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(教师用书独具)
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题至少有一个选项正确，选对但选不全得3分，有错选或不答的得0分)
1．(2012·海南高考)下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速
C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
解析：选CD 滑动摩擦力和静摩擦力既可以充当动力给物体加速，也可以充当阻力给物体减速，正确选项为CD。
2.如图1所示，水平地面上固定着一竖直立柱，某人通过柱顶的定滑轮将200 N的重物拉住不动，已知人拉着绳的一端，绳与水平地面夹角为30°，则定滑轮所受的压力大小为( )
图1
A．400 N B．200 N
C．300 N D．200 N
解析：选B FN＝2mgcos 30°＝200 N，故选B。
3．(2013·潍坊模拟)如图2所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，M左边紧贴墙壁，若在M斜面上放一个物体m，当m沿着M的斜面下滑时，M始终静止不动，则M受力个数可能为( )
图2
A．4个或5个 B．5个或6个
C．3个或4个 D．4个或6个
解析：选A 若m匀速下滑，则墙壁对M无压力，M应受4个力的作用，若m加速下滑，则墙壁对M有压力，M共受5个力的作用，故选A。
4.如图3所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则( )
图3
A．球B对墙的压力减小
B．物体A与球B之间的作用力增大
C．地面对物体A的摩擦力减小
D．物体A对地面的压力不变
解析：选ACD A对B的支持力F1指向圆弧的圆心，当A向右移动时，F1与竖直方向的夹角θ将减小，设F2为竖直墙对B的压力，根据力的平衡条件得：F1cos θ＝mg，F1sin θ＝F2，θ减小，则F1减小，B错误；F2＝mgtan θ，θ减小，F2减小，A正确，对A、B利用整体法分析，地面对物体的摩擦力Ff的大小等于F2，F2减小，Ff减小，C正确；A对地面的压力大小等于A、B重力之和，是确定值，D正确。
5.如图4所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的( )
图4
解析：选B 物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用。由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff<G，物体加速下滑；当Ff＝G时，物体的速度达到最大值；之后Ff>G，物体向下做减速运动，直至减速为零。
图5
在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线。
当物体速度减为零后，滑动摩擦突变为静摩擦，其大小Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段。正确答案为B。
6．(2013·赤峰模拟)如图6所示，一足够长的木板B放在水平地面上，木块A放在B的水平表面上，A的左端连有轻质弹簧，弹簧左端固定在竖直墙壁上，用力F向右拉动木板B，使B以速度v做匀速运动，A相对地面静止时，弹簧的弹力为F1。已知木块与木板之间、木板和地面之间的动摩擦因数相同，A始终在B上，则以下说法中正确的是( )
图6
A．A相对地面静止后，B受到的滑动摩擦力的大小等于F1
B．A相对地面静止后，地面受到的滑动摩擦力的大小大于F1
C．若B以2v的速度匀速运动，A相对地面静止后，A受到的滑动摩擦力的大小等于F1
D．若用2F的力作用在木板B上，A相对地面静止后，A受到的滑动摩擦力的大小等于2F1
解析：选BC B受物体A和地面对它的两个滑动摩擦力作用，又由A对B的滑动摩擦力大小等于F1，A错误；A对B的压力和B对地面的压力不相等，故地面受到的滑动摩擦力大于F1，B正确；滑动摩擦力的大小与速度无关，C正确；用2F的力作用在B上，B做加速运动，不影响A、B之间的滑动摩擦力的大小，故D错误。
7．如图7所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上。若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β<θ。且θ＋β<90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力F1和地面对斜面的支持力FN的大小变化情况是( )
图7
A．F逐渐增大，F1逐渐减小，FN逐渐减小
B．F逐渐减小，F1逐渐减小，FN逐渐增大
C．F逐渐增大，F1先减小后增大，FN逐渐增大
D．F逐渐减小，F1先减小后增大，FN逐渐减小
解析：选C 利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知F1′是先减小后增大。根据牛顿第三定律可知F1先减小后增大。斜面对球的支持力FN′逐渐增大。对斜面受力分析如图乙所示，可知F＝FN″·sin θ，且FN″＝FN′，则F逐渐增大，水平面对斜面的支持力FN＝G＋FN″·cos θ，故FN也逐渐增大。
8.如图8所示，在水平面上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为μ，木块3和水平面之间无摩擦力。现用一水平恒力向右拉木块3，当木块一起匀速运动时，1和3木块间的距离为(木块大小不计)( )
图8
A．L＋ B．L＋
C．2L＋ D．2L＋
解析：选C 先整体分析受力情况，然后隔离1、2两个木块分析受力情况，利用平衡条件和胡克定律即可得1和3木块间的距离为2L＋g，C正确。
9．(2013·临沂市月考)如图9所示，一个处于伸长状态的弹簧，上端固定，在倾角为θ的粗糙斜面上弹簧拉引着质量为m的物块保持静止。若将斜面倾角θ逐渐变大的过程中物块始终保持静止。则关于物块受到各力的变化情况，下列说法正确的是( )
图9
A．受斜面的弹力变大
B．受斜面的摩擦力变大
C．受弹簧的弹力变大
D．受到的重力的下滑分力变大
解析：选D 由于物体始终静止，因此弹簧的弹力不变，C错误；由FN＝mgcos θ和F＝mgsin θ可知，A错，D对；物体所受到的摩擦力为静摩擦力，其方向未知，因此无法判断摩擦力大小的变化情况，B错误。
10.如图10所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但A、B并未运动。下列说法正确的是( )
图10
A．A、B之间的摩擦力可能大小不变
B．A、B之间的摩擦力一定变小
C．B与墙之间可能没有摩擦力
D．弹簧弹力一定不变
解析：选AD 初始状态，物体A受重力、支持力和平行斜面向上的静摩擦力Ff1作用，且Ff1＝mgsin α(α为斜面与水平方向的夹角)。沿斜面向上推A且力F逐渐增大时，斜向上的静摩擦力将先减小，然后反向增大，则A、B之间的摩擦力可能大小不变，所以选项A正确，B错误；因A、B并未运动，由胡克定律知，弹簧弹力一定不变，选项D正确；对A、B整体进行受力分析，初始状态弹簧的弹力与总重力平衡，B与墙之间不存在弹力、摩擦力，用力F沿斜面向上推A时，B与墙之间产生弹力和静摩擦力，静摩擦力方向向下，选项C错误。
11.如图11所示，将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止。则( )
图11
A．绳子上的拉力可能为零
B．地面受到的压力可能为零
C．地面与物块间可能存在摩擦力
D．A、B之间可能存在摩擦力
解析：选AD A、B两部分之间的相互作用力大小恰好等于A部分的重力时，绳子拉力为零，故选项A正确；绳子拉力的最大值等于A部分的重力大小，故B部分始终压在地面上，地面受到的压力不会等于零，选项B错误；由于绳子处于竖直状态，A、B之间的相互作用力一定在竖直方向上，物块整体相对于地面无相对运动趋势，故地面与物块之间不会存在摩擦力，选项C错误；绳子的拉力大小小于A部分的重力时，A部分有沿分界面向下运动的趋势，此时A受B沿分界面向上的静摩擦力作用，故选项D正确。
12．某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图12所示。从图象中可以得出( )
图12
A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比
B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大
C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等
D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
解析：选D 图中两条线都不是直线，故Δl与F不成正比，A项错；比较两条曲线可知，在拉力相等时，减挂钩码时橡皮筋的伸长量大于增挂钩码时的伸长量，B、C项错，故D项正确。
二、非选择题(本题共4小题，共40分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(9分)图13甲为“探究求合力的方法”的实验装置。
图13
(1)下列说法中正确的是________。
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N。
解析：(1)在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，所以A选项正确；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O，定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小，所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用，不能超过其量程，C选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90°，所以D选项错误。
(2)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数为4.00 N。
答案：(1)AC (2)4.00
14．(9分)如图14所示，物体A被压在物体B和水平地面之间，A、B的质量分别为10 kg和30 kg，A与B及A与地面之间的动摩擦因数都为μ＝0.2。(g＝10 m/s2)
图14
(1)要用水平力F将整体拉动，则拉力的大小至少应为多少？
(2)若B用水平绳子拴在墙上，则要把A向右拉动，施加的水平力F又至少应为多少？
解析：(1)以AB整体为研究对象，恰好拉动时有
F＝μ(mA＋mB)g＝80 N；
(2)以A为研究对象，把A向右拉动时F＝μmBg＋μ(mA＋mB)g＝140 N；其中μmBg为A的上表面与B的摩擦力，μ(mA＋mB)g为A的下表面与地面的摩擦力。
答案：(1)80 N (2)140 N
15.(10分)如图15所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动。忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a＝l，试求M是m的多少倍？
图15
解析：分析托盘和劈的受力，如图甲、乙所示，托盘向下的重力F3＝Mg，劈对滚轮的支持力F1，圆孔的约束力F2；劈受两个滚轮的作用力F4、F5，细线的拉力F6＝mg。
对托盘有F3＝Mg＝F1cos α，则Mg＝F1
对劈有F6＝mg＝2F5sin α，则mg＝F5
因为F1与F5是作用力与反作用力，所以F1＝F5。
由以上各式得M＝m＝1.6m。
答案：1.6
16．(12分)如图16所示，光滑斜面倾角为θ＝30°，一个重20 N的物体在斜面上静止不动。轻质弹簧原长为10 cm，现在的长度为6 cm。
图16
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6 cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向。
解析：(1)对物体受力分析，则有
mgsin θ＝F
此时F＝kx1
联立以上两式，代入数据，得：
k＝250 N/m。
(2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上
有：Ff＝mgsin θ＋F′
此时F′＝kx2＝5 N
代入上式得Ff＝15 N，方向斜面向上。
答案：(1)250 N/m (2)15 N 方向沿斜面向上
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