高中数学重难点图表_实用.doc

1.课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。以上必修是高中生必学的，选修部分安排如下：理科学习选修21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。选修22：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。选修23：计数原理、统计案例、概率。选修4-5：不等式选讲。文科学习选修11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修12：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。选修课程有4个系列：系列1：由2个模块组成。选修11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修12：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。选修21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修22：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修23：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。系列3：由6个专题组成。选修31：数学史选讲。选修32：信息安全与密码。选修33：球面上的几何。选修34：对称与群。选修35：欧拉公式与闭曲面分类。选修36：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。选修41：几何证明选讲。选修42：矩阵与变换。选修43：数列与差分。选修44：坐标系与参数方程。选修45：不等式选讲。选修46：初等数论初步。选修47：优选法与试验设计初步。选修48：统筹法与图论初步。选修49：风险与决策。选修410：开关电路与布尔代数。必修1知识点重难点高考考点第一章：集合与函数1.1.1、集合1.1.2、集合间的基本关系1.1.3、集合间的基本运算1.2.1、函数的概念1.2.2、函数的表示法1.3.1、单调性与最大（小）值1.3.2、奇偶性重点：1、集合的交、并、补等运算，2、函数定义域的求法，3、函数性质难点：函数的性质1、 集合的交、并、补等运算2.集合间的基本关系3函数的概念、三要素及表示方法4.分段函数5.奇偶性、单调性和周期性（重点）第二章：基本初等函数（）2.1.1、指数与指数幂的运算2.1.2、指数函数及其性质2.2.1、对数与对数运算2.2.2、对数函数及其性质2.3、幂函数重点：1.指数函数的图像与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算难点：1.指数函数与对数函数相结合 2.指数对数与不等式、导数、三角函数等结合1.指数函数的图像与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算5.数值大小的比较6、习惯与不等式、导数、三角函数等结合，难度较大第三章：函数的应用3.1.1、方程的根与函数的零点3.1.2、用二分法求方程的近似解3.2.1、几类不同增长的函数模型3.2.2、函数模型的应用举例重点：1.零点的概念2.二分法求方程近似解的方法难点：1、函数模型2、函数零点与导数，含有字母的参数相结合1.零点的概念2.二分法必修2知识点重难点高考考点第一章：空间几何体1、空间几何体的结构2、空间几何体的三视图和直观图3、空间几何体的表面积与体积重点：1、认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征2、几何体的三视图和直观图3、会利用公式求一些简单几何体的表面积和体积难点：空间想象能力1.几何体的三视图和直观图2空间几何体的表面积与体积第二章：点、直线、平面之间的位置关系（重点）1. 空间点、直线、平面之间的位置关系2. 直线、平面平行的判定及其性质3. 直线、平面垂直的判定及其性质重点：1、线面平行、面面平行的有关性质和判定定理2、证明线面垂直3、点到平面的距离难点:1、线面垂直2、点到平面的距离1. 以选择填空的形式考查线与面、面与面的平行关系考查线面位置的关系2. 以解答的形式考查线与面、面与面的位置3. 证明线面垂直4. 点到平面的距离第三章：直线与方程1、直线的倾斜角与斜率2、直线方程3、直线的交点坐标与距离公式重点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，掌握直线方程并会用于定理地研究点与直线、直线与直线的位置关系。难点：根据两个独立条件求出直线方程，能熟练运用待定系数法1、 直线的倾斜角与斜率2、 直线与坐标轴的交点问题3、 直线方程的五种形式4、 直线间的平行和垂直第四章：圆与方程1、圆的方程：2、直线、圆的位置关系3、空间直角坐标系重点：1、圆的标准方程与一般方程2、直线与圆的位置关系3、圆与圆的位置关系4、圆的参数方程难点：1、利用圆的定义及性质求动点的轨迹2、有参数的直线与圆的位置关系3、利用相切相交的条件求参数的范围1、 利用待定系数法求圆的方程2、 利用圆的定义及性质求动点的轨迹3、 点与圆的位置关系4、 有参数的直线与圆的位置关系5、 利用相切、相交求切线长或弦长6、 利用相切相交的条件求参数的范围必修3知识点重难点高考考点第一章：算法1、 算法与程序框图2、 基本算法语句3、 算法案例重点：1、理解程序框图的三种基本逻辑结构2、理解几种基本算法语句难点：程序框图程序框图第二章：统计1、 随机抽样2、 用样本估计总体3、 变量间的相关关系重点：总体平均数、中位数、方差和标准差的计算公式，掌握抽样的原则和随机抽样的几种常用方法，知道抽样调查的过程。难点：理解总体平均数、中位数、方差和标准差所表示的含义。知道由样本推断总体具有概率意义下的可信性1、总体、个体、平均数。方差和标准差的概念，理解样本、样本容量的概念。2、掌握求平均数、中位数、方差和标准差的计算公式。3、频率分布直方图第三章：概率1、随机事件的概率2、古典概型3、几何概型重点：随机事件概率的概念、概率的概念、古典概型的概念、古典概型的计算公式；对立事件的概念，对立事件的概率计算公式。理概率加法和互相独立事件的概率乘法公式，数学期望的计算。难点：正确确定古典概型中，等可能出现结果的种数；理解在非等可能情况下概率只能作为概率的估计值。理会把一个较为复杂的事件写成几个互不相容的较为简单的事件的和；认识两事件互相独立与互不相容的区别，并会将一个较复杂的事件写成几个互相独立的较为简单的事件积。1、 互斥事件、对立事件的概率及有关计算2、 古典概型中等可能事件的概率3、 以选择填空的形式考查几何概型的概率4、 相互独立事件5、 二项分布6、 条件概率7、 N次独立重复实验必修4知识点重难点高考考点第一章：三角函数（重点）1.1.1、任意角1.1.2、弧度制1.2.1、任意角的三角函数1.2.2、同角三角函数的基本关系式1.3、三角函数的诱导公式1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质1.4.3、正切函数的图象与性质1.5函数的图象1.6、三角函数模型的简单应用重点：1、三角函数的诱导公式2、正弦、余弦函数的图象和性质正切函数的图象与性质3、函数的图象难点：1、函数的图象和性质2、与三角恒等变换结合考查三角函数的图像和性质1、 同角三角比的关系（倒数关系、商数关系和平方关系）、2、 诱导公式3、 三角函数的图像和性质4、函数的性质，图像的位置变换等第二章：平面向量（重点）2.1.1、向量的物理背景与概念2.1.2、向量的几何表示2.1.3、相等向量与共线向量2.2.1、向量加法运算及其几何意义2.2.2、向量减法运算及其几何意义2.2.3、向量数乘运算及其几何意义2.3.1、平面向量基本定理2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3、平面向量的坐标运算2.3.4、平面向量共线的坐标表示2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角2.5.1、平面几何中的向量方法2.5.2、向量在物理中的应用举例重点：1、向量的数量积2、向量的平行关系和垂直关系，向量的夹角。难点：向量的夹角的概念和向量的数量积。1、向量的坐标运算2、向量的数量积3、向量共线与垂直时的坐标表示第三章、三角恒等变换3.1.1、两角差的余弦公式3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式3.2、简单的三角恒等变换重点：1.二倍角的正弦、余弦、正切公式2.简单的三角恒等变换难点：如何灵活运用三角公式进行三角恒等变形两角和与差的正弦、余弦和正切、两倍角的正弦、余弦和正切，半角的正弦、余弦和正切。必修5知识点重难点高考考点第一章：解三角形（重点）1、 正弦定理和余弦定理2、 应用举例3、 实习作业重点：正弦定理和余弦定理。难点：正弦定理、余弦定理与其他数学知识的综合应用。1、 边角的求解2、 判断三角形的形状3、 求与面积有关的问题4、 与三角恒等变换联系在一起5、 与三角函数联系在一起求距离、高度以及航海、物理等问题第二章：数列（重点）1、 数列的概念与简单表示法2、 等差数列3、 等差数列的前n项和4、 等比数列5、 等比数列的前n项和重点:1.等差数列与等比数列的通项公式2.等差数列与等比数列的前n项和公式难点:1. 数列的概念及由计算数列的前若干项，通过归纳得出数列的通项公式，并予以证明。2.等比数列的前n项和公式1.理解数列的概念，掌握等差数列与等比数列的定义。2.会求等差中项与等比中项3.理解数列通项公式的含义，掌握等差数列比数列的通项公式4.等差数列、等比数列的前n项和公式第三章：不等式1、 不等关系与不等式2、 一元二次不等式及其解法3、 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题4、 基本不等式重点：1.不等式的基本性质和一元二次不等式的解法。2.基本不等式及其证明难点：1.分式不等式与绝对值不等式的解法；解不等式的应用2. 比较法、综合法、分析法证明简单的不等式1、利用不等式的性质，判断不等式或有关的结论是否成立2、利用不等式的性质，比较大小3、判断不等式中条件与结论之间的关系4、含字母参数的不等式的解法5、基本不等式6、不等式的证明7、解答题中常与函数、数列、向量、解析几何、导数等结合8、线性规划