资源描述
九年级上 达标测试题
一、 选择题:(每小题4分,共20分)
(1)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点
O,若BD、AC的和为,CD:DA=2:3,⊿AOB的周长
为,那么BC的长是 ( )
A B C D
(2)一个等腰梯形的两底之差为,高为,则等腰梯形的锐角为 ( )
A B C D
(3)在直角三角形ABC中,∠ACB =,∠A =,AC =,则AB边上的中线长为 ( )
A B C D
(4)等边三角形的一边上的高线长为,那么这个等边三角形的中位线长为 ( )
A B C D
(5)下列判定正确的是 ( )
A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形
C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
D 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
二、 填空题:(每小题4分,共20分)
(1)已知菱形的周长为,一条对角线长为,则这个菱形的面积是 ;
(2)如图,EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O,交AD
于点E,交BC于点F,已知AB = 4,BC = 5,OE = 1.5,那么四边形
EFCD的周长是 ;
(3)已知:如图,平行四边形ABCD中,AB = 12,AB边上的高
为3,BC边上的高为6,则平行四边形ABCD的周长为 ;
(4)在Rt⊿ABC中,∠C =,周长为;
斜边上的中线CD =,则Rt⊿ABC的面积为 ;
(5)如图,在Rt⊿ABC中,∠C =,AC = AB,AB = 30,矩形
DEFG的一边DE在AB上,顶点G、F分别在AC、BC上,若
DG:GF = 1:4,则矩形DEFG的面积是 ;
三、解答题:(共60分)
(1)(10分)如图,在平行四边形ABCD中,BC = 2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数;
(2)(12分)如图,四边形ABCD中,AD = BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E、F,AF = CE,求证:四边形ABCD是平行四边形;
(3)(12分)已知菱形ABCD的周长为;,对角线AC + BD =,求AC、BD的长;
(4)(13分)如图,在⊿ABC中,∠BAC =,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证:四边形AEFG是菱形;
(5)(13分)如图,正方形ABCD中,过D做DE∥AC,∠ACE =,CE交AD于点F,求证:AE = AF;
参考答案
一. 选择题:(每小题4分,共20分)
1.A;
2.B;
3.A;
4.C;
5.C;
二.填空题:(每小题4分,共20分)
1.;
2.;
3.;
4.;
5.;
6.
三、解答题:(共60分)
1.证⊿ADE≌⊿CBF,D得∠DAE =∠BCF,∴AD∥BC,∴AD = BC
∴四边形ABCD是平行四边形;
2.AC、BD的长为,或;
3.∵CE平分∠ACB,∴EA = EF,再证∠AEG = AGE,得AE = AG,
∴AG∥EF且AE = EF,得四边形AEFG是平行四边形,又AE = EF,
∴四边形AEFG是菱形;
4.连结BD交AC于O,作EG⊥AC于G,∴CE = 2EG,又DE∥AC,∴EG = OD,
又AC = 2OD = 2 EG,∴AC = EC,∴∠AEF = ,
又∠AEF =∠DAC +∠ACE = ,∴∠AEF =AFE,∴AE = AF
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