部分剪力连接简支组合梁的混凝土翼缘有效宽度有限元分析.pdf

第 3 7卷第5期 2 0 1 1 年 l 0月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 2 9 部分剪力连接简支组合梁的混凝土翼缘有效宽度 有限元分析 许兰兰 ， 胡夏闽 ( 1 江苏广播电视大学建工系， 江苏 南京2 1 0 0 3 6 ； 2 南京工业大学土木工程学院， 江苏 南京2 1 0 0 0 9 ) 摘要： 采用 A N S Y S有限元软件对部分剪力连接简支组合梁混凝土翼缘的有效宽度进行了系统的研究 ， 探讨了荷载类型、 剪 力连接度、 组合梁的宽跨比、 混凝土板厚度等因素对组合梁有效宽度的影响， 以及有效宽度沿组合梁跨度方 向的变化关系。 结果表明， 组合梁中混凝土板有效宽度随着剪力连接程度的提高而增大， 随着宽跨 比的增加而减小。最后， 拟合出了混凝土 有效宽度的计算公式， 为有关组合梁的进一步研究提供了依据。 关键词： 部分剪力连接； 简支组合梁； 有效宽度； 有限元分析 中图分类号： T U 3 9 8 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 1 ) 0 5 0 2 9 0 5 An a l y s i s o f e ffe c t i v e wi d t h i n p a r t i a l l y c o n n e c t e d s i mp l y s u p p o r t e d c o mp o s i t e b e a m XU L a n l a n HU Xi a mi n ( 1 C i v i l E n g i n e e r i n g D e p a r t m e n t o f J i a n g s u R a d i o&T e l e v i s i o n U n i v e r s i t y ， N a n j i n g 2 1 0 0 3 6 ， C h i n a ； 2 C o l l e g e o f C i v i l E n gi n e e r i n g ， N a n j i n g U n i v e rsi t y o f T e c h n o l o g y ， N a n j i n g 2 1 0 0 0 9 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： F i n i t e e l e m e n t mo d e l s( F E M)u s i n g A N S Y S a r e c r e a t e d a n d a p a r a m e t ri c s t u d y w a $p e r f o r me d t o d e t e r m i n e t h e s e n s i t i v e p a r a me t e r s a ff e c t i n g t h e e ff e c t i v e w i d t h o f t h e c o mp o s i t e b e a ms ， s u c h a s t h e r a t i o b L， d e g r e e o f c o n n e c t i o n a n d t h e typ e o f l o a d i n g， a n d a e q u a t i o n wa s p r o p o s e d t o c o mp u t e t h e e ff e c t i v e wid t h o f t h e c o mp o s i t e b e am s T h e r e s u l t s c a n s e r v e a s a b asi s f o r f u r t h e r s t u d y o n c o mpo s i t e s t e e l c o n c r e t e b e am s Ke y wo r d s ： p a r t i a l s h e a r c o n n e c t i o n； s i mp l y s u p p o a e d c o mp o s i t e b e am s ； e ff e c t i v e wi d t h ； fi n i t e e l e me n t an a l y s i s O 前言 目前 ， 钢一混凝土组合梁广泛应用于桥梁结构 及工业与民用建筑中， 已经有 了较为成熟 的设计方 法 。在钢一混凝土组合梁的混凝土翼缘板中存在剪 力滞后现象 ， 引起板 中的正应力的不均匀分布。在 板中线位置正应力最大， 沿着板宽向边缘方向逐渐 减小。在设计 中， 为简化计算 ， 通常采用有效宽度的 概念 。所谓 有效宽度 ， 也就是 在这个宽 度范 围 内， 板中的正应力均匀分布且其值等于混凝土板 中 应力的最大值。混凝土翼缘有效宽度的确定对于 钢一混凝土组合梁的正确设计来说 ， 是非常重要 的。 一 旦确定 了有效板宽 ， 就可以计算截面的惯性矩 、 截 面模量和刚度 ， 可以研究结构中力 的分布 以及这些 力在构件 中所引起 的应力 ， 这对组合梁 的挠度计算 收稿 日期 ： 2 0 1 0 1 2 - 2 3 作者简介： 许兰兰( 1 9 7 4一) ， 女， 江苏徐州人， 工学硕士， 讲师， 研究 方向： 结构工程。 Ema i l ： x u l l j s t v u e d u c a 和弹性抗弯承载力有着直接的影响。 关于有效宽度的问题， 国内外很多学者 已做过 研究 ， 各 国规范 中对 翼缘 有效 宽度 的取值均 有规 定 I 5 J 。这些规范的共 同点都认为 ， 梁 的跨度 是 影响翼缘有效宽度的最重要参数， 这过于简化了对 有效宽度的计算规定。理论和试验研究表明， 组合 梁的有效宽度除了和梁的跨 度相关外 ， 还有很多 的 影响因素 ， 如剪力连接度 、 宽跨 比、 荷载类型、 组合梁 的几何尺寸和材料强度、 配筋率等。本文针对这些 影响因素 ， 采用 A N S Y S有限元分析 的方法 ， 对部分 剪力连接简支组合梁混凝土翼缘的有效宽度进行 了 系统的参数研究 ， 最后 ， 拟合 出了混凝土有效宽度 的 计算公式 ， 并通过与有限元方法及规范计算方法 的 对 比， 说明了公式 的准确性 。 1 钢一混凝 土简 支组合梁翼缘板有 效宽度的非线性有限元分析 1 1 单元类型及本构关 系 在本文所建立的有限元模型 中， 混凝土采用的 3 0 四川建筑科学研究 第 3 7卷 是 S o l i d 6 5单元 ， 钢梁采用的是 S o l i d 4 5单元 ， 栓钉采 用空间二节点梁单元 B e a m1 8 8 ， 而用 C o m b i n 3 9单元 来模拟混凝土板和钢梁交界面上的滑移。混凝土的 应力一应 变关系采用 了二次抛 物线 +下降 曲线模 型 ， 在计算 中假定钢材为各向同性材料 ， 选取的钢材 弹性模量为 2 0 61 0 N mm ， 泊松 比为 0 3 ， 屈服 强度 为 3 4 0 M P a ， 选 取 的 单 元 为 8节 点 六 面 体 S o l i d 4 5 ， 本构关系为双线性随机强化模型。钢梁与 混凝土板交界面上滑移特征 的模拟采用非线性弹簧 C o mb i n 3 9单元 ， 其剪力连接件的荷载一滑移曲线按 文献 6 采用。 1 2 分析模型及结果 为验证有限元模型的正确性 ， 采用 以上模型 ， 对 文献 7 中的组合梁进行 了模拟 ， 并 被验 证可 以良 好地模拟组合梁 的受力特征。所 以， 在此基础上采 用 同样的方法建立 了 8 3根组合梁的模型来进行部 分剪力连接简支组合梁有效宽度 的参数研究 ， 以便 找出影响部分剪力连接简支组合梁有效宽度的重要 因素。研究的参数主要有 ： 梁的跨度 、 混凝土板宽 b 、 剪力 连接度 玑 荷 载类 型 ( 均布荷 载： 用 U D L表 示 ； 2点对称作用集 中荷载 ： 用 2 P L表示 ； 3点集 中荷 载作用 ： 用 3 P L表示) 、 混凝土板厚 h 、 混凝土的强度 等级( 抗压强度 ) 、 横向栓钉的列数。除了特殊说明 的情况之外 ， 所有 组合 梁 中所用 的钢梁 型号 均为 H N 6 0 0 2 0 01 01 5 ， 栓钉为 6 1 69 0 。组合梁具 体设计参数和构件特征及分析结果 ， 见文献 8 。 2 参数分析 2 1 剪力连接度的影响 通过图 l 可以看出， 随着剪力连接程度的提高 ， 组合梁 中混凝土板有效宽度和实际板宽的比值 6 6 也随之提高 ， 剪力连接度 叼1时 ， 6 6一， 7 的曲线 斜率较大 ， 当剪力连接度 叼1时 ， 6 。 67 7 的曲线 斜率较 叼1时减小并开始趋 于平稳 。这说 明 ， 相 对于完全剪力连接的组合梁来说， 部分剪力连接的 组合梁其有效板宽更容易受到剪力连接度的影响。 图 1 各种荷载作用下有效宽度一剪力连接度关系曲线 Fi g 1 Re l at i o ns h i p be t we e n b e b a nd ，a t v ar i o us l oa ds 混凝土翼缘的有效宽度随着剪力连接度的增加 而增加 ， 这和栓钉 附近的应力分布是有关 系的。由 于栓钉的存在引起 了局部 的应力集 中， 而这种局部 的应力集中现象使混凝土板中纵向压应力 的最大值 大幅度增加。由有效宽度 的定义可知 ， 在混凝土有 效宽度的计算 中， 如果纵向压应力的最大值增加 ， 则 有效宽度就随之减小 。所 以， 应力集 中导致 了混凝 土翼缘有效宽度的减小。对于完全剪力连接的组合 梁 ， 其栓钉的数 目大于部分剪 力连接组合梁 中的栓 钉数 ， 而且栓钉的数 目越多 ， 那么 ， 所 引起的应力集 中现象就会越趋近于均匀 ， 局部效应就不是很明显。 所 以， 完全剪力连接时的有效板宽要大于部分剪力 连接时的有效板宽 。 利用数值回归的方法对图 1中的有限元分析结 果进行 拟合并 ， 可 以得 到组合 梁有 效板 宽 的比值 6 6和剪力连接度 之间的关系式为 ： 6 。 b=0 6+0 1 5 r ( 1 ) b L= 0 05 b L= 0 1 b L= 0 2 b - 0 3 6 L 盅0 4 2 2荷载的影响 2 2 1 荷载类型的影响 在研究荷载类 型对混凝土有效宽度的影响时， 考虑 了3种荷载类型 ： 均布荷载 ( U D L ) 、 2点对称作 用的集中荷载 ( 2 P L ) 和 3点集 中荷载作用 ( 3 P L) 。 根据不同的板宽、 跨度和剪力连接度 ， 建立了 6组模 型以研究荷载类型的影 响 。经过 比较发现 ， 对于 组合梁的跨中截面， 均布荷载作用下的有效板宽和 2点集中荷载作用下的有效板宽比较接近， 2点集 中 荷载作用下的有效板宽值略大于均布荷载作用下的 值。但是 ， 3点集 中荷载作用下的有效板宽就明显 低于前 面两种荷载作用下的有效板宽 ， 这种现象主 要由应力集 中现象引起 。所 以 ， 荷载的类型是影响 组合梁 中混凝土板宽尤其是弹性极 限时有效板宽的 较为重要因素。从图 2中也 可以看 出， 这种影响随 着宽跨 b L的增加而增加 ， 随着剪力连接程度的提 高而降低。 2 0 1 1 N 。 5 许兰兰， 等： 部分剪力连接简支组合梁的混凝土翼缘有效宽度有限元分析 3 1 ( d ) b L = O 3 ( e ) b L = O 4 图2 组合梁在不同荷载作用下有效宽度一剪力连接度关系曲线 F i g 2 Re l a ti o n s h i p b e t we e n b c b a n d a t v a r i o u s l o a d t y p e s 2 2 2 荷载分布宽度的影响 板宽所带来的影响。这 说 明， 当剪力连接 度 7 71 通过对模拟结果 的分析发现 ， 对于 同一种荷载 之后 ， 剪力连接度对组合梁有效板宽的影 响趋于平 而言 ， 荷载作用宽度不 同相应 的有效宽度也 随之改 稳 ， 变化不大。 变。当荷载的作用宽度增加时， 混凝土板的有效宽 利用数值回归的方法对图3中的有限元分析结 度随之减小。不同的加载宽度之所以会产生这种影 果进行拟合， 可以得到弹性极限时组合梁有效板宽 响 ， 是因为混凝土在钢梁的上部 ， 且混凝土板翼缘宽 b Jb和混凝土板的宽跨比 b L之间的关系式 ： 度大于钢梁的上翼 缘宽度 ， 那么混凝土板就类似于 ， 1 b L0 1 誊 盖 l 0 9 6 2 ( ) - o ( ) 6 之 后 ，混凝土翼缘的上半部分处于一种受拉状态 ， 随 L I 、 ， 、 ， J 着荷载的增加 ， 在混凝土板的上部会 出现裂缝。这 ( 2 ) 种裂缝 的出现 ， 降低 了混凝土板 的有效宽度。但是 2 4混凝土板有效宽度沿梁跨度方向的变化 总体来说， 加荷宽度对混凝土板的有效宽度所产生 研究数据显示， 组合梁的有效板宽沿梁跨度的 的影响很小 ， 是可以忽略的。 变化规律如下 ： 2 3 宽跨比的影响 1 ) 在均布荷载作 用下 ， 跨 中的有 效板宽最大 ， 在研究宽跨 比对有效板宽的影响时 ， 考虑 了 2 支座处的有效板宽最小 ； 个因素的变化： 1 ) 在跨度不变的情况下改变混凝土 2 ) 在 2点集中荷载作用下， 跨中有效板宽最 板宽 ； 2 ) 在混凝土板宽不变的情况下改变跨度 。 大 ， 荷载作用点处的有效板宽较小 ， 支座处 的有效板 通过对所得数据进行对 比分析发现 ， 组合梁中 宽最小 ； 混凝土板宽跨比的变化对混凝土板有效宽度有着显 3 ) 在 3 点集中荷载作用下， 荷载作用点处( 包 著的影响， 且这种影响随着剪力连接程度 的提高而 括跨 中) 的有效板宽较小 ， 支座处的有效板宽最小。 降低， 如图3所示。同时， 在相同宽跨比的情况下， 所以， 总的来看， 组合梁中混凝土翼缘的有效宽 改变跨度对混凝土板有效宽度的影响和改变板宽所 度沿着梁 的跨度方 向是变化 的， 有集 中力作用的地 产生的影响基本相 同， 改变跨度的影 响稍大于变换 方 ， 有效板宽都要减小。在各种荷载作用下， 支座处 b b L ( a ) 均布荷载 f b ) 2 点集中荷载 图3 不同荷载作用下弹性极限时的6 6 6 的关系曲线 F i g 3 Re l a t i o n s h i p b e t we e n b e b a n d b L a t e l a s t i c s t a g e u n d e r v a r i o u s 0 O 0 0 1 0 0 20 0_ 3 O 0 4 0 0 5 0 b L ( c ) 3 点集中荷载 3 2 四川建筑科学研究 第 3 7卷 的有效板宽都是最小的。那是 因为 ， 在支座处存在 着负弯矩， 使混凝土板的上边缘产生裂缝 ， 而在集 中 荷载作用的地方有应力集 中现象 ， 会导致有效板宽 的减小。 2 5混凝土板厚的影响 从所得数据 可 以看 出， 当板厚增 加 6 7 时， 混凝土翼缘在弹性阶段和塑性阶段的有效板宽都仅 增加了约 3 ， 所以 ， 随着混凝土板厚 的增加 ， 混凝 土翼缘的有效宽度并没有显著的增加。 2 6混凝土强度的影响 混凝土的有效宽度比值随着混凝土强度的提高 而增加 ， 但增加 的幅度很小 ， 当混凝土的强度等级由 C 3 0提高到 C 5 0时， 弹性极限时的有效宽度 比 6 P 6 最大仅仅提高了 1 左 右， 塑性极 限时的有效板宽 最大仅提 高了 0 1 4 。所 以， 混凝 土强度 的变化 ， 并不能显著地影响混凝土板的有效宽度 。 2 7钢材屈服强度的影响 随着钢梁屈服强度的提高， 混凝土翼缘的有效 宽度略有降低 ，当钢梁的屈服强度从 2 3 5 MP a提高 到 3 9 0 M P a时， 混凝土翼缘 的有效宽度最多仅降低 了 2 7 。因为随着 钢梁屈服强度 的提高 ， 钢梁屈 服的时间和到达极 限的时间点就较为靠后 ， 对应 的 屈服荷载也较大， 这时， 混凝土板中的剪力滞后现象 就越明显， 所以， 有效板宽的值有所降低。 2 8栓钉列数的影响 在考虑栓钉横向的布置方式对混凝土板有效宽 度的影响时， 采用了两种布置方案 ： 栓钉横向的列数 分别为 1 列和 2列。研究数据显示 ， 由于双排栓钉 6 ；0 0 5 - - 0 1 b L=O 2 b L=O 3 b | 4 改善了混凝土板 内的应力集中现象 ， 所 以， 混凝土翼 缘 的有效宽度略有增加 ， 但是 幅度很小。栓钉 的排 列方式 ， 对于组合梁 的有效板宽没有产生显著 的影 响。 2 9 不 同极 限状态时的有效板宽 通过有限元的分析可知， 组合梁在弹性和塑性 极限时的有效板宽是不 同的。组合梁中混凝土翼缘 在塑性极限时的有效宽度要大于弹性极限时的有效 宽度 。原因是 ： 当荷载很小时， 整根梁处于弹性工作 阶段 ， 混凝土翼缘板横截 面上的压应力分布相对均 匀 ， 随着荷载的增加 ， 开始进人弹塑性工作 阶段 ， 混 凝土板的下部受拉应力作用 ， 出现裂缝 ， 而且剪力滞 后现象越来越明显 ， 混凝土板 的有效宽度就会 随之 减小。当荷载增加到一定程度时， 混凝 土板 中的裂 缝急剧伸展 ， 中和轴迅速上升 ， 混凝土翼缘板中受压 区混凝土的塑性性质就更为明显 ， 板中大部分 的应 力都达到了最大值， 压应力沿横向趋向于均匀分布， 所 以， 混凝土板 的有效宽度反而开始增加了， 超过 了 弹性阶段的值。当组合梁破坏 时， 有效板宽接近于 整个板宽。 设组合梁在弹性极限时的有效宽度为 b ， 塑性 极限时的有效宽度为 b ， 则两者的比值 6 6 。 和剪 力连接度关系 的曲线如图 4所示。从 图4中的变 化 曲线可知 ， 在各种荷载作用下 ， 比值 6 。 。 6 随着剪 力连接程度的提高而提高， 随着宽跨比b L的增加 而增加 。同时 ， 3点集 中荷载作用下 的比值要 高于 均布荷载作用下的比值 ， 而 2点集 中荷载作用下的 比值最小。 r ( b ) 2 点集中荷载作用 6 = 005 = o 1 b也 2 b 吣 3 = o 4 叮 (c 】 3 点集中荷载作用 图 4各种荷载作用下的弹塑性阶段的有效宽度 比值一剪 力连 接度 关系 曲线 Fi g 4 Re l a t i o n s h i p b e t we e n q b e a n d叩 f o r v a r i o u s l o a d s 有 限元分析结果显示 ， 对于部分剪力连接 的组 的主要 因素 ， 是组合梁 的宽跨 比 b L和剪力连接度 合梁 ， 当宽跨 比 b L 0 1 2 之后， 利用有限元得到的分析值远 图6 有效宽度的规范计算值和有限元分析值的比较 Fi g 6 Co m p a r i s o n o f e ffe c t i v e wi d t h u s i n g c o d e a n d F EM 度 、 宽跨 比、 荷载类型。 2 ) 随着剪力连接程度 的提高 ， 翼缘有效宽度也 随之增大， 相对于完全剪力连接的组合梁来说， 部分 剪力连接组合梁其有效板宽更容易受到剪力连接度 的影响。 3 ) 翼缘有效宽度随着宽跨 比的增加而减小 ； 和 塑性极限状态相 比， 板的宽跨 比对组合 梁弹性极限 时的有效宽度影响更大 ； 随着剪力连接程度 的提高， 宽跨比对有效宽度的影响有所降低 。 4 ) 均布荷载和 2点集 中荷载作用下 的翼缘有 效宽度值 比较接近； 2点集 中荷载作用下 的有效值 略大； 3 点集中荷载作用下的有效宽度值明显低于 前面两种荷载作用下的有效值。 5 ) 翼缘有效宽度在集 中荷载作用处较小 ， 支座 处最小 ， 跨中最大。 6 ) 在计算弹性阶段组合梁翼缘有效宽度时， 可 采用式 ( 3 ) 计算 。 7 ) 塑性极限时的有效板宽取值可 以和弹性极 限时的有效板宽相同 ， 即 b =b 。 参 考 文 献 ： f 1 AMA D I O C。 F R A G I A C O M0 M E ff e c t i v e w i d t h e v M u a fi o n o f s t e e l c o n c r e t e c o m p o s i t e b e a m s J J o u rna l o f C o n s t r u c t i o n a l S t ee l Re s e a r c h。 2 0 0 2。 5 8： 3 7 3 - 38 8 2 A me ri c a n I n s t i t u t e o f S t e e l C o n s t r u c t i o n( A I S C) L o a d a n d R e s i s t a n c e F a c t o r D e s i g n S p e c if i c a t i o n f o r S t r u c t u r a l S t e e l B u i l di n g s S D e c e m b e r 2 7， 1 9 9 9 3 E N V 1 9 9 4 2 1 2 1 E u r o c o d e 4 D e s i g n o f c o m p o s i te s t e e l a n d c o n c r e t e s t r u c tures P a r t 1 1： Ge n e r a l r u l e s a n d r u l e s for b u i l di n g s s 4 B ri t i s h S t a n d a r d I n s t it u t i o n B S 5 4 0 0， P a r t s 3 ， 4， 5 S t e e l ， C o n c ret e a n d Co mp o s i t e Brid g e s L o n d o n， 1 9 8 2 5 G B 5 0 0 1 7 2 0 0 3钢结构设计规范 s 北京： 中国建筑工业出 版社 ， 2 0 0 3 6 胡夏闽 ， 史东峰 组合梁的物理非线性分析 J 南京 建筑工程 学 院学报 ， 1 9 9 5 ( 2 ) ：1 2 1 9 7 张琪 钢一混凝 土组合 梁纵 向抗 剪试 验研究 D 南 京 ： 南 京工业大学 ， 2 0 0 5 8 许兰兰 部分剪力连接简支组合梁的有效宽度及挠度分析与 研究 D 南京 ： 南京工业大学 ， 2 0 0 7