五年级数学《找次品》教学设计.docx

五年级数学下册数学广角《找次品》教学设计

教学内容：人教版课本134页—135页例1，例2及相应练习
教材简析:
　 “找次品”是人教版数学五年级下册第7单元数学广角的内容。这节课先通过例1从5个物品中找次品,让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法,体会解决问题策略的多样性。再通过例2从9个待测物品中“找次品”,进一步体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。通过总结、猜测、归纳出优化方法的过程,进而培养学生的推理、抽象能力。
教学目标：
1．通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。
2．能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。
教学难点：能归纳出解决问题的最优策略,并能加以运用。
教具准备：多媒体课件
设计说明：
1．力求让学生体会数学思想方法。本节课试图通过“找次品”的教学渗透优化思想。优化是一种重要的数学思想方法，可以有效地分析和解决问题。在设计中从引入“3瓶口香糖中找次品”开始，就渗透对比、优化的思想，之后的“5瓶口香糖、9个零件中找次品”，既有记录方法的对比、优化，又有分组方法的对比、优化。在研究“9个零件找次品”时，学生的推理方法也有一定的对比，有的可能是完全推理，而有的学生可能已经开始利用“基数”推理，这样大大拓宽了学生解决问题的思路，有利于优化思想的培养。
2．重视学生推理能力的培养。一方面学生“找次品”的过程实际就是学生不断逻辑推理的过程，另一方面每一种方案的最终达成都有赖于不断地逻辑推理。基于上述考虑，教学设计中提供了多次让学生利用天平原理经历独立推理的机会，让所有的学生都体验到推理的严密性。
3．努力使教学过程符合学生的认知水平。在整个教学过程中，安排了从不同数量测品中找次品的方案设计，其中的目标各有侧重。具体安排是：
（1）从3个测品中找较轻的一个，运用天平原理，知道每次比较都有两种可能，即平衡和不平衡，为思维的严密性提供基础；
（2）从5个测品中找较轻的一个，经历完整的逻辑推理过程，感受策略的多样性；
（3）从9个测品中找次品，比较、猜测最佳策略，经历从多样化过渡到优化的思维过程。
这样，使得各环节之间紧密联系、循序渐进，着力于学生推理能力的培养、优化思想的渗透及解决问题能力的加强。
4．着力关注学生数学化的表达。从若干测品中找次品，其过程比较繁杂、严密，但教师感到更困难的是如何让学生表达整个思考过程。所以在课堂中就要求学生运用文字或数学符号进行记录方案，力求简洁、易懂，并要求学生运用数学语言合乎逻辑地把自己设计的方案和同学们进行交流，做到条理清晰。
教学过程 ：
一、创设情境、激发兴趣
1.创设情景,自主探索。
　 (1)出示3瓶口香糖，提出问题：这里有3瓶口香糖，其中1瓶被吃掉了3块，混在其中找不到了，你能帮老师把它找出来吗？说出自己的想法 。
　　(2)你认为哪一种方法最好？为什么？
2．初步认识“找次品”的基本原理
师：既然大家认为用天平称是最好的方法，怎样用天平找出这瓶口香糖？
学生汇报方案，师据生回答板书：3（1，1，1） 1次
3.师小结。
4.揭示课题。
二、合作探究,策略多样 (从5瓶的探究中体验推理过程。)
　　1.出示例1：刚才大家很容易就从3瓶中找到了次品，如果是5瓶口香糖，你还能用天平将那个次品找出来吗？
（1）要保证找出次品，用你的方案需要称几次呢？
（2）把你的想法以简洁的方式记录下来。
（3）请你在纸上画一画、写一写，表示你的推理过程和结果，再同桌交流，在交流时注意说清以下问题：①你把待测物品分成几份？每份是多少？②天平两端各放几个？③假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？④至少称几次就一定能找出次品来？
　　2.指名汇报,根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤。
3.观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品。
4.总结：刚才我们通过不同的方案找到了次品。同时我们也感受到利用天平原理来找次品的时候，要考虑两种情况，一种是平衡另一种是不平衡，也就是说我们的推理要严密。用这样的方式记录方案比较清楚、简洁。
三、猜想尝试,方法择优 (从9瓶的探究中感悟分法技巧。 )
　 师：“大家都很聪明，能在5个瓶里找出那个次品来。那你能不能解决下面的问题呢？”
1．课件出示例2 ：在9个零件里有1个是次品，（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
师：先让学生读题,说说“至少”和“一定”的含义。这次的次品有什么不同？（次品重一些）
零件个数
分成的份数
保证能找出次品需要称的次数
9

9

9

9

9

2．小组合作学习：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程,完成表格。
　 (出示合作要求:2名同学合作摆学具，1名同学用图示法作记录，1名同学分析填表。)

3.指名汇报，师据生回答板书。
4．观察、推理、猜想规律。
（1）同学们观察表格，要保证找到次品，你觉得怎样的分法，称的次数会最少？
小结:平均分成3份去称,保证能找出次品所需的次数最少。
（2）我们能不能继续来深入思考，为什么分成3份呢？
（3）同样是分成3份，为什么分成（3、3、3）比分成（4、4、1）少称一次呢？
（4）总结：待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其他任何一种分法都比2次要多，
5．验证规律。
如果零件是10个、11个等，不能正好平均分成三份，应该怎样称呢？
6. 总结最优策略。
把待测物品平均分成三份，如果不能平均分，尽可能把差距缩小到1。　
四、实践应用
出示：有27枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能用刚才总结的方法把它找出来吗？至少称几次就能找到？
五、拓展延伸 ：读一读课本137页的“你知道吗？”
六、总结学习收获
板书设计：

找 次 品
3 （1，1，1） 1次 5（1,1,1,1,1） 1次或2次
平衡 1次
5（2，2，1）
不平衡 2（1,1） 2次
平衡 3（1，1, 1） 2次
9（3，3，3） 不平衡 3（1，1， 1） 2次
平衡 1次
9（4，4，1）
不平衡 4（2,2） 2（1,1） 3次
9（2,2, 2,2 ，1） 2（1,1） 3次 ……