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数学语言的严谨性

数学课堂上，教师经常用到数学语言，数学语言是描述和表达数量关系和空间形式的一种特殊语言，它是数学思维的具体体现，又是表达数学思想的工具。数学语言包括口头的数学语言和书面的数学语言，书面的数学语言又分成文字语言、图象语言和符号语言。数学教师准确使用数学语言进行教学，可以帮助学生牢固地掌握数学概念，提高学生计算能力和逻辑思维能力。因此，教师在课堂教学中应注意以下几点：
1．              教师的数学语言应准确、严谨和简练
 教师的数学语言给学生起示范作用，使学生潜移默化的学习数学语言，往往教师怎样说，学生也怎样说。教师在黑板上怎样写，学生会也怎样写。所以教师在课堂上的语言要严谨，规范、不能经不起推敲，如“x2”说成是正数，“(-x)3=-x3”的变形说成“负数的奇次幂是负数”都是不准确的，因为x2是一个非负数，本身x也可能是负数。再如“ ”读作“向量a”而不能省略“向量”两字，否则就成了科学性错误，再如“（a,b）”说成是“从a到b”是不准确的，“从a到b”是指包括a而不包括b，应读成“a到b的开区间”。所以，教师的教学语言要准确，使用规范的数学语言，而不能信口开河，比如说“逆定理不成立”就自相矛盾，有时把“log b”读成“log以a为底b的对数”语言重复。教师在课堂上数学语言的失误，往往是缺乏数学素养的表现。所以，教师自己必须熟练掌握数学专用术语，掌握定义、定理、公式、法则的数学语言表达，做到言之有序，言为有理。
2．              教学中注意揭示数学语言的涵义和实质。
数学概念，定理、公式中的语言科学严谨、逻辑性强，句子中的每一个字，词既不删减，又不能随意增加，也不能任意调换，如平面向量基本定理：“向量 与非零向量 平行的充要条件是存在唯一实数 使 = ”，中的 必须为非零向量，否则定理就不成立了。再如立体几何中的定理如线面平行、垂直、面面平行、垂直中对每一个词都讲明含义。
3．              强调学生正确使用数学语言。
学生解题时，要求学生使用规范的数学语言准确地写出答题过程，如果数学语言不能正确使用，就会使看的人不明白做题人的真正意思。如：数学符号的写法： │，再如：定义域、值域、，不等式解集要写成集合的形式，多个单调区间不能出现“ ”和“或”，单调区间不能用集合或不等式表示。在教学中发现学生写的不规范的地方要给予纠正。
在数学课堂教学中只有重视数学语言的教学，才能提高学生的数学语言能力，让学生体会数学语言的简练性、精确性和严谨性，正确使用数学语言，才能促进数学教学质量的提高。