资源描述
转化思想在小学数学课堂中的应用：
（1）三年级数学上册《分数的初步认识》
（2）三年级数学下册《小数的初步认识》
（3）四年级数学上册《大数的认识》
（4）五年级数学上册《平行四边形的面积》
（5）五年级数学下册《异分母分数加减法》
《异分母分数加、减法》教学设计
教学内容：教材第110 一112 页的内容
教学目标：
1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，掌握计算方法；通过数形结合，帮助学生理解算理；并进一步培养学生养成良好的验算习惯。
2、运用类比迁移的方法探索新知，培养学生的推理能力和概括能力。
3、渗透转化的数学思想，体验数学知识的探索性，同时结合情境进行环境保护教育。
教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、联系生活情境，提出问题。
1、师：当今，环境污染成为威胁人类生存的大敌。人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。生活垃圾有许多，但并非都对人类无益，像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾，只要经过一定的处理，便可以变废为宝。因此，在日常生活中，要将垃圾分类处理，这样就能达到降低污染，保护环境的目的。请大家看统计图，从中你知道哪些信息？可以提哪些数学问题？
根据学生提的问题，教师选择性地板书：
观察算式，哪些是我们已经学过的？（同分母分数加减法）
口算出同分母分数算式，让学生说说同分母分数加减法的计算方法及计算结果要注意什么。
其它的算式有什么特点（分母不同），今天我们就来学习“异分母分数加减法”（板书课题）
（设计意图：从数学与环保关系的角度入手，引入异分母分数加减法的学习，适时对学生进行保护环境的教育。）
二、合作探究 ， 自主建构
1、探究异分母分数加法的计算方法。
我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？
指着算式：+
师：你能用学过的知识解决吗？
（1）尝试计算“+”。（先独立思考，再小组交流）
教师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
可能有以下几种：
①+=0.25+0.3=0.55==
②+=+=
③+=+==
④+===
……
（设计意图：“你能用学过的知识解决吗？”这句看似十分平常的设问为学生指出了一条思考的路径，就是想办法把它变成学过的知识来解决它。在这里安排学生先独立思考再小组交流，让学生在研讨、交流中找到解决问题的方法。）
（2）集体评价，算法优化。
师：看了这些不同的算法，说说你们的想法.
让学生分别对上述四种计算方法进行评价。
① 化成小数计算（有一定的局限性，如+）
对比两种方法
② 通分计算（公分母是最小公倍数）
③ 通分计算（公分母不是最小公倍数）
④ 分子分母直接相加。（通过课件演示，让学生理解两个分数的单位不同，不能直接相加）
引导：+，将这两个阴影部分合在一起，你们能直接说出结果吗？（不能）
阴影部分是表示吗？（不是）为什么？（将圆平均分成7份，阴影部分占2份与+的两个阴影部分相比小，或者＞）
那么将圆平均分成几份，就可以看出+等于多少呢？（20份）
（设计意图：引导学生集体评价，体会并感悟出：化成小数计算时有一定的局限性，可举例+；从而得到异分母分数加法要先通分，转化为同分母分数再计算比较合理；认识异分母分数加法分子分母直接相加的方法是错误的，并通过课件演示，让学生理解两个分数的单位不同，不能直接相加的道理，有效地避免计算中出现类似错误。）
( 3 ）利用直观图，帮助学生理解算理。
在集体评价的基础上，老师用课件动态显示+的计算的过程，边演示边说明：由于4 和10 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份，这样变成，变成，所以+=+=
（设计意图：+为什么不能直接相加，光靠抽象的语言“分数单位不同不能相加”来说明是远远不够的，特别是对于那些抽象思维水平尚低的学生。这里通过直观图使学生看出纸张表示的扇形和废金属表示的扇形大小明显不一样，这怎么能相加、减呢？由此引入通分的方法，使学生直观地看出，两个图形都变成由若干个大小一样的小扇形组成的图形来表示，就可以相加了。这一过程直观、明了，使学生既理解了算理，又掌握了将异分母分数转化为同分母分数的基本方法。）
（4）归纳异分母分数加法的计算方法。
师：通过计算+，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？
（学生发言交流，教师结合学生的发言完成板书）
转化
异分母分数加法 同分母分数加法
通分
2 、利用类推 ，学习异分母分数减法。
完成黑板上其它的异分母分数加减法。（分母不同的三个分数相加，强调公分母）
（设计意图：引导学生通过类推学习异分母分数减法，不再出示直观图，而是让学生自主把握计算的关键——通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。）
3、归纳异分母分数加、减法的计算方法。
（1）师：今天学习的异分母分数加减法与同分母加减法有什么不同？你能说说异分母分数加减法怎样计算吗？（先小组交流后再集体交流，教师根据学生发言完成板书）
转化
异分母分数加法、减法 同分母分数加法、减法
通分
（2）阅读书110页—111页，将你认为重要的地方画出来，并将你认为重要的笔记记在书上合适的地方。
三、巩固内化，拓展创新。
1、书112“做一做”第2题。下面的计算对吗？
学生利用已有经验验算，加减法验算的方法主要有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系主要有以下几种：“减数＋差=被减数” 、“被减数一差=减数”、“和—一个加数=另一个加数”
分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？
讲评后问学生：异分母分数加减法计算时要注意些什么?
引导学生归纳步骤：一看 二通 三算 四约 五验
（设计意图：让学生认识到分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，提醒学生养成检验的良好习惯。）
2、变式练习：书113练习二十二第3题。在○里填上适当的运算符号。（由结果推出运算符号，讲评时请学生说说基本的解题思路）
3、课堂小测。
四、回顾总结，完善认知
请学生谈谈，通过这一节课的学习，你有什么收获？（从中渗透学习方法的指导。）
有时间的话让学生阅读112页“你知道吗？”
五、作业:
书113页练习二十二（1、2、4）
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