预应力混凝土箱梁桥腹板竖向预应力回缩损失控制与测试分析.pdf

第 3 6 卷 第 8 期 2 0 1 4年 8月 铁 道 学 报 J OURNAL 0F THE CHI NA RAI LWAY S 0CI ETY Vo 1 3 6 Au g u s t NO 8 2 O1 4 文章编号 ： 1 0 0 1 8 3 6 0 ( 2 0 1 4 ) 0 8 0 0 9 8 0 5 预应力混凝土箱梁桥腹板竖向预应力回缩 损失控制与测试分析 钟新谷，颜永先，沈明燕，刘学伟 ( 湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭4 1 1 2 0 1 ) 摘要 ： 竖 向预应力损失过大是导致混凝 土箱梁腹板开裂 的主要 原因之一 ， 在竖 向预应力损失 中钢筋 回缩损 失 占绝大部分。本文提出一种操作简单、 传感器可以重复使用的竖向预应力回缩损失测量方法， 对 6 座实桥竖向 预应力回缩损失进行实测 ， 共获得 2 3 9 个实测样本。样本检验表明竖向预应力回缩损失服从皮尔逊 曲线 一 ， ( x， C ， C s ) 分布， 得到满足工程可靠度 0 9 5的竖向预应力损失值为 7 3 6 k N。 关键词 ：混凝 土箱梁 ；竖 向预应力损失 ；测 量方法 ；皮尔逊 曲线 中图分类号 ： T U3 7 8 2 文献标志码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 8 3 6 0 2 0 1 4 0 8 0 1 6 Re s e a r c h o n Ve r t i c a l Pr e s t r e s s Lo s s i n W e b s o f Pr e s t r e s s e d Co n c r e t e Bo x Gi r d e r d u e t o An c h o r a g e S l i p ZHoNG Xi n - gu， YAN Yo ng xi a n， SH EN M i n g ya n， LI U Xue we i ( S c h o o l o f Ci v i l e n g i n e e r i n g，Hu n a n Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y，Xi a n g t a n 4 1 1 2 01 ，Chi n a ) A b s t r a c t ： An e x c e s s i v e l o s s o f v e r t i c a l p r e s t r e s s e s i s o n e o f t h e ma j o r c a u s e s l e a d i n g t o c r a c k i n g i n t h e we b s o f a c o n c r e t e b o x g i r d e r ， a n d t h e ma i n r e a s o n l e a d i n g t o t h e e x c e s s i v e l o s s o f v e r t i c a 1 p r e s t r e s s e s i s a n c h o r a g e s l i p I n t h i s p a p e r ， a s i mp l e t e s t me t h o d wi t h wh i c h s e n s o r s c a n b e r e u s e d wa s p r o p o s e d t o t e s t v e r t i c a l p r e s t r e s s 1 o s s e s d u e t o a n c h o r a g e s l i p W i t h t h i s me t h o d， t e s t s o f v e r t i c a l p r e s t r e s s l o s s e s we r e c o n d u c t e d o n s i x b r i d g e s ， a n d 2 3 9 s a mp l e s we r e o b t a i n e d Th e s a mp l e s i n d i c a t e t h a t t h e v e r t i c a l p r e s t r e s s l o s s e s f o l l o w t h e d i s t r i b u t i o n o f Pe a r s o n t y p e 11 I c u r v e y =f ( X， C v ， C ) a n d t h e ma g n i t u d e o f v e r t i c a l p r e s t r e s s l o s s c o r r e s p o n d i n g t o t h e e n g i n e e r i n g r e l i a b i l i t y l e v e l o f 0 9 5 i s 7 3 6 k N K e y w o r d s ： ： c o n c r e t e b o x g i r d e r ；v e r t i c a l p r e s t r e s s l o s s e s ； t e s t i n g me t h o d s ；P e a r s o n t y p e I l I c u r v e 为减少和控制大跨度预应力混凝土连续( 刚构) 箱 梁桥腹板主拉应力， 防止箱梁腹板混凝土开裂 ， 在腹板 布置竖向预应力筋。目前 ， 竖向预应力筋大多为精轧螺 纹钢筋， 具有连接不受焊接约束、 锚 固方便、 施工简单 、 强度高、 低松弛等优点。预应力混凝土连续( 刚构) 箱梁 桥腹板尽管施加了竖向预应力， 在施工和运营过程中腹 板还是存在不同程度的开裂， 尤其是大跨度预应力混凝 土箱梁桥的腹板 比较 明显。文献 1 8 表明： 施加腹板 竖向预应力并没有完全防止腹板开裂， 竖向预应力损失 过大是导致混凝土箱梁桥腹板开裂 、 达不到设计 目标的 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 7 0 7 ；修回 日期 ： 2 0 1 3 - 0 5 0 8 基金项 目： 国家 自然科学基金( 5 1 1 7 8 1 8 3 ) 作者简介 ： 钟新谷 ( 1 9 6 2 一) ， 男 ， 湖南宁乡人 ， 教授 ， 博士 。 E - ma i l ： 4 6 4 3 7 0 7 0 q q c o rn 主要原因之一 。竖向预应力损失主要是张拉后的回缩 损失 6 - 7 。拧紧螺母的锚 固程度、 螺母锥体与锚垫板 的 配合度、 钢筋与锚垫板的垂直度等因素对竖向预应力回 缩损失有重要影响， 并具有明显的随机特性 ， 主要影响 因素是拧紧螺母的锚固程度。研究减少影 响竖向预应 力 回缩损失主要因素的随机性和竖 向预应力回缩损失 的随机特征 ， 对大跨度预应力混凝土连续( 刚构) 箱梁桥 设计和施工具有重要的参考价值。 1 拧紧锚 固螺母的扭矩下限值确定 1 1 竖向预应力筋张拉工艺 如 图 1所示 ， 工人安装锚固螺母 ， 通过连接套筒将 待张拉的竖向预应力筋联结 ， 安装反力架 、 千斤顶 、 自 第 8 期 钟新谷等： 预应力混凝土箱梁桥腹板竖向预应力回缩损失控制与测试分析 9 9 锁螺母等 。启动油泵张拉千斤顶， 通过反力装 置使竖 向预应力钢筋的张拉力达到设计值( 油表读数对应的 张拉力 ) ， 关 闭油泵回油阀。拧紧锚固螺母后 ， 放 松千 斤顶 ， 拆除 自锁螺母 、 反力装置等 ， 完成竖 向预应力张 拉。其中， 最为关键的是拧紧螺母 的扭矩大小 ， 决定 了 放松千斤顶后 的竖向预应力回缩损失值 。 自锁螺母 难) j 传感器 桥面 锚具及 I 垫板 分表 精轧螺纹钢 卜 锚具及 卜 垫板 图 1 张拉工艺及 回缩损失 测量不意 图 1 2 拧紧锚 固螺母扭矩 与所产 生的竖 向预应力筋附 加轴力的本构关系测试 如果锚固螺母 的锥体与锚垫板 的锥面是完全吻合 的 ， 其接触面是无任何杂质颗粒的清洁面 ， 竖 向预应力 筋与锚垫板完全垂直， 保 持锚固螺母锥体与锚垫板锥 面完全接触所需要的拧紧锚固螺母扭矩可以忽略不 计 ， 其 回缩损失是锚垫板的弹性压缩产生的。实际上， 锚固螺母 的锥体 、 锚垫板的锥面存在加工误差 ， 竖向预 应力筋与锚垫板的垂直度存在安装误差， 接触面存在 混凝土 、 砂等细小颗粒等杂质 ， 如果拧紧锚 固螺母的扭 矩达不到要求， 放松千斤顶后的回缩损失可能导致竖 向预应力失效。 目前 ， 有的设计单位在设计说 明时提 出拧紧锚固螺母应采用扭力扳手 ， 施加一定扭矩后竖 向预应力钢筋产生附加轴力 ， 扭矩产生 的附加轴力预 先压缩 了螺母、 锚垫板 、 混凝 土之间的缝隙 ， 限制 了钢 筋的回缩量 ， 减少 了锚 固应力损失 。但采 用多大的扭 矩并没有说 明， 监理工程师和管理人员对 锚 固螺母 的 拧紧程度无法直观确定 。 如 图 1 所示 ， 在竖向预应力筋张拉后 ， 关闭油泵的 回油阀。采用扭力板手拧紧螺母 ， 通过安装 的传感器 测量竖 向预应力筋轴力变化， 在桥梁施工过程中共进 行 7根竖 向预应力筋试验 ， 试验结果如 图 2所示 。由 图 2可知 ， 扭矩增量与附加轴力增量近似直线 ， 符合一 般规律 。拟合 由图 2所示的试验数据 ， 计算 的 7根竖 向预应力筋扭矩系数为 1 7 2 1 6 。 5 o 4 0 3 0 羹 2 o l O O 2 o 0 4 o o 6 o o 8 o o i o o o l 2 o o 扭矩 N - m 图 2 扭矩 附加轴力关 系 扭矩系数计算表明， 试验中 7 根竖向预应力筋锚 固系统的拧紧锚固螺母扭矩与所产生的竖向预应力筋 附加轴力的关系具有一定的离散性和随机特性 ， 主要 原因是钢筋与螺母在制造过程 中存在误差， 使得 螺纹 尺寸、 形状存在差异， 有的甚至存在铁屑、 沙粒、 碰伤等 缺陷。同时 ， 钢筋与螺母的垂直程度存在安装误差等。 1 3 拧紧螺母的扭矩下限值确定 如 图 2所示 ， 所试验的 7 根竖 向预应力筋在扭矩 达到 1 2 0 0 Nm时产生 的附加轴力 为 2 6 4 0 k N， 平均值 为 3 3 k N。一般 大跨度预应力混凝土连续 ( 刚 构) 箱梁桥梁高大多为 4 1 2 m， 平均附加 轴力所产 生的延伸量为 0 8 6 2 4 1 mm， 最低值接近文献 9 中螺母类锚 固 回缩值 l mlT l 。附加轴力 产生 的延 伸 量基本上可 以抵消文献 9 规定 的回缩值， 由此推 断， 拧紧螺母的扭矩下限值不应小于 1 2 0 0 N m。 拧紧螺母的扭矩所 产生 的竖 向预应力 筋附加 轴 力 ， 会在竖 向预应力 筋轴 向产生 竖 向延 伸量 ， 使 千斤 顶 放松 ， 从而使传感器显示 的轴力值逐渐减小 ， 千斤顶 的油压表读数也相 应减少 。当扭 矩达到 1 2 0 0 N m 时 ， 附加平均轴力达到 3 3 k N， 相 当于设计张拉力 ( 设 计张拉力一般为 5 3 0 k N) 的 6 。也就是说 ， 无 论采 用何种方式拧 紧螺母 ， 拧 紧螺母要 使油泵 油表 读数 减少 6 以上 ， 拧 紧螺母 的紧密程度就能达到控制 回 缩损失 的质量要 求 。同时 ， 监理 工程师 和管理 人员 可以通过油表读 数 的减少值 判断 螺母拧 紧的程 度 ， 因此 ， 螺母拧紧程度有了直观确定依据 。 2 竖 向预应 力筋 回缩 损失的统计 规律 2 1 竖向预应力回缩损失测量 现场测量竖 向预应力 回缩损失测 量采用 如 图 1 所示 的方法 。竖 向预应力 筋张拉 过程 中 ， 在 千斤 顶 的顶部安装压力传感器， 同时， 在连接套筒两侧对称 安装百分表， 测量 回缩值。千斤顶张拉竖向预应力 筋张拉 至设计 吨位 时关 闭 回油 阀 ， 通 过测力传 感器 读 出竖 向预 应 力 钢筋 的张拉 力值 。拧 紧锚 固螺母 后 ， 锚 固段钢筋的拉力增加 ， 增加产生 的变形使竖 向 预应力筋外露段的变形增加 ， 应变 减少( 减少 的程度 与外露段的长度相关 ) 。不考虑腹板混凝土和反力架 1 O O 铁 道 学 报 第 3 6 卷 的弹性压缩 ， 拧紧螺母前预应力筋受力如 图 3所示 。 预应力钢筋 的拉 力 F 为千斤顶 张拉 竖 向预应 力筋 张拉至设计 吨位时关闭 回油阀后测力传感器所测量 的值 ， 即压力传感器或 千斤 顶油压表的读 数 。此时 ， 预应力钢筋的变形为 F F L一 L1 + L2 ， L1 一 1 ， L2 一 2(1) ni n L 式中： A、 E分别为预应力钢筋的截面积和弹性模量 ； L 、 L z 分别为竖 向预应力筋锚 固、 外露长度。 l 一 - I 一墨 ， f 锚固间长度外露段长度 图 3 拧紧螺母 前预应力 筋受 力示 意图 I 。 墨 二 垒 I 锚固间长度外露段长度 图 4 拧紧螺母后预应力筋受力示意图 紧固螺母后 ， 假设锚 固间长度范 围内预应力钢筋 产生拉伸变形为 L ， 如图 4 所示 ， 则有 L ， _ 焘L ( 2 ) 式中： F为预加应力。 外露段长度范 围内预应力钢筋产生 回缩变形为 L ； ， 则有 L ， = z ( 3) 式中： F 2 为拧紧锚固螺母后测力传感器所测量的力 值 。 紧固螺母前后钢筋总长度不变， 则有 L1 + L2 一 L + L (4) 将 L 、 L 2 、 式 (2) 、 式(3) 式代入式 (4) 得 Fl ( L1 +L2 ) 一FL1 +F2 L2 (5) F=F1 + ( F1 一 F2 ) (6) 1 1 由式(6) 可知 ： 当拧 紧紧固螺栓 时， 压力传感器 或油压表读数将会减小 ， ( F 一F 2 ) 使 预加 力加大 ， 但 增加的比例并不大 。放松千斤顶后 ， 不考虑锚具压缩 和钢筋回缩引起的损失以及腹板混凝土的弹性压缩， 预应力筋预加力 即为 F。有效预应力 为 F减去锚具 压缩和钢筋回缩 引起 的损失。 拧紧锚固螺母后 ， 千斤顶卸载。千斤顶卸载前后 分别读取连接套筒两侧百分表的数据， 其差值的平均 值为竖向预应力钢筋的回缩量， 根据回缩量推算回缩 引起竖向预应力筋的应力损失值。回缩量计算如下 s S =E ( s 1 1 -S 2 ) +( S 2 1 一 2 ) 2 一F 2 ( L 1 一L 3 ) AE (7) 式中： S 、 S z 为千斤顶卸载前百分表读数； S z 、 S z 为千 斤顶卸载后百分表读数； L s 为锚固螺母长度； F 2 ( L 一 L 3 ) A E为百分表至锚固螺母顶面间的钢筋弹性 回缩。 回缩损失可以表示为 A T：A S AE L 1 (8) 因此 ， 有效张拉力 丁一F一丁。 2 2 预向预应力筋回缩损失的随机特征分析 根据图 1 、 式(6) 式(8) ， 在郴宁高速公路水龙 特大桥 、 郴宁高速公路水龙互通大桥 、 长湘高速公路沩 水大桥、 长湘高速公路湘江特大桥、 厦蓉高速格都段剑 江特大桥和厦蓉高速格都段巫虾河大桥等 6座实桥进 行竖向预应力筋张拉回缩损失测试 ， 共获得 2 3 9个观 测样本 。桥梁基本数据 与测试 的试验样本数见表 1 。 对观测数据进行统计 ， 如图 5所示 。竖向预应力 回缩 损失测试数据 特征 量见表 2 。根据 图 5 、 图 6中 P - P 图形近似一条直线 ， 可以判定观测值总体分布 函数基 本符合正态分布E 。先假设符合正态分布进行检验， 如不符再进行皮尔逊 曲线分布检验。根据图 5 所示 的数据表对观测样本进行进一步分析 1 。 。 。 假设样本观测值 e 分布函数F( ) 服从截尾正态 分布 F( X)： = = L N ( 3 2 2 5 ， 2 2 7 3 。 ) ， 皮 尔逊 曲 线 F( ) =f ( 3 2 2 5 ， 0 6 4 ， 1 2 9 ) 分布 。运用皮尔逊 检 验法对 两种假设进行 检验 。观测值样本 空 间为 2 3 9 ( 大于 2 0 0 ) ， 样本观测值按大小排列， 把数轴分成1 2个 区域 ， 区域步长 为 8 3 。皮尔逊方法计算结果见表 3 。 区域划分个数 k 一1 2 ， 故 z 。 。 ( 忌 一1 ) ， 给定水平 a 一 0 0 5 ， 查 。 分位表得到临界值 z 。 0 0 5 1 l 一2 1 0 3 。 表 1 桥梁基本情况与竖向预应力回缩损失测试样本数 第 8 期 钟新谷等： 预应力混凝土箱梁桥腹板竖向预应力回缩损失控制与测试分析 1 0 1 2 5 - -一 ll 一 2 0 - - _ 一 。 r 1 5 ： l ， 一 10 _ _ l 一 O 册 5 l 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 7 5 8 0 8 5 9 0 9 5 11 0 (3 频 率 7 2 l 2 l 2 5 2 4 2 6 l 3 l 6 1 3 1 3 l 0 1 0 1 3 5 5 3 6 5 一 2 9 1 1 7 孤 3 1 o 4 1 3 5 1 5 5 7 3 6 4 6 9 5 7 4 9 7 9 1 8 3 1 9 0 8 9 2 5 9 4 1 j 9 8 图 5 竖向预应力回缩损失观测数据分布 图 6 竖向预应力回缩损失数据正态分布 p - p 图 表 3 检验数据表 从表 3计算结果可以得到 ： 截尾正态分布计算 - - 4 3 1 z 。 。 。 1 l ， 不满足在显著水平 a 一0 0 5的卡方 检验， 说 明截尾正态分布假设与样本 密度分 布差异较 大， 假设不成立。皮尔逊 曲线计算 z 。 一1 9 9 3 。 。 1 1 ， 能通过在显著水平 a O 0 5的卡方检验 ， 认 为竖向预应力 回缩损 失 z密度分布 函数服从皮尔逊 曲线 函数 F( ) =f ( 3 2 2 5 ， 0 6 4 ， 1 2 9 ) 分布的假设 成立 。根据表 2计算结果 ， 绘制观测频数直方 图如 图 7所示 ， 理论 皮尔逊 曲线 分布 直方 图如 图 8所示 。 根据 皮 尔 逊 曲线 函数 F( z)一 f( 3 2 2 5 ， 0 6 4 ， 1 2 9 ) ， 绘制 6 座大桥竖向预应力回缩损失总体密度 函 数及分布函数曲线如图 9 所示 。 4 5 4 o 3 5 1 5 1 0 ， O 斛 O 0 6 O 2 0 8 O 4 0 0 0 O 晷童晷蕊莹量o o 莹喜暮晷暮 n 一 h 0 n 罱 ； 盘 竖向预应力损失 k N 图 7 观测频数直方 图 晷量晷善聋誊量霉善萎晷 n In 0 n 篇 寻 导 器 器 竖向预应力损失 k N 图 8 皮尔逊 曲线频数直方图 l一 一 ，一_ 、 、 褂 嘏 图 9 总体密度函数 曲线和分布 函数 曲线 本文研究对象是桥梁 的一个构件 ， 根据文献 E l 1 3 规定的公路特大桥梁结构构件 的安全等级宜与整体结 构相 同， 采用安全等 级为一级 ， 即可靠度 P 。 一9 5 。 如图 9所示， 竖向预应力 回缩损失 Z p ： 一7 3 6 k N。 文献E 9 7 在计算竖向预应力有效部分时按 4 0 计算 总 损失 。6座大桥 2 3 9个测试样本分析表明 ， 回缩损失 小于 4 0 。本文得到的 P 一9 5 的竖 向预应力 回缩 损失为7 3 6 k N， 损失比例约占1 4 4 ， 显然规范计算 的预应力损失偏大。 3 结论 ( 1) 提出简单可靠， 测量工具、 传感器可以重复 加 ： 2 O 器餐 零 磺 1 O 2 铁 道 学 报 第 3 6 卷 使用的竖向预应力回缩损失测量方法。 (2) 给出工人正常施工易达到 的拧紧锚 固螺母 的最小扭矩值 ， 直观 的判断依据 是拧紧螺母 使千斤顶 的油压表读数减小 6以上 ， 为监理工程师和管理人 员旁站及施工技术规范修订提供理论与试验依据。 (3) 以 6 座大桥实测数据为依据 ， 得到满足工程 可靠度 0 9 5的竖向预应力损失值为 7 3 6 k N， 为规范 修订提供实测数理统计依据。 参考文献： 1 钟新谷 预应力混凝土连续箱梁桥裂缝防治与研究 J 工程力学 ， 2 0 0 4 ， 2 1 ( s 1 ) ： 2 1 1 - 2 3 0 Z HONG Xi n - g u An a l y s i s o n t h e P r e v e n t i o n o f Cr a c k i n C o n t i n u o u s P r e s t r e s s e d C o n c r e t e B o x B r i d g e s F J E n i n e e - r i n g Me c h a n i c s ， 2 0 0 4， 2 1 ( S 1 )：2 1 1 2 3 0 2 钟新谷， 李锋， 邹建敏， 等 混凝土箱梁桥竖向预应力作用 下腹板应力场分析 J 湖南科技大学学报： 自然科学版， 2 0 0 5 ， 2 0 ( 2 ) ：4 8 5 2 ZHONG Xi n - g u， L I F e n g ， Z OU J i a n - mi n， e t a 1 An a l y s i s o n t h e S t r e s s F i e l d i n W e b s o f C o n c r e t e Bo x Gi r d e r Br i d g e Un d e r t h e A c t i o n o f V e r t i c a l P r e s t r e s s E J J o u r n a l o f t h e Hu n a n Un i v e r s i t y o f S c i e n c e Te c h n o l o g y ：Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i o n ， 2 0 0 5， 2 0 ( 2 )：4 8 5 2 3 楼庄鸿 大跨径梁式桥的主要病害 J 公路交通科技， 2 0 0 6 ， 2 3 ( 4 ) ：8 4 - 8 7 I OU Z h u a n h o n g M a i n Fa u l t s i n La r g e S p a n Be a m B r i d g e s L J J o u r n a l o f Hi g h wa y a n d Tr a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h a n d De v e l o p me n t ， 2 0 0 6 ， 2 3 ( 4 )： 8 4 8 7 4 彭宝华 对公路混凝土桥梁裂缝的认识 C 全国桥梁学 术会议论文集 北京 ： 人 民交通出版社 ， 2 0 0 4 ： 3 2 0 3 2 5 s l 钟新谷 ， 沈明燕， 尹旭文， 等 预应力混凝土箱梁桥竖 向预 应力孔道漏灌浆对腹板截面开裂影响的研究 J 土木工 程学报 ， 2 0 0 8 ， 4 1 ( 1 0 ) ：6 0 6 5 ZHONG Xi n - g u ， S HEN M i n g - y a n， YI N Xu we n， e t a 1 I n f l u e n c e o f No n - g r o u t e d Ve r t i c a l p r e s t r e s s e d 。 d u c t s o n S e c t i o n a l we b C r a c k i n g o f C o n c r e t e B o x G i r d e r B r i d g e s J Ci v i l En g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 0 8， 4 1 ( i 0 ) ：6 0 6 5 6 钟新谷 ， 刘学伟， 沈明燕 混凝土箱梁竖向预应力锚 固垫 板安装倾角误差统计规律研究 J 土木工程学报， 2 0 1 0 ， 、 4 3 ( 5 ) ：2 3 2 9 ZHONG Xi n - g u。 L I U Xu e - we i ， S H E N M i n g - y a n S t a t i s t l c a l S t u d y o f t h e I n c l i n a t i o n Er r o r s o f Ve r t i c a l l y Pr e s t r e s s e d An c h o r P l a t e s o f C o n c r e t e Box B e a ms E J C i v i l E n g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 1 0 ， 4 3 ( 5 ) ：2 3 2 9 7 钟新谷， 杨滔， 沈明燕， 等 混凝土箱梁桥腹板竖向预立力 筋张拉力检测方法 J 中国公路学报， 2 0 1 0 ， 2 3 ( 4 ) ：6 4 69 ZHONG Xi n - g u ， YANG Ta o， S HEN M i n g y a n， e t a 1 Me t h o d f o r Te n s i o n Te s t o f Ve r t i c a l P r e s t r e s s i n g Ba r s i n We b s o f C o n c r e t e Box G i r d e r B r i d g e s J C h i n a J o u r n a l o f Hi g h wa y a n d Tr a n s p o r t ， 2 01 0， 2 3 ( 4 )：6 4 6 9 8 颜永先 大跨度 P C箱梁腹板竖向预应力筋质量控制研究 D 湘潭： 湖南科技大学， 2 0 1 1 9 J T G I 7 ) 6 2 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 I s 北京 ： 人民交通出版社， 2 0 0 4 1 O 邓远北， 周润兰 应用概率统计 M 第二版 北京 ： 科 学出版社 ， 2 0 0 1 1 1 G BT5 O 2 8 31 9 9 9 公路工程结构可靠度设计统一标 准I s 北京： 中国计划出版社 ， 1 9 9 9 ( 责任编辑刘霞)