求一个量是另一个量的几倍教学设计.doc

教学内容：求一个量是另一个量的几倍
教学目标：
1、知识与技能：
结合具体情境理解倍的含义，并学会运用倍的含义解决 “求一个量是另一个量的几倍”的实际问题。初步掌握“求一个量是另一个量的几倍”的数量关系和解题方法。
2、过程与方法：
让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理解“求一个量是另一个量的几倍”用除法计算的解题策略。发展观察、比较、抽象概括和动手操作能力
3、情感态度和价值观:
进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
内容分析：
“倍的认识”单元内容是在学习了表内乘法口诀和表内除法后出现的学习内容。一共三个例题，例题1通过让学生用笔圈一圈，数形结合的方式形象的理解一个数是另一个数的几倍，例题2，是以学生做教室清洁的为情境，根据所给的两个条件，通过画图理解“一个数是另一个数的几倍”用除法计算的思路。例3，是引导学生用画图理解的方式，建立“求一个数的几倍是多少”用乘法的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。本节课学习的是例题2，利用“包含除法”的迁移是本节课的关键，即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。
教学重点：
进一步理解倍的含义，初步学会运用倍的含义解决 “求一个量是另一个量数的几倍”的实际问题。掌握“求一个量是另一个数的几量”的数量关系和解题方法。
教学难点：
学会分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义
学情分析：
学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，也就是知其然而不知其所以然。数量关系的理解及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计算的模型思想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的，如：一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍；另一部分学生则在直观的基础上，将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问题，并能根据除法的含义确定算法，得出12÷4﹦3的算式。要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。
教学环节：
复习导入——探究新知——比较归纳——巩固练习——课堂小结——当堂检测
教学过程：
一、复习感悟一倍数与多倍数的关系。
1、摆一摆。
第一行：摆两根小棒
第二行：摆8根小棒
第二行小棒的根数是第一行的( )倍。
2、填一填。（课件出示小熊图、蜜蜂花朵图，看图填空）
师问：上面几题中，一倍数分别是多少？
【设计意图】通过动手操作及形象生动的图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。
二、探究新知
课件出示主题图。
（1）阅读与理解
你发现了哪些信息？能提出什么问题？
擦桌子的有12人，扫地的有4人，擦桌子的人数是扫地的几倍？
【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。
（2）分析与解答。
①尝试解答
如果用画示意图的方法，怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数？
【设计意图】培养学生数形结合解决问题的思想，鼓励算法的多样化。
②小组交流
②小组交流
③学生展示
教师相机出示课件
在这两个数量中，谁是一倍数？
引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。”用算式表示出来：12÷4=3 让学生结合示意图说算式的意义
⑤对于单位的分析
师：在这个算式中，12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位。
（3）回顾与反思。
算的对不对呢？你是怎么想的？
检验后写答语。
（4）试一试
教室里还有8人擦窗子。你能提出一个有关倍的问题并解答吗？
【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串，体现情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习
三、概括比较，抽象模型
比较：12÷4=3，8÷4=2 为什么都除以4？
一个数是另一个数的几倍 ， 就是求 一个数里面有几个几
【设计意图】让学生在两道题的对比观察中，发现一倍数和多倍数的关系，归纳概括方法，帮助学生准确找到一倍数。
四、知识应用
1．圈一圈 算一算：课件出示小鸡和虫子图
独立完成，说出自己的列式方法。
2、解决问题（见课件）
【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
五、当堂检测
1、填空。
（1）、24里面有（）个8,24是8的（）倍
列式：______________
（2）、30里面有（）个6,30是6的（）倍
列式：______________
2、小米家养了18只小鸡，还养了6只鹅，3只鸭子。
（1）小鸡的只数是养的鸭子的多少倍？
（2）你还能提出什么问题？
3、投篮比赛。
姓名 王红 李兰 张明 唐军
投进个数 16 15 8 12
没进个数 2 3 10 6
（1）王红投进个数是没进的几倍？
（2）王红投进个数是张明的几倍？
（3）你还能提出什么问题？
六、作业
练习十一：第8题、第9题