混凝土面板堆石坝中高趾墙结构应力计算分析.pdf

第 4 0 卷第 5 期 2 0 1 4 年 5 月 水 力 发 电 琨 凝 土 面 板 堆 眉 坝 中 高 趾 墙 结 构 应 力 计 算 分 析 谢 浩 ，刘斯宏 ，王柳 江 ，黄 明坤 ，张 媛 ( 河海大学水工结构研 究所 ，江苏南京 2 1 0 0 9 8 ) 摘 要：混凝土面板堆石坝高趾墙是一个三向受力体系 ，采用材料力学法和三维有限元法两种方法对高趾墙进行竣 工期和蓄水期 的结构应力分析 。结果表 明 ，两种计算方法所得结果基本一致 ，材料力学法可 以简单 、快捷 的计算 出 结构大主应力 的大小和位置 ，但该方法具有局限性 ，对于重要工程仍需用有 限元法进行校核。 关键词 ：混凝土面板堆石坝 ；高趾墙 ；材料力学法 ；有 限元法 ；结构应力 Ca l c u l a t i o n a n d An a l y s i s o n t h e S t r u c t u r a l S t r e s s o f Hi g h To e W a l l o f Co n c r e t e Fa c e d Ro e k fil l Da m X I E H a o ， L I U S i h o n g ， WA N G L i u j i a n g ， HU A N G Mi n g k u n ， Z H AN G Y u a n ( R e s e a r c h I n s t i t u t e o f H y d a c u l i c S t r u c t u r e ， H o h a i U n i v e r s i t y , N a n j i n g 2 1 0 0 9 8 ， J i a n g s u ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：T h e h i g h t o e w a l l o f C F RD i S a t h r e e - d i me n s i o n a l f o r c e s y s t e m T h e ma t e r i a l me c h a n i c s me t h o d a n d fi n i t e e l e me n t me t h o d a r e u s e d t o a n a l y z e t h e s t r u c t u r a l s t r e s s e s o f h i g h - t o e w a l l d u r i n g c o n s t ru c t i o n c o mp l e t i o n p e r i o d a n d wa t e r s t o r a g e p e rio d r e s p e c t i v e l y 。 T h e c o mp a r i s o n o f r e s u l t s s h o w s t h a t ：( a )t h e t wo c a l c u l a ti o n me t h o d s c a n b a s i c a l l y g a i n s a me c o n c l u s i o n s ；( b )t h e ma t e ri a l me c h a n i c s me t h o d c a n s i mp l y a n d q u i c k l y c a l c u l a t e t h e ma g n i t u d e a n d l o c a t i o n o f p ri n c i p a l s t r e s s ， b u t h a s i t s l i mi t a t i o n s , a n d S O t h e s t ruc t u r a l s t r e s s o f h i g h t o e w a l l i n ma j o r C F R D p r o j e c t s t i l l n e e d t o b e c h e c k e d b y u s i n g fi n i t e e l e m e n t m e t h o d Ke y W o r d s ： CF R D； h i g h t o e wa l l ； ma t e r i a l me c h a n i c s me t h o d ； fin i t e de me n t me t h o d ； s t r u c t u r a l s t r e s s 中图分类号 ： T V 6 4 1 4 3 文献标识码 ： A 文章 编号 ： 0 5 5 9 9 3 4 2 ( 2 0 1 4 ) 0 5 - - 0 0 3 3 0 4 0 前言 1 某工程高趾墙方案设计 混 凝 土 面板 堆石 坝 设计 中 通 常采 用 混 凝 土 高 趾 墙 的方式 来 弥 补地 形 、地 质条 件 的 缺 陷或 处 理 与 岸 边相 邻 水 工建 筑 物 合 理衔 接 问题 。S L 2 2 8 - 2 0 1 3 混凝 土 面板堆 石坝 设计规 范 中定 义趾 墙 为 ： “ 布 置 在趾板 线上 和 面板连 接 的混凝 土挡墙 ” 这表 明高 趾墙 兼 有趾 板 和 挡 土墙 的双重 作 用 。近年 来 ，采 用 高趾 墙 的面板 堆石 坝工程 不 断增 多 ，陆希等罔 通 过材 料力 学 法分 析 了公伯 峡 面 板堆 石 坝 高趾 墙 的 应 力状 态 及 安 全 系 数 ；沈 振 中等 I采 用 三 维 非 线 性 动 力 有 限 元 方 法 ，研 究 了海 甸 峡 水 电 站 面 板 堆 石 坝 高 趾 墙 的 动 力变 形特 性 ，论证 了高 趾墙 在 地 震工 况 下 的 安全 性 ；李 振 1 4 1 以吉音 水利 枢纽 工程 为例通 过 三维有 限 元静 动 力分 析 表 明 了高 趾墙 作 为 非 受力 结 构 的垂 直 防渗 体 的可 行性 。本 文 采用 材 料 力学 法 和 三维 整 体 有 限元 两种 方 法计 算 某 工程 高 趾 墙 的结 构 应 力 ，并 对两 种方 法进行 对 比分析 。 某 水 电 工程 以发 电 为 主 ，水库 正 常 蓄 水 时 上游 水 位 3 4 0 0 I l l ，下 游 水 位 2 6 0 0 I n，最 大 坝 高 9 0 5 m，水 库 总库容 5 4 2亿 m ，电站 装机 容量 2 3 0 Mw ， 保 证 出 力 6 9 4 MW ， 多 年 平 均 发 电 量1 0 5 8 5 8亿 k W h。工 程 枢 纽 主要 由混 凝 土 面板 堆 石 坝 、高 趾 墙 、左 岸 岸 坡 式溢 洪 道 、右岸 泄 洪 排沙 洞 、引水 发 电系统 及地 面厂 房等 建筑 物组 成 。 工 程 坝 趾 处 河 谷 呈 不 对 称“ V” 形 。左 岸 近 河 床 存 在 宽 1 0 0 1 4 0 1 T I 、坡 角 1 0 。 1 5 。 的 较 平 缓 坡 地 ， 缓 坡 后 山 坡 地 形 坡 角 3 0 。 3 5 。 。 右 岸 山 坡 地 形 坡 角 3 5 。 4 5 。 。河 谷 底 宽 1 7 0 m 1 8 0 IT I ，河 床 面 高 程 2 6 3 0 0 2 7 1 O 0 i n，设 计 正 常 蓄 水 位 处 河 谷 宽 3 7 0 3 8 0 m。 收稿 日期 ：2 0 1 3 1 1 - 1 2 作者简 介：谢浩 ( 1 9 9 O 一 ) ，男 ，湖北 随州人 ，硕士研 究生 ，主 要从 事土石坝静动力研 究 W a t e r P o w e r V o 1 4 0 N o 5 豳 水 力 发 电 为 了 弥 补 趾 板 线 地 形 、 地 质 条 件 的 缺 陷 并 协 调 解 决 坝 肩 溢 洪 道 的 布 置 ，本 工 程 采 用 半 重 力 式 高 趾 墙 。 墙 体 总 长 1 7 2 5 m，最 大 墙 高 为 6 2 m。高 趾 墙 与 坝 体 连 接 断 面 及 剖 面 如 图 1所 示 ，图 中 1 1 、 2 2、3 3分 别 对 应 墙 后 溢 洪 道 的 起 始 段 、最 高 点 和 渐 变 段 。 3 60 3 50 3 4O 33 0 蠡 2 0 挺 3l 0 3 o0 29 0 28 0 I r I j 溢哄道外轮 ： 2 I a高趾墙与坝体连接断面 b 1 - 1 剖 曲 c 2 2 副 曲d 3 - 3 i 1 曲 图 1 高趾墙与坝体 连接 断面及剖面示意 ( 单位 ：IT I ) 2 材料力学法计算分析 本 文对 高 趾 墙 的应 力 变 形 进行 计 算 分 析 ，计 算 工况 与 荷 载 见 表 1 。 表 1 计算工况与荷载 计算工况 荷载 竣工期 蓄水期 自重+ 土压 力 自重+ 土压力+ 基础扬压力+ 高趾墙两侧水 压力 用 材 料 力 学 法 计 算 高 趾 墙 的 应 力 是 一 种 常 用 的 方 法 。其 基 本 思 想 是 假 定 高 趾 墙 计 算 截 面 上 的 垂 直 正 应 力 呈 直 线 分 布 ， 通 过 平 衡 条 件 推 算 出 墙 体 内 任 何 一 点 的 应 力 分 量 和 主 应 力 l 5 I ，因此 计 算 截 面 最 大 应 力 应 位 于 左 右 两 侧 边 缘 ，计 算 简 图 见 图 2 ” f lB 微元体受力分布 m a高趾墙受力分布 c A，B 点微元体主应力分布 图 2高趾墙受力分析 由材 料 力学 偏 心 受 压公 式 可 计算 出左 右 边缘 的 竖 向正 应 力 。 圜 e r P o w e r V o f 4 0N o 5 ， 6M +一 l_ T 6 M ( 1 ) ， 一 T一 了 式 中 ， 为 左 边 缘 A 点 竖 向 正 应 力 ； ” 为 右 边 缘 B 点 竖 向正 应力 ； 为作 用 在 计 算 截 面 以上 全 部 荷 载 的铅 直 分 力 总 和 ； 为 作 用 在 计 算 截 面 以上 全 部 荷 载 对 截 面形 心 的力 矩 总 和 ； 为计 算 截 面 沿 坝 轴 方 向 的宽 度 。 近 似 认 为 左 右 边 界 上 所 受 的 土 压 力 垂 直 于 高 趾 墙 面 ， 由材 料 力 学 法 可 知 ， 主 应 力 作 用 面 上 无 剪 应 力 ，故 左 右 趾 墙 面 为 主 应 力 面 之 一 。 取 图 2 b、2 c所 示 的微 元 体 ，由作 用 在 高趾 墙 面 微元 体 上 力 的平 衡 条件 F z = O可 得 ，边缘 主应 力 为 f l ， r， 2 1 0 1 = ( 1 + t a n 2 ) ， - p t a n ， 2 ” ( 式 中 ，P 为 趾 墙 左 边 缘 A 点 所 受 的 土 压 力 强 度 ；P ” 为 趾 墙 右 边 缘 B点 所 受 的 土 压 力 强 度 。 因 面 板 堆 石 坝 主 要 以 无 粘 性 的 堆 石 为 主 ， 高 趾 墙 又 是 一 个 刚 性 结 构 ， 故 按 照 库 伦 土 压 力 理 论 计 算 主 动 土 压 力 6 _ 踟 ： Pl_ K H ( 3 ) ， 、 K： ! 竺 二 ! 一 f 4) 乳 + 、 筹 】 式 中 ， 。 为 主动土 压力 系数 ； 、 分别 为填 土 的重 度 、内 摩 擦 角 ； 为 墙 背 与 铅 直 线 的 夹 角 ；6为 墙 摩 擦 角 ； 为 填 土 表 面 与 水平 面 的夹 角 。本 文 取 堆 石 区 7 - 2 0 9 k N m ， = 4 0 。 ，6 = 2 0 。 。 考 虑 最 危 险 的 截 面 ，如 图 1中 的 n 一 0 、 b b、C c、d d、 e e、 厂 、 g、h h共 7个计 算 截 面 ，边 缘 主应 力 计算 结 果 如 表 2所 示 ： 表 2 边缘 主应 力计算结果 ( 材料力学法 ) MP a 根据 计 算 结 果 ，竣 工 期 和 蓄水 期 最 大 主 应 力 均 位 于 2 2剖 面 的 e e截 面 右 边 缘 ， 大 小 是 1 4 6 MP a 瞧 磬 辱 譬 嘲 o ， 习： ： ， 比 赝 E J一 似 E U L t J同 J 丘 l L悃细1 L J L I异-j j 和 1 5 6 MP a 由此 可知 该 处 为整 个 高 趾墙 的最 危 险 点 。除 趾墙 底 面 大 主应 力 超 过 1 0 MP a外 ，其 余 部 位 均 在1 0 MP a以 内 ， 整 个 趾 墙 内 没 有 出 现 拉 应 力 区 。 蓄 水 期 1 1、2 2剖 面 的 各 部 位 应 力 均 较 竣 工期 增加 ，而 3 3剖 面则 与竣 工 期 一 致 ，这 是 因 为 蓄 水期 下 游 水 位 为 2 6 0 m低 于 高趾 墙 底 面 高 程 2 8 7 r n 3 有限元法计算分析 由于 高趾 墙 垂 直 于坝 轴 线方 向 ，材料 力 学 法 没 有 计 人沿 上 下游 方 向承受 的水 压力 。且 无 法考 虑 不 同高 趾墙 墙 体分 块 之 间 的相 互 作 用 。 混凝 土面 板 堆 石 坝 设 计 规 范 中规 定 ： “ 1 O 0 m 以上 的 1 、2级 高 坝坝 体应力 和变 形宜 用有 限元 法计算 ”，故对 高 趾 墙 进 行 三 维 有 限 元 计 算 分 析 。 建 立 有 限 元 模 型 如 图 3所 示 ，共 有 2 1 1 2 1个单 元 2 3 3 8 3个 节 点 ，其 中 高趾墙 部分 有 2 5 6 4单 元 ，3 2 9 5节 点 。模型 材料 参 数 见 表 3 ，其 中 土石 材 料本 构 关 系采 用 邓 肯 E 日模 型 ，强 弱风 化基 岩和混 凝 土材料 采用 线弹 性模 型 。 图 3三 维 有 限 元 网 格 施 加荷 载 时 首 先 模 拟天 然 坝基 覆 盖 层 求得 初 始 应 力 ，然后 模 拟 高趾 墙 和 溢洪 道 的 浇筑 ，再按 高 程逐 层 分级 填 筑 坝体 ，最 后是 面板 ，完全 真 实地 模 拟工 程 的施 工 顺 序 ，以保 证计 算 结 果 真实 有 效 。有 限元 法 高趾墙 结构 应力 计算结 果 如表 4所示 。 根据 计 算 结 果可 知 ，整体 上 无论 是 竣 工期 还 是 蓄水 期 ，高趾 墙底 部 的应 力 高 于上 部 ，但 均不 大 于 2 MP a ，满 足 高 趾 墙 混 凝 土 的 抗 压 强 度 ；局 部 上 ， 1 1 、2 2剖面 高趾 墙 与坝体 相 接面 的底 端转 折处 有 表 4边缘主应力计 算结果( 有 限元法 】 MP a 少 量 的 应 力 集 中( 如 图 1 b中 的 M 点 和 图 1 c中 的 N 点 ) ，是整 个 高趾墙 的最 大 主应力 分布 点 。对 比两 种 工况 的 结果 可 知 ，高 趾墙 1 1剖 面 蓄 水后 受 到 水 压 力 的作用 ，大主 应力 较竣 工 期增 大 ，但 也 减小 了 C C截 面 左 边 缘 的 应 力 集 中( 如 图 1 b 中 的 L点 ) ， 这 是 由于 蓄水 后 左 侧 水 压 力大 于 右 侧 水 压力 ：2 2剖 面竣 工 期下 部 的 应 力分 布 与 蓄水 期 大 致 相似 ，只是 蓄水 期 应 力 稍 大 ；3 3剖 面 竣 工期 和蓄 水 期 的应 力 分布情 况基 本一 致 。 4 材料力学法与有限元法的对比分析 图 4为用有 限元 法计 算 的高趾 墙大 主 应力 分布 可知 ，用材 料 力 学法 和有 限 元法 计 算 的 高趾 墙 内大 主应 力 分 布大 致 相 同 ，特 点 是 ： 最 大 主应 力 均 位 于 高趾墙 与 坝体 相 接 面的底 端 转 折 处 ； 类 似 于重 力 式 挡 土墙 ，高 趾 墙 白上 而 下 大 主 应 力 逐 渐 增 大 ： 由于 坝体 一 侧 土 压力 的作 用 ，越 深 入 坝体 一 侧 ，高 趾 墙 底 面 的大 主 应力 越 大 ； 蓄水 后 高趾 墙 内各处 大 主 应力 均 有 不 同程 度 的增 加 ，但 局 部 由 于水压 力 的作用 ，应 力集 中现 象得 到缓 和 。 高趾 墙 内小 主 应力 均 在 一 0 5 0 5 MP a以 内 在 混 凝 土 的抗 拉强 度 以 内 ，最 小 值 均位 于高 趾 墙顶 端 或左 侧 平 台顶端 。但 两种 方法 的计算 结果 略 有差 异 ， 材 料 力 学 法 的 结 果 表 明 趾 墙 内 不 存 在 拉 应 力 区 ，而 有 限元 法 的小 主 应 力 最 小 值 虽 也 位 于 同样 的位 置 。 表 3 材料参数 W a t e r P o w e r V o 1 4 0 N o 5 困