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九年级(上)达标测试题(含答案).doc

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九年级上 达标测试题 一、 选择题:(每小题4分,共20分) (1)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点 O,若BD、AC的和为,CD:DA=2:3,⊿AOB的周长 为,那么BC的长是 ( ) A B C D (2)一个等腰梯形的两底之差为,高为,则等腰梯形的锐角为 ( ) A B C D (3)在直角三角形ABC中,∠ACB =,∠A =,AC =,则AB边上的中线长为 ( ) A B C D (4)等边三角形的一边上的高线长为,那么这个等边三角形的中位线长为 ( ) A B C D (5)下列判定正确的是 ( ) A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形 C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 二、 填空题:(每小题4分,共20分) (1)已知菱形的周长为,一条对角线长为,则这个菱形的面积是 ; (2)如图,EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,交AD 于点E,交BC于点F,已知AB = 4,BC = 5,OE = 1.5,那么四边形 EFCD的周长是 ; (3)已知:如图,平行四边形ABCD中,AB = 12,AB边上的高 为3,BC边上的高为6,则平行四边形ABCD的周长为 ; (4)在Rt⊿ABC中,∠C =,周长为; 斜边上的中线CD =,则Rt⊿ABC的面积为 ; (5)如图,在Rt⊿ABC中,∠C =,AC = AB,AB = 30,矩形 DEFG的一边DE在AB上,顶点G、F分别在AC、BC上,若 DG:GF = 1:4,则矩形DEFG的面积是 ; 三、解答题:(共60分) (1)(10分)如图,在平行四边形ABCD中,BC = 2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数; (2)(12分)如图,四边形ABCD中,AD = BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E、F,AF = CE,求证:四边形ABCD是平行四边形; (3)(12分)已知菱形ABCD的周长为;,对角线AC + BD =,求AC、BD的长; (4)(13分)如图,在⊿ABC中,∠BAC =,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证:四边形AEFG是菱形; (5)(13分)如图,正方形ABCD中,过D做DE∥AC,∠ACE =,CE交AD于点F,求证:AE = AF; 参考答案 一. 选择题:(每小题4分,共20分) 1.A; 2.B; 3.A; 4.C; 5.C; 二.填空题:(每小题4分,共20分) 1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6. 三、解答题:(共60分) 1.证⊿ADE≌⊿CBF,D得∠DAE =∠BCF,∴AD∥BC,∴AD = BC ∴四边形ABCD是平行四边形; 2.AC、BD的长为,或; 3.∵CE平分∠ACB,∴EA = EF,再证∠AEG = AGE,得AE = AG, ∴AG∥EF且AE = EF,得四边形AEFG是平行四边形,又AE = EF, ∴四边形AEFG是菱形; 4.连结BD交AC于O,作EG⊥AC于G,∴CE = 2EG,又DE∥AC,∴EG = OD, 又AC = 2OD = 2 EG,∴AC = EC,∴∠AEF = , 又∠AEF =∠DAC +∠ACE = ,∴∠AEF =AFE,∴AE = AF 4
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