长方体、正方体的表面积和体积（复习）.doc

苏教版小学数学第10册 靳小汇报课教案 执教：金岚
长方体、正方体的表面积和体积
教学内容：复习长方体、正方体的表面积和体积的相关概念、公式及计算方法。
教学目标：
1．使学生进一步掌握长方体和正方体的表面积和体积的概念，进一步发展学生的空间观念。
2．使学生进一步认识长方体、正方体的表面积和体积的计算方法。
3．使学生能灵活运用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
教具准备：装有水的小鱼缸一个、大鱼缸一个、石头一块、直尺一把。
教学过程：
一、复习整理
1．本学期我们已经学会了计算长方体、正方体的表面积和体积，今天我们就对这部分知识进行整理复习。
2．提问：什么叫长方体或正方体的表面积？什么叫体积？什么叫容积？
3．提问：长方体、正方体的表面积和体积的字母公式分别是什么？（板书）长方体和正方体的体积还可以用什么统一的公式来表示？（板书：底面积×高 横截面积×长）
4．判断：
（1）体积相等的长方体和正方体，它们的表面积一定相等。
（2）把一块长方体切开，表面积就增加了两个面。
（3）一种容器的容积和它的体积相等。
5．在日常生活中，我们求一些长方体、正方体物体的表面积时，通常根据具体情况灵活地运用计算方法，只求其中几个面的面积和。你能举一些例子吗？（鱼缸、游泳池等求五个面，通风管道、给长方体柱子刷油漆等求四个面）
二、操作计算
1．（出示小鱼缸）提问：这是一个装有水的鱼缸，看到它你能想到什么数学问题？
出示问题：
（1）这个鱼缸的底面积是多少？
（2）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米玻璃？
（3）它的体积是多少？
（4）它最多可容纳多少水？
（5）它的体积是多少？
要求第2、4题得数保留整数。
提问：第4个问题实际上就是求什么？和求体积有什么不同？
要求这些问题，你想知道哪些数据？
出示表格：

长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
鱼缸
内
14.5
10.5
11.2
外
15
11
11.5
水

指名测量水高，并填写水的长、宽、高。
让学生任选一题算一算，熟练的同学可以多算几题，指名5人板演。
2．提问：我要在鱼缸里放入一块石头，想知道这块石头到底有多大，该怎么办？
根据回答，说明：石头要完全浸没在水中。
提问：把石头放入水中，水面会怎样？（上升）
（做记号）这是现在水的高度，（放石头）这是水面升高的位置（做记号）。
石头的体积就是什么的体积？（上升的水的体积）
上升的这部分水是什么形状？（长方体）长、宽、高分别是多少？（指名测量水面上升的高度）
请你计算石头的体积。
提问：刚才我们是怎样计算石头的体积的？
小结：计算这种不规则物体的体积，可以将这个物体完全浸没在水中，物体的体积就是上升的水的体积，计算时可以用容器内的底面积乘以水面上升的高度。（板书：浸没在水中的物体的体积=上升的水的体积
底面积×水面上升的高度）
3．我觉得这个鱼缸太小，于是买了个大的，现在我要给鱼搬家了，先拿出石块，下面能不能把水和鱼倒到大鱼缸里？为什么？（不能直接倒，同样体积的水，鱼缸底面积大了，水的高度就变小了，水就不够深了）
请你计算一下这些水倒入大鱼缸里高度大概是多少？怎样算？（用水的体积除以大鱼缸的底面积）
学生做在自备本上，指名口答。
把小鱼缸里的水倒入到大鱼缸，测量大鱼缸里的水的高度检验刚才计算得对不对。
提问：通过刚才的观察和计算，你发现同样体积的长方体的高怎样随着底面积的变化而变化？（板书：同样体积的长方体，底面积越大，高越小）
4．提问：如果我给这个鱼缸做个盖子，使鱼缸成为全封闭的长方体，怎样放能使缸内的水最深，怎样放能使缸内的水最浅？为什么？
指出：因为缸内水的体积不变，要使水最深，就要用最小的面作为底面，要使水最浅，就要用最大的面作为底面。）
三、巩固练习
应用题（略）
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
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