数系的扩充和复数的概念公开课.pptx

引入：以下方程在给定数集内有解吗？以下方程在给定数集内有解吗？NZQR1/19自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数？负整数负整数分数分数无理数无理数数数数数 系系系系 扩扩扩扩 充充充充减法减法除法除法开方开方？数系每一次扩充，处理了在原有数集中数系每一次扩充，处理了在原有数集中运算不能实施矛盾，且原数集中运算规运算不能实施矛盾，且原数集中运算规则在新数集中得到保留则在新数集中得到保留.2/193.1.13.1.13.1.13.1.1数系扩充和复数系扩充和复数系扩充和复数系扩充和复数概念数概念数概念数概念3/19学习目标学习目标：1、了解复数基本概念2、了解复数相等充要条件3、了解复数代数表示方法4、了解数系扩充过程学习重点学习重点：复数概念，复数代数形式表示.学习难点学习难点：了解复数基本概念以及复数相等充要条件.4/19解方程解方程？5/19平方等于平方等于-1-1数数用符号用符号i来表示来表示。（2）能够和实数一起进行四则）能够和实数一起进行四则运算运算,原有加法乘法运算律仍成原有加法乘法运算律仍成立立（1）引引引引 入入入入i6/19定义：把形如把形如 数叫做数叫做复数复数 （a,b 是实数是实数）复复 数数 概概 念念复数全体组成集合叫复数全体组成集合叫复数集复数集，记作：记作：C其中其中i叫做叫做虚数单位虚数单位自主学习反馈自主学习反馈7/19虚数虚数单位单位复复 数数 代数形式代数形式ab实部实部实部实部虚部虚部虚部虚部自主学习反馈自主学习反馈8/19练一练（口答）练一练（口答）:指出以下各数实部和虚部指出以下各数实部和虚部自主学习反馈自主学习反馈9/19复复 数数 相相 等等尤其地，在复数集在复数集 任任取两个数取两个数判断两个复数是否相等作用作用自主学习反馈自主学习反馈10/19练一练（口答）练一练（口答）：1、则则x=,y=2、则则x=,y=自主学习反馈自主学习反馈11/19练习练习:指出以下各数实部和虚部指出以下各数实部和虚部自主学习反馈自主学习反馈12/19NZQR复数复数虚数虚数复数集复数集C C和实数集和实数集R R之间有什么关系？之间有什么关系？尤其地，尤其地，实数实数纯虚数纯虚数集集集集集集集集复数分类复数分类复数分类复数分类自主学习反馈自主学习反馈13/19例例1:实数实数m取什么值时，复数取什么值时，复数 （1）实数？）实数？（2）虚数？（）虚数？（3）纯虚数？）纯虚数？解解:（1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数（3）当当即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数14/19变式变式1:1:当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数(3)m=-2(3)m=-2(1)m=(1)m=(2)m(2)m15/19例例2:已知已知 ，其中其中 求求解：依据复数相等定义，得方程组解：依据复数相等定义，得方程组得得复数相等问题复数相等问题转化转化求方程组解问题求方程组解问题16/19复数数系扩充复数概念复数相等小结小结复数分类17/19当堂检测18/19作业：习题3.1A组 1、2.19/19