.5， D，3
70，样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）
A，8， B，5， C，3， D，2
71，一次数学测试后，随机抽取九年级（2）班六名学生的成绩如下：85，86，80，88，88，95，关于这组数据的错误说法是（ ）
A， 极差是15，B，众数是88，C，中位数是86，D，平均数是87
72，将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（ ）
（A） （B） （C） （D）
73，如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形
AECD的中位线FG上，若，则AE的长为……（ ）
A. B. 6 C. 3 D. 4
A
B
C
D

74，10．有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm,∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是（ ）cm.
A，5， B5， C，5， D，3
75，为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣
小组做了如下探索，根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下方案
把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D处，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观测者目高为1.6米，则树（AB）高约为（ ）米
A，13.6， B，5.6， C，6.4， D，5.4
76，已知ABC三边的长分别为20cm，50cm，60cm现要利用长度分别为30cm和60cm的木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另两边，那么另两边的长度（单位：cm）分别为（ ）
A10，25，B，10，36和12，36，C12，35，D，10，25和12，36
77，在等边三角形ABC中，点D， E分别在AB，AC上如果ADE∽ABC
，AD：AB=1：4，BC=8cm，那么ADE的周长为（ ）cm
A，3，B，5，C，6，D，8
78，在下面A、B、C、D四幅图中，由左边图形通过平移得到的是（ ）

A． B． C． D
79，将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（　　 ）
（A）10cm （B）5cm （C）0cm （D）无法确定
80，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）

二、填空题
1、若2-a与2a+1是某一个数的平方根，则这个数可能是_____________.
2、如图：A 是1元硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O重合），假设硬币的直径为一个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，A点恰好与数轴上点A′对应的实数是______。

3、计算：
4、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有____个交点，n条直线最多有___________个交点.
5、按一定规律排列的一列数依次为，按此规律，第10个数是________.
6、小聪利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

当输入数据是10时，输出数据是____________.
7、已知a+b=m，ab=-4，化简（a-2）（b-2）得到______.
8、如图：是两个相同的矩形一部分重叠在一起，且一个矩形的顶点在另一个矩形的对称中心，则阴影部分的面积是________.
9、若b2+b=0则2b2+2b+2008的值为______.
10、因式分解 2x2+4x+2=_____________.
11、若多项式x2+（K-1）xy+9y2能运用完全平方公式进行因式分解，则K=_______.
12、已知a＜0，则点P（-a2-1，-a+3）关于原点对称的P1在第________象限.
13、一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张点数为6的概率是_________.
14、在北京2008奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，将460000000用科学记数法表示为_________.
15、用四舍五入法对200828取近似值，保留四个有效数字为200828≈_______________.
16、当a+b=3，x-y=1时，代数式a2+2ab+b2-x+y值等于_______________.
17、若关于x的方程x2+Px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则P值为____________.
18、三角形三边的长分别为3，4，x，那么三角形的周长y与边长x的函数关系式是__________，x的取值范围是______________.
19、二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，
则函数值y＜0时，对应的x的取值范围是__________.
20、如图C、D是两个村庄，分别位于一个湖
的南北两端A和B的正东方向上，且D位
于C的北偏东30°的方向上，CD=1000米，
则AB=_____________米.
21、矩形纸片ABCD中，AD=4cm,AB=10cm,按如图
方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，
则DE=____cm.
22、在中，
无理数个数有______________个.
23、若（a2+b2）（a2+b2-2）-8=0则a2+b2=___________.
24、若，则a的取值范围是_______________.
25、如图将△ABC绕着点A顺时针方向旋转60°后，得到△A′B′C′,
且C′为BC中点,则C′D:DB′=___________.
26、如图，☉O半径为1，点O在正三角形的边AB
上沿图示的方向移动，当移动到与AC相切时，
OA=_______.

27、如图，AB为半圆O的半径，以O为圆心，
OF为半径的半圆交AB于E、F两点，弦AC是
一条半圆的切线，D为切点，已知OA=4，
OE=2，则图中阴影部分的面积为__________.

28、在四张大小相同的纸条上依次写上2，3，5，7四个数字，任意抽出三张，则以这三张纸条上的三个数字为线段的长，能够组成三角形的概率是______________.
29、在直角坐标系中，点A、B坐标分别为（3，0），（0，4），则Rt△AOB的内心坐标为_______.
30、把抛物线y=x2-2x+2平移后，使它经过点（1，0）和（3，2），所得抛物线解析式为__________.
31、把边长为3cm，5cm，7cm的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成_______种不同的四边形，其中有________个平行四边形.
32、若每人每天浪费水0.23升水，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为________________升.
33、代数式有意义时，字母x的到值范围是______________.
34、如图，

第n个图形有_________个小正方形.
35、小明同学用一个两直角边分别为15cm，20cm的三角板，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角板便可形成一个旋转体，则这个旋转体的表面积为________________.
36、锐角Ａ满足２ｓｉｎ(Ａ－１５０)＝则∠Ａ＝＿＿＿＿.
37、某公司成立３年以来，积极向国家上交利税，由第一年的２００万元，增长到８００万元，则平均每年增长的百分数是＿＿＿＿.
38、一条抛物线的对称轴是ｘ＝１且与ｘ轴有惟一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是＿＿＿（任写一个）.
39、已知函数ｙ＝－ｋｘ(ｋ≠０)与ｙ＝的图象交于Ａ、Ｂ两点，过点Ａ作ＡＣ垂直于ｙ轴，垂足为点Ｃ，则△ＢＯＣ的面积为＿＿＿＿.
40、民意商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润是10%，此商品的进价为1000元，则商品的原价是____________.
41、矩形ABCD中，AB=9，BC=12，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围是___________________.

42、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，
则第n个三角形的面积为 。

43、如图，已知线段AB，点C在AB上，且有，则的数值为 ；
44、在同一平面上，1条直线把一个平面分成个部分，2条直线把一个平面最多分成个部分，3条直线把一个平面最多分成个部分，那么8条直线把一个平面最多分成               部分.
45、如图，中，，
AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，
则图中阴影部分的面积为               .
46、甲乙丙丁四位同学各指出函数一个性质：
甲:函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当X＜2时，Y随X的增大而减小；丁：当X＞2时，Y＞0.请构造一个满足上述性质的一个函数___________________..
47、 D是半径5cm的⊙O内的一点, 且OD=3cm,则过点D的所有弦中,最小弦AB=_______.
48、现有一张长40,宽20的矩形纸片,要从中剪出长为18,宽为12的矩形纸片,则最多能剪出_____________张.
49、用配方法将二次三项式a2-4a+5变形,结果是_______________________.
50、若(X+K)(X+6)的积中不含X的一次项,则K的值是_____________.
51、某彩色电视机降价30%后,每台为a元,则该彩色电视机每台原价为___________..
52、将一个边长为a的正方形纸剪去四角,使它成为正八边形,它的面积是__________..
53、用长为10π,宽为6π的矩形,卷成以宽为母线的圆柱侧面,则这个圆柱的底面半径为___________.

三、中档解答题
1. 计算：－（－1）º－2cos45º+ (0.25)-1
2. 计算： 20.25×（－cos60º)-( -1)º+tan60º
3. 计算：
4. 请将式子化简后，再从0，1，2三个数中选择一个使原式有意义的x的值代入求值
5. 已知a＝2008，求代数时，小明计算时把a=2008当成了2080，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事.
6. 化简：.
7. 先化简，再求值: 其中a=tan30º，b=cos45º.
8. 已知，， 其中x≠±2，下面3个结论：A=B ‚A,B互为相反数ƒA,B互为倒数，请问哪个正确？为什么？
9. 已知x²-4=0,求代数式x(x+1)²-x(x²+x)-x-7的值.
10. 先化简，再求值：（a²b-2ab²)÷b-(a+b)(a-b)，其中a=0.5,b=-1.
11. 解不等式： .
12. 解不等式组 ：
13. 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人？
14.为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。
（1）求抽取了多少名男生测量身高；
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（写出是第几小组即可）
（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人

15.在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊，为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表（如图），请你根据所给出的信息解答以下问题：
（1）填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；
（2）若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？
（3）针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议。

15.兰州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出图26—13所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：
（1） 共抽测了多少人？
（2） 样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？
（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
（4） 该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？

16.某中学九年级在中考模拟考试后，随机抽取若干名学生的数学成绩分成A、B、C、D、E五个等级，作出了以下统计图，已知图中各等级长方形的高度从左到右的比分别是4：5：7：6：5，其中A等级的人数为8人，则：
（1）这次抽查的人数有 人。
（2）样本中C等级的频数是 ，频率是 。
（3）把下面的统计图补全
（4）如果该中学九年级有432人，请求出A、B、C三个等级共有多少人？

17.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0、12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左到右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：
（1） 这次共抽调了多少人？
（2） 若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3） 如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

18.在暑假社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装一部分玩具，该厂同意他们组装240套玩具，这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小明组装各种型号玩具的如图所示：

若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，（1），求A、B、C型玩具各有多少套？（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，求a值。

19.甲、乙、丙、丁四人围着方桌玩扑克（各坐一方），试问甲与乙相邻的概率是多少？

20.口袋中有5个红球，10个白球
（1）从中随意摸出一球，那么每个球摸到的概率是多大？红球被摸到的概率是多大？白球摸到的概率是多大？
（2）如果已经摸出了5个球，其中有2个红球3个白球，现从口袋中摸第6个球，余下的每个球摸到的概率是多大？红球被摸到的概率是多大？白球被摸到的概率是多大？

21.如图，转动转盘
（1）指针落在红色区域的概率是
(2 ）指针落在白色区域的概率是
（3）指针落在黑色区域的概率是

22.现有两只白猫，4只老鼠（其中有两只黑鼠，两只灰鼠），试问两只白猫能同时捉住两只黑鼠的概率是多少？

23.李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她，“注意交通安全，别被来往的车辆碰着”但李华心里很不服气，心想：“城区有一百多万人口，每天交通事故只有几起，事件发生的可能性太小了，概率可以是零”。你认为李华的想法对吗？为什么？

24.一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，请估计其中的白球数。小明是这样做的：小明从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，小明摸了200次，其中有57次摸到了黑球，小明通过计算便得出了答案，你知道口袋中大约有多少白球吗？
25.如图在梯形ABCD中，AB//CD，∠ADC=∠ACD=45º，AB=8,CD=12.
（1）求证梯形ABCD为等腰梯形
（2）求梯形ABCD的面积。

26.在等边三角形ABC中，DE分别是AB、AC的中点，M、N分别是BO、CO的中点，试制定四边形DENM的形状，并说明理由

27.如图：ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、BC上的点，且∠ABE=∠CDF.
（1）求证BE=DF，（2）若四边形BFDE为菱形，应添加什么条件

28.已知：如图，△ABC中，∠ABC=45º，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=BF；
（3）CD与BG的大小关系如何？试证明你的结论。

29.如图，已知AB=AC，∠A=36 º，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：（1）射线BD是∠ABC的角平分线；
（2）△BCD是等腰三角形；
（3）△ABC∽△BCD
（4）△AMD≌BCD
判断其中正确的结论是哪几个？
从你认为是正确的结论中选一个加以证明。

30.如图：在△ABC中，∠C=∠B，D为BC上的一点，且AD⊥AB，点E为BD的中点，连接AE。
（1） 求证：BD=2AC
（2） 若AE=6.5,AD=5,那么△ABE周长为多少?

31.如图：△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC交BC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
（1）求证：BE=CF
（2）如果AB=a，AC=b，求AE、BE的长。

32.某市从今年1月1日起调整居民用价格。每立方米水费上涨1/3，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年1月份的水费是30元，已知小丽家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。

33.小明到“七匹狼”服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获如下信息，假设月销售件数为X件，月总收为Y元，销售每件奖励A元，营业员月基本工资为B元。
营业员
小余
小花
月销售件数
200
150
月总收入（元）
1400
1250

（1） 求A、B的值
（2） 若营业员小余某月总收入不低于1800元，那么小余当月至少要卖服装多少件？

34.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元，销售该工艺品12件所获利润相等，该工艺品每件的进价为多少元？

35.如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A—C—B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶，已知AC=10km，∠A=30º,,∠B=45 º，则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）
(参考数据:≈1.41 , ≈1.73)

36.如图所示,小山上有一棵树,现有测角仪和皮尺两种测量工具,请你设计一种测量方案,在山脚水平地面上测出小树顶端A到水平地面的距离AB.
要求:①画出测量示意图 ②写出测量步骤(测量数据用字母表示） ③据(2)中的数据计算AB

37．如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发