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浅谈小学生解题的思维能力 摘要：在整个小学数学教学中，应用题教学是整个教学中的重点和难点，并且占有很大的比例。如何培养学生解答应用题的能力，是一个复杂的问题。从小学生解答应用题的行为实际看，应用题的解答是一项较复杂的思维活动。小学应用题教学的主要任务就是在引导学生正确解答各类应用题的同时，培养学生的思维能力。而良好思维品质的培养，则是思维训练获得高效的有力保证，关键词：数学；应用题；思维能力。 应用题体现了身边各种各样的实际问题和周围环境中常见的数量关系,需要用到不同的数学知识来解答。解答应用题的过程中,学生把所学的数学知识同生活实际联系起来,使学生既了解了数学的实际应用,又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力,还可以发展学生的逻辑思维能力,训练学生思维的灵活性、创造性,培养学生良好的道德品质等。 下面从发展学生的思维角度和学生的解题出发谈谈如何培养学生解题能力。第一、在应用题的教学中，要求每一个学生在应用题的解答过程中认真审题。学生在解题时，往往会因为没有读懂题、没有注意题中的重点词句而做错题，或因不能找出题中的数量关系而不会解题。针对学生的实际，我要求学生在做题之前要认真读题、读懂题，并要求他们读题时找出解这道题应注意的问题，允许他们在题中的重点词句下作记号。如：见到圆锥就要想“计算它的体积要除以3”;与计量单位有关的问题要注意单位是否统一；分数乘除法应用题要找准单位“1”和对应关系。审题习惯是多种习惯的综合体现，审题是解答题目的第一关，也是最重要的一关，如果不能正确的审题，方向出错，那么后面的努力就是前功尽弃。下面我谈谈在应用题教学中对学生审题习惯的培养。在应用题（解决问题）教学中，审题就是对一道应用题题目的含义和它的解题要求进行认真思考的经过,是解答好应用题的第一步，也是关键的一步。我在教学中主要是培养学生两读的习惯：1.读是让学生了解性的读题，通过读题，了解题目讲了一件什么事，已经知道了哪些条件，这些条件是什么关系，要求什么问题？。2.读是分析性读题。通过读题掌握关键的句子和概念上容易混淆的字、词、句。在题上用直观明显的符号标出已知条件与要求的问题，划出题目中的关键词语，或找出题目中的数量关系，对题目中有隐含条件或容易出现错误的地方及时圈画出来，以便解题时加以注意。这样以读代审，边读边画，弄清题目中的数量关系，为分析数量关系做准备，必要时可以画出示意图以及线段图，寻求适当的方法进行解答。这里举一个例子如：花园小学五年级有男生150人，女生人数是男生的4/5。已经五年级的人数占全校人数的20%，全校有多少学生？学生通过读题感知题目的大概意思，找出解答问题的所需条件，再次读题的时候就要找出题目中的单位1“男生”、“全校人数”以及两个数量关系。 以上审题方法是我个人的一点体会和做法，肯定是概而不全的。在教学中也不是一蹴而就的，需要有意识的渗透在教学环节中，让学生潜移默化，逐步养成良好的应用题审题习惯。第二、加强“一题多说”、“一题多解” 、“一题多变”，培养学生思维的灵活性语言和思维密切相关，语言是思维的外壳也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅的语言。在教学中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法等）看似这是重视解题，实则这是忽视解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只顾于题海战术、死记硬背的记忆，这与当前的素质教育格格不入。另外，从学生解题的实际看，学生解题的错误一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍多时，这种表现更为突出。从教师教学实际看，教师为了强化对解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图。另一方面因费事多，学生持久性不够，往往收效不大。我认为课堂教学中的“说题训练”应采用“一题多说、多解、多变”的形式，养成学生解题思维习惯，从而培养学生的解题能力。1.“一题多说”，就是一个问题让学生从多方面来叙述。这样可以使学生对所学的知识理解得更深刻，思维更灵活。如“486=？”这道算式就可叙述成：把48平均分成6份，每份是多少？48里面包含几个6？48除以6，商是多少？6除48，商是多少？被除数是48，除数是6，商是多少？48是6的几倍？2.“一题多解”，就是一道题目，让学生用多种不同的方法进行解答。这样可以开阔学生的思路，使所学的知识融会贯通，培养学生思维的发散性和灵活性。例如：“星星小学有学生900人，其中女生是男生的23，男、女学生各有多少人？”这道题就有以下多种解法：（1）把男生人数看作单位“1”900（1+23）=540（人）男生人数900-540=360（人）女生人数（2）把女生人数看作单位“1”900（1+123 ）=360(人) 女生人数900-360=540（人）男生人数（3）把全体学生看作单位“1”9003（2+3）=540（人）男生人数9002（2+3）=360（人）女生人数3.“一题多变”，先以一道题为基本题，然后改变它的条件或问题，使它成为新的题目。这样发挥了知识的迁移作用，利于培养学生思维的灵活性，例如：以基本题，“饲养小组养10只黑兔，16只白兔，一共养多少只兔？”为例改变条件，就有如下的变化题：“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养多少只兔？”“饲养小组养10只黑兔，养的黑兔比白兔少6只，一共养多少只兔？”饲养小组养10只黑兔，养的黑兔是白兔的58，一共养多少只兔？又如，以基本题“果园里有苹果树500棵，梨树350棵，苹果树和梨树一共有多少棵？”为例，就可把问题改为：苹果树比梨树多多少棵？（梨树比苹果树少多少棵？）苹果树是梨树的几倍？梨树是苹果树的几分之几？苹果树、梨树分别占果园里果树的几分之几？苹果树比梨树多几分之几？（梨树比苹果树少几分之几？）等等。第三、加强数量关系的分析与训练数量关系是指应用题中已知数量与已知数量、已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法,把数学问题转化成数学式子,通过计算进行解答。数量关系的分析方法一般有两种:一种是从条件入手,通称综合法;另一种是从问话入手,通称分析法。从条件入手比较容易掌握,但其缺点是学生往往看到前面相邻的两个已知条件就进行计算,而忽略后面的已知条件,未从整体考虑。提出的中间问题不一定是解这道题所需要的。从问话入手稍难一些,但能使学生从整体出发,根据所解的问题提出所需的条件,从而较正确地确定中间问题。教学实践表明,开始教学解两步应用题,宜于从条件入手。但即使采取了这种分析方法,也还会有部分中、差生难以提出中间问题,需要经过一段训练逐步掌握。但是逐步要转到训练学生从问话入手,这对提高学生解多步应用题的分析能力很有帮助。至于学生自己解题时用哪种方法分析,不必加以限制。考虑到进行分析需要一定的训练时间,课堂上解应用题时要给学生口头分析的机会,除了教师指定某个学生分析外,可以让同桌的学生互相练习分析。不宜过早地让学生书面分析,这样费时间,会减少解答应用题的数量。学生有了口头分析的基础,可在课外安排少量的书面分析作业。另外,订正练习时也应重视让学生进行口头分析。第四、重视教学解题的一般策略长期以来,无论在国内还是国外,都或多或少地把在小学数学课中要教会学生解答某些类型的应用题作为教学的最终目的。结果许多小学生学习数学时形成套公式的习惯,如果见到老师没有讲过的数学题,往往不知如何寻找解决问题的途径,常常陷入“望题兴叹”的境地。没有真正培养起解题能力。因此,近些年来,越来越多的数学教育工作者认识到,应用题教学的最终目的,应是通过一些有代表性的问题的解答,使学生掌握解决问题的一般策略或方法,从而达到真正培养学生解决简单的实际问题的能力。总之，教师必须在解题教学中创造最好的条件与机会,让学生亲自体验问题的发现、探索、讨论、求解过程,通过解题活动的参与,领悟教学思想方法,掌握解题策略。有用信息的发现、回忆与收集对能否成功地解题起着决定性作用。因此,在理解题意阶段,教师可指示学生从以下各方面去思考:题目中的条件是什么?待求结论是什么?题目中有那些关键词?这些关键词的意义是什么?尽力弄清题中的重要因素及主要关系。尽可能用简洁的符号标出问题中的已知因素与未知因素。根据问题中的数量关系,画出直观图形、表格或能说明问题的草图。根据题目中的概念、关系及关键词,在记忆中找出相关的内容。仔细研究问题的求解目标,分析要达到此目标必须具备的条件。学生在上述提示下,经过认真思考,就可以把握住问题中是已知因素和未知因素以及它们之间的关系,为解决问题打下良好的基础。在应用题教学中,只要有目的、有计划地创造条件让学生积极思维、积极探索,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,那么,学生的比较、概括、分析、综合、判断、推理等思维能力就一定能得到发展和完善,从而培养出善于思考、敢于创新的一代新人,达到素质教育的目的。 参考文献 ：1、钱学森主编，关于思维科学。上海：上海人发出版社，19862、席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，19953、朱智贤、林崇德，思维发展心理。北京师范大学出版社，1990