五下《奇妙的图形密铺》.doc

奇妙的图形密铺
南通市通州区石港小学 马建

教学内容：苏教版小学数学第十册P86-87
教学目标：
1、通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。
2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺
教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
教学具准备：课件、每人一份七巧板、每人一张作业纸、学生裁剪的各种平面图形、固体胶。
教学过程：
一、欣赏，引入新课。
1、欣赏生活中常见的密铺现象。（幻灯片：操场边整齐的地面、宿舍楼外观、科学实验室外墙）师：看了这些照片，你有什么感受呢？
师：我们再来仔细看看这些图片，能看得出这些美丽整齐的地面和墙面都是由哪些图形铺成的吗？（板书：平面图形）
师：铺的时候，图形和图形之间有什么要求呢？（板书：无空隙、不重叠）
2、小结并完善板书：像这样，把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”（板书：密铺），看来，要把平面图形铺成“密铺”，最关键的是什么？（无空隙、不重叠）今天我们就来欣赏并认识“奇妙的图形密铺”（板书）
3、一起来看看，这些图形是密铺吗？
（第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也没有重叠；第二、三幅图不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间重叠了。）
4、说说生活中的密铺现象。
师：生活中有许多密铺现象，平时你们在哪里也见过？（学生能说得出来都给予肯定，最多说三个）
5、美的欣赏一：生活中、自然界中的密铺图形。（幻灯片：一种图形）
二、动手操作，自主探究。
1、用一种图形密铺。
谈话：石小的老师无时无刻不在为我们着想，这不，校长又想着为我们新校区的教室地面铺上美丽的瓷砖，装修工人为校长提供了五种形状的瓷砖，可他犯愁了，选哪一种比较合适呢？你们愿意帮助出主意吗？（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形）， 学生自由选择。
谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？
师：看来，光用眼睛看并不一定正确，我们还是需要经过实践论证！实践是检验真理的唯一方法！但我们总不能找来瓷砖真铺吧！有什么好办法吗？（用纸片代替地砖铺一铺）
谈话：这确实是一个好方法。我们就按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。
课件出示活动要求：
（1）想一想，铺的过程中要注意什么？
（2）小组合作，每人选择一种图形铺一铺，并粘贴在作业纸上。
（3）将铺的结果在小组里交流。
（4）小组长不用动手操作，但要安排任务、监督完成、汇报结果。
学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择一些学生作品贴在黑板上。
全班交流。
小结：梯形、正三角形、平行四边形能密铺；圆、正五边形不能密铺。为什么圆和正五边形不能密铺呢？这个内容到了初中将会学到，有兴趣的同学可以课后去查资料，自主探究。
谈话引出两种图形密铺：既然这三种瓷砖能密铺，那就从中选一种吧，可是，一个装修工人却说：正五边形瓷砖和圆形瓷砖只要配上另外一种图形的瓷砖也能密铺，想知道他是怎么铺的吗？（出示幻灯片）
2． 两种平面图形的密铺。
（1）原来，他是用其他形状的图形填满铺的空隙就行了。
小结：看来，如果一种形状完全相同的图形不能密铺，只要配上了另外一种图形，就可以密铺了。
（2）出示七巧板中的两种图形密铺的图案。 （幻灯片）
提问：你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？
出示活动要求：
A、小组长将小组中的七巧板图形按形状归类；
B、任意选出两种不同形状的图形，交给小组中两位同学；
C、两人合作，看看这两种图形能否密铺；
D、将能密铺的图形铺在课本封面上。
学生分小组活动，尝试用七巧板中的两种图形进行密铺。
教师参与学生活动，并与学生交流。
组织反馈，展示学生作品，共同评价。
3、美的欣赏二：生活中、自然界中的密铺图形。（幻灯片：一种以上图形）
谈话：同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！在生活中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺。
学生欣赏并说说每幅作品是由哪些图形密铺而成的。 （图片最好来自学生身边能见到的）
三、 创作与欣赏
1． 设计密铺图案。
谈话：看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？我们一起来当回“小小设计师”， （幻灯片出示几种不同的平面图形），看好要求：
A、选定两种图形；
B、把你设计的图案画在方格纸上；
C、涂上你喜欢的颜色；
D、比一比，看谁的设计美观、新颖、富有想象力。
教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。
展示学生的作品。
提问：你觉得自己设计的作品怎么样？
2． 美的欣赏三：埃舍尔创造的密铺图案。
欣赏完小设计师的作品，我们再来见识一下大设计师的奇妙图案吧！
课件播放介绍埃舍尔作品，（第一张图片给点介绍：画面上是棕色骑马人一排，由左向右，而在空隙的背景里，却又有白色骑马人一排，从右向左，棕与白相反相成，构成了统一的画面。这幅作品曾被著名物理学家杨振宁博士选作他获得诺贝尔奖金的《基本粒子发现简史》一书的封面。最后指出：这些奇妙美丽的图案都来自荷兰著名的画家埃舍尔之手。（简介埃舍尔）
谈话：同学们，埃舍尔创造的这些密铺图案美吗？只要充分发挥想象，相信同学们也一定能创造出更美丽的密铺图案。
四、 回顾与总结
谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？
谈话：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。
五、 拓展与延伸
1． 利用课余时间收集一些生活中用平面图形密铺的图片。
2． 设计出用两种以上的平面图形进行密铺的图案，与同学交流。