初三数学期中模拟卷.doc

初 三 期 中 检 测 题（2014-11-01） 一、选择题（每小题3分，共30分） 姓名 1.（2014兰州中考） 下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形2.如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB=60,则对角线BD的长是 （ ）A1 B C2 D2第3题图第2题图 3.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（ ）A.45B.55C.60D.754. 用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（ ）A. B. C. D.5. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A.1或4 B.1或4 C.1或4 D.1或46. 定义：如果一元二次方程（a0）满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.ac B.ab C.bc D.abc7.（2014河北中考）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”第7题图B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是48.如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若FCD D，则下列结论不成立的是（ ）A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形10.如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（ ）A. BE=DF B. BGDF C.F+CEB=90 D.FDC+ABG=90二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2014福州中考） 如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足，那么菱形的面积等于 .12. 已知正方形ABCD的对角线AC，则正方形ABCD的周长为 13.（2014兰州中考）如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2. 设道路宽为x m，根据题意可列出的方程为 .第13题图14已知方程的两根为，那么= .15.已知一元二次方程的两根互为相反数，则的值为_.16.已知（x2y2）（x21y2）12=0，则x2y2的值是_17.如图，在四边形ABCD中，ABCD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1=35，则D=_.18.在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀. 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=-x+5上的概率是 .三、解答题（共66分）19.（6分）如果关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围.20.（6分）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值.21.（8分）（2014南京中考）如图，在ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，过点作，交BC于点F.(1)求证：四边形是平行四边形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形是菱形，为什么？第21题图22.（8分）已知关于x的一元二次方程.（1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若这个方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.23.（8分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AE BC. 求证：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的长.第23题图自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计50124.（10分）（2014广州中考）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的2名学生中至多有1名女生的概率.25.（10分）（2014长沙中考） 为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.（1）若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵26.（10分）（2014重庆中考）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年15月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：今年15月各月新注册小型企业今年15月各月新注册小型企业数量占今年前数量折线统计图五月新注册小型企业总量的百分比扇形统计图（1）某镇今年15月新注册小型企业一共有 家，请将折线统计图补充完整.（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.期中检测题参考答案1.B 解析：有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等，该四边形不一定是菱形，故A错误；有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角，该四边形一定是矩形，故B正确；对角线垂直的平行四边形是菱形，该四边形不一定是正方形，故C错误；一组对边平行的四边形有可能是梯形，故D错误.2.C 解析：由四边形ABCD是菱形可得AD = AB.因为DAB=60，所以ABD是等边三角形，故BD =AB =AD =2.3.C 解析： AC是正方形ABCD的对角线， BAC=45.又 ADE是等边三角形， DAE=60. AB=AD=AE,BAE=BADDAE=9060=150， ABE=AEB=(180-150)=15. BFC是ABF的一个外角， BFC=BAFABF=BACABE =4515=60.4.B 解析：移项,得，配方,得，即，故选B.5.B 解析：把x=-2代入方程，得，解得a=-1或-4.6. A 解析：由方程满足，知方程有一个根是.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知，所以b2a，ac，故选A.7.D 解析：在“用频率估计概率” 的实验中，由折线统计图可知该结果的频率约为0.17.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出“剪刀”的概率是；一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是；从暗箱中任取一球是黄球的概率是；掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是的概率是，所以项中事件的概率最接近实验结果的频率.8.B 解析：由ABCD， FCDD，得FCDD=FFAD，所以AE=EF，EC=ED. 又因为E是AD的中点，所以AE=ED，所以FAECDE，所以AF=CD，AE=EF=EC=ED，所以AD=CF.故选项A、C、D都正确，只有选项B不正确.9.D 解析：根据菱形、矩形、正方形的定义进行判断.10.C 解析：由题意可知FDCEBC，从而FDCEBC， FCEB， BE=DF.CEB+EBC=90，F+GBF=90， BGDF. ABG+EBC=90，ABG+FDC=90， 只有选项C是错误的.11. 2 解析：根据非负数的性质得，菱形的面积为.12. 4 解析：如图所示，第12题答图因为正方形的对角线与两条邻边构成等腰直角三角形，所以正方形ABCD的周长为4.13. （或） 解析：如图所示，把小路平移后，草坪的面积等于图中阴影矩形的面积，即，也可整理为.第13题答图14. 解析：由根与系数的关系可知，所以.15.0 解析：设一元二次方程的两根为x1，x2，根据题意，得x1+x2=0.由根与系数的关系可知，所以解得.由题意，3（m+1）=3（0+1）=30，所以m的值为0.16.4 解析：将x2+y2看作一个整体，得，整理得，解得或，由于是大于零的数，所以舍去.17.110 解析：因为EF为ABC的中位线，所以1=CAB=35.而ABCD，所以CAB=DCA=35.又AD=CD，ADC为等腰三角形，所以由三角形内角和定理知D=180-352=110.18. 解析：列表得： 12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）能得到16个不同的点，其中点（4，1），（3，2），（2，3），（1，4）落在直线上，点P（x，y）落在直线上的概率是.19解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有实数根，因此，解得.因此的取值范围是且.20.分析：利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值.解法1： m是方程x2-x-2=0的一个实数根， m2-m-2=0. m2-m=2,m2-2=m. 原式=(m2-m)+1）=2（+1）=22=4.解法2：解方程x2-x-2=0得其根为:x=-1或x=2,故m=-1或m=2,当m=-1时，(m2-m)+1）=4;当m=2时，(m2-m)+1）=4.故代数式(m2-m) 的值为4.21.（1）证明：，分别是AB，AC的中点，即DE是ABC的中位线，BC.又 EF/AB， 四边形DBFE是平行四边形.（2）解：本题答案不唯一，下列解法供参考.当AB=BC时，四边形DBFE是菱形. D是AB的中点， . DE是ABC的中位线，.，.又 四边形DBFE是平行四边形， 四边形DBFE是菱形.22.（1）证明： 这个方程总有两个实数根.（2）解：即 这个方程的两个根为整数， 为整数， 正整数m的值为1或2.23.（1）证明：如图，连接AC. ABCD， ACD=BAC. AB=BC， ACB=BAC， ACD=ACB. ADDC ，AEBC， D=AEC=90 .第23题答图又 AC=AC， ADCAEC， AD=AE.（2）解:由（1）知：AD=AE，DC=EC.设ABx， 则BE=x4，AE=8.在RtABE中，AEB=90，由勾股定理，得 ，即，解得：x=10. AB=10. 24.解：（1）a=1-(0.18+0.16+0.32+0.10)=0.24，b=50-(9+12+8+5)=16.（2）“一分钟跳绳”所占圆心角=0.16360=57.6.（3）至多有一名女生包括两种情况：有1名或者0名女生，列表如下：男A男B男C女D女E男A（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）男B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）男C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）女D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）女E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）有1名女生的情况：12种，有0名女生的情况：6种，至多有一名女生包括以上两种情况，共18种.P（至多有一名女生）25.解: (1)设需购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y 棵，根据题意，得解得答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.(2)设应购买甲种树苗a棵,根据题意，得200a300(400-a),解得a240.答：至少应购买甲种树苗240棵.26.解：（1）16补图如下：第26题答图（1）（2）用表示餐饮企业，表示非餐饮企业，画树状图如下：第26题答图（2）或列表()()()()()()()()()()()()由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，其中所抽取的企业恰好都是餐饮企业的有2种.所以，所抽取的企业恰好都是餐饮企业的概率为P