五年级下长方体.doc

二、长方体（一）（第一课时）
主备人 罗海霞
教学内容：教科书第13—14页 《长方体的认识》
教学目标
1．通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2．经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
3．通过具体的操作活动，发展空间观念。
教学重点：
经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学难点：
经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学准备：
准备一些长方体和正方体的纸盒。
教学时数：1课时
教学过程：
一、情境问题引入
1．说一说。
师：请同学们仔细观察13页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体？
同桌讨论，指名学生回答，集体讲评。
师：再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
2．认一认。
师：请同学们认真阅读13页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。
学生自学后，指名回答。
二、质疑问难，板书课题。
长方体和正方体各有哪些特点？板书课题
三、探索验证，获取新知
现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。
1. 小组研究
下面拿出你们带来的纸盒，以4人小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。
（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。）
2.教师组织学生交流。
师：下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？
按面、棱、顶点进行交流。
3.整理归纳填表：刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一下，把刚才研究的结果填入14页的表格中。
教师与学生一起进行整理、比较、交流，共同完成表格。
指出：正方体是特殊的长方体。
四、典例纠错
正方体也是长方体。
五、自主练习，当堂消化。
教科书第15页第2、3、4题。
六、拓展练习
1．下列图形中（ ）号是长方体，（ ）号是正方体。在长方体与正方体中两个面相交的边叫做（ ），三条棱相交的点叫做（ ）。
① ② ③

2．长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。
3．一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。
4．一个正方体的棱长是a，棱长之和是（ ）。
5．一个长方体的棱长总和是68厘米，它的长是5厘米宽是4厘米高是（ ）厘米。
七、全课小结 谈谈今天这节课你有什么收获？
八、布置作业 ： 配套练习
九、板书设计
长方体（一）

顶 点
面
棱
个 数
个 数
形 状
大小关系
条 数
长度关系
长方体

正方体

关系：
  十、教学反思

展开与折叠（第二课时）
主备人 罗海霞
教学内容（课题）：
教科书第16—17页 《展开与折叠（长方体和正方体的展开图）》
教学目标
1．通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2．在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学准备：
1．准备长方体和正方体的纸盒各一个。
2．把附页1中的图形剪下来。
教学时数：1课时
教学过程：
一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1．通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。
师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
2．体会展开图与长方体、正方体的联系。
教科书第16页“做一做”第1、2题
引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。
二、练一练
1．教科书第17页“练一练”第1题。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
2．教科书第17页“练一练”第2题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
三、作业设计
1．下图中能围成正方体的是（ ）号图形。

① ② ③ ④

2．将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？

3. 把12块棱长为1厘米的正方体，拼成长方体，有（ ）种拼法。
A、 二 B、 三 C、四

四、板书设计
展开与折叠

长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。

长方体的表面积（一）
主备人 罗海霞
教学内容（课题）： 教科书第18—19页 《长方体的表面积》
教学目标和要求：
1．在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2．丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3．结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重点：
在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
教学难点：
探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、探索长方体、正方体的表面积及其计算方法。
1．长方体的表面积及其计算方法。
师：请同学们仔细观察18页的长方体纸盒和它的展开图，完成下面两项活动。
（1）长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜色。
（2）展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在展开图的方框中填上适当的数。
(3)估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？再算一算。
学生交流，小结长方体的表面积的计算方法。
（对于学生出现的不同的方法，教师都给予肯定，关键是让学生说清解题的基本思路，然后引导学生比较各种方法之间的联系。）
提示：在计算实物的表面积时，要根据实际选用不同的方法灵活计算。（要弄清物体的表面积是指哪些面的面积之和。）
2．正方体的表面积及其计算方法。
学生尝试探讨：教科书第18页“试一试”。
学生交流，小结正方体的表面积的计算方法。
二、课堂练习
1．教科书第19页“练一练”第1题。
学生独立完成，指名板演。
2．教科书第19页“练一练”第2题。
让学生先说商标纸的面积纸哪些面的面积之和，再计算。
3．教科书第19页“练一练”第3题。
先让学生结合实际想一想，一个电视机布罩要做几个面，哪个面是不需要做的，再让学生尝试计算。
4．教科书第19页“练一练”第4题。
先让学生独立尝试计算再交流。
5．教科书第19页“练一练”第5题。
如果学生列综合算式有困难，允许分步计算。
6．教科书第19页“练一练”第6题。
让学生综合运用知识解决实际问题。
三、作业设计
1.一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。表面积( )
2．一个正方体的棱长是a，棱长之和是（ ）, 表面积( )。
3．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）平方厘米, 表面积( )。
4.长方体的上面和（ ），前面和（ ），左面和（ ），都是相对的两个面，相对面的面积（ ）。
5.计算表面积（单位：厘米）

四、板书设计
长方体表面积

长方体表面积=
正方体表面积=

长方体的表面积（第二课时）
主备人 罗海霞
教学内容（课题）： 教科书第19页2—6 题
教学目标
1．熟练、正确地计算长方体、正方体的表面积。
2．丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3．结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重点：
熟练、正确地计算长方体、正方体的表面积。
教学难点：
解决生活中一些简单的数学问题，体会数学与生活的联系。
教学准备：课件
教学过程：
一、 复习导入
1. 说说怎样计算长方体和正方体的表面积
2. 计算长方体和正方体的表面积（随机抽取学具）
二、自主练习
1. 教科书第19页“练一练”第2题。
让学生先说商标纸的面积纸哪些面的面积之和，再计算。
2. 教科书第19页“练一练”第3题。
先让学生结合实际想一想，一个电视机布罩要做几个面，哪个面是不需要做的，再让学生尝试计算。
3. 教科书第19页“练一练”第4题。
先让学生独立尝试计算再交流。
4. 教科书第19页“练一练”第5题。
如果学生列综合算式有困难，允许分步计算。
5. 教科书第19页“练一练”第6题。
让学生综合运用知识解决实际问题。
三、作业设计
1.长方体的上面和（ ），前面和（ ），左面和（ ），都是相对的两个面，相对面的面积（ ）。
2.计算表面积（单位：厘米）

3.做一个长4米，宽20分米，深1米的长方体水箱，需要铁皮多少平方米？
4．一种长方体烟管，每节烟管高2米.底面长2分米，宽3分米制作12节这样的烟管需要多少铁皮？
四、 拓展练习
（一）填空题。
1. 长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。
2. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
3. 一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（ ），表面积是（ ）。
4. 用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
5. 用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
6. 一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米。
7. 一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
8. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。
9. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。
（二）应用题。
1. 一个通风管的横截面的边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
2. 一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?
3. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
4. 一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
5. 做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
6. 一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?

露在外面的面（二）
主备人 罗海霞
教学内容（课题）： 教科书第20—21页
教学目标和要求：
1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。
2．经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
教学重点：
综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学难点：
综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学准备：
每桌准备4个大小相同的正方体纸盒。
教学时数：1课时
教学过程：
一、综合运用
1．观察右图并计算。
师：请同学们认真观察右图，有几个面露在外面，并求出露在外面的面积是多少？
2．观察左图并计算。
师：请同学们继续认真观察左图，用书本当墙角，拿出带来的盒子搭一搭，看看有几个面露在外面，你是怎样找出来的？并求出露在外面的面积是多少？
师引导学生有序地观察：
一是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面，其中，里面的纸箱没有一个面露在外面；二是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，在计算一共有几个面露在外面。
3、4人小组合作，将4个盒子换一种方法放在墙角处，露出外面的面积是否有变化？
搭好后进行交流。
二、找规律：有多少个面露在外面？
1． 教科书第21页第（1）（2）（3）题。
师引导学生发现堆放的正方体个数与露出外面的面数的变化规律，再小结。
第（1）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个面。
第（2）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个面。
第（3）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加5个面。
2．练习：
如果按上述三种方法摆放16个小正方体，那么，露在外面的面的面积各是多少？
三、作业设计
1．一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（ ）。
2．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）。
3．做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？
4．有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

教学反思：

练 习
主备人 罗海霞
教学内容：教科书第22—23页 《练习二》
教学目标：
1．通过练习，让学生进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法，较熟练地解决生活中的一些简单问题。
2．提高学生运用知识的能力和发展学生的空间观念。
教学重点：让学生进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法，较熟练地解决生活中的一些简单问题。
教学难点：熟练地解决生活中的一些简单问题。
教学准备：
1．每个学生准备一个长方体盒子和3个正方体的盒子；
2．每个学生准备3种不同长度的小棒若干根和橡皮泥。
教学时数：2课时
教学过程：
1．教科书第22页第1题。
师：请同学们拿出你们带来的盒子，按要求同桌同学互相说一说，再量一量，最后计算出他的表面积。
2．教科书第22页第2、3题。
先让学生说说需要计算几个面的面积。
3．教科书第22页第4题。
先让学生动手操作，看看有几种堆法？那么，露在外面的面积有没有变化。
4．教科书第22页第5题。
让学生理解2个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的2个正方体相比减少了2个，所以是不相等的。
5．教科书第23页第6题。
6．教科书第23页第7题。
指导学生运用长方体棱长的特点等知识解决实际问题。
7．教科书第24页第8题。
让学生借助操作等手段帮助思考。
8．教科书第23页“实践活动”。
鼓励学生搭出各种不同形状的长方体或正方体，并与自己所想象的形状进行比较。
9.作业设计
一、填空：
1、长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2、长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长和是（ ）厘米；六个面中最大的一个面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
3、2850平方厘米=（ ）平方分米（ ）平方厘米
12.8米=（ ）分米=（ ）厘米
4、一个棱长是1分米的正方体，锯成2个小长方体，其中一个长方体的表面积是（ ）平方分米。
5、一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米
6、用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要（ ）个小正方体，把这些小正方体排成一排，长（ ）米。
二、火眼金睛
1、将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方
体表面积的一半。 （ ）
2、有一组相对的面是正方体的长方体，其他四个面的面积相等。（ ）
3、把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍。 （ ）
4、2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等。 （ ）
三．选择题
1、把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（ ）。
A、缩小4倍 B、缩小16倍 C、扩大8倍
2、如果一个长方体的4个面的面积都相等，那么其余两个面是（ ）。
A、正方形 B、长方形 C、无法确定
3、要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝（ ）厘米。
A、28 B、56 C、118
4、一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（ ）平方米。
A、16 B、48 C、96 D、以上答案都不对
5、长方体（不含正方体）的六个面中，最多只有（ ）面的面积相等。
A、2 B、3 C、4 D、 5
四、我会算
1、一个长方体有一组相对的面是正方形，周长是16厘米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是多少？
2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少？
3、一个长方体，长是1.6厘米，宽是长的一半，高是宽的一半的一半，它的表面积是多少？
五、解决问题：
1、一个无盖的长方体铁盒，长是2分米，宽是1.5分米，高是1 .8分米，做20个这样的铁盒需要铁皮多少平方米？
2、淘气用厚纸做一个长方体的插笔筒，已知这个这个笔筒长8厘米，宽6厘米，高是12厘米，他做这个笔筒要用多少厚纸板？（接头处不计）
3、小明的爸爸要做一个长30厘米，宽15厘米，25厘米的玻璃鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？
4、一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是19.6平方米,要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？
附加题：
用五个同样的正方体粘接成一个长方体，这个长方体的棱长之和是168厘米，求这个长方体的表面积？

第2单元测试题
主备人 罗海霞
一、填空题
1、下列图形中（ ）号是长方体，（ ）号是正方体。在长方体与正方体中两个面相交的边叫做（ ），三条棱相交的点叫做（ ）。

2、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。
3、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。
4、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（ ）。
5、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）平方厘米。
6、长方体的上面和（ ），前面和（ ），左面和（ ），都是相对的两个面，相对面的面积（ ）。
7、一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（ ）。
8、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）。
9、把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。
10、需要（ ）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。
二、判断题
1、正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。 （
2、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。（ ）
3、棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。（ ）
4、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。（ ）
三、看图完成下面各题
1、在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成右面的长方体。这6个面的编号分别是（ ）

2、下图中能围成正方体的是（              ）号图形。

3、将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？

四、     计算表面积（单位：厘米）

五、 解决问题
1、用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块？
2、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？
3、一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？
4、做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？
5、有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
6、把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？
7、两个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

教学反思

12