严广单项式教学设计.doc

人教版第二章 《整式的加减》
单元教学设计
一 、设计理念
以PowerPoint软件为制作平台，运用多媒体手段，以问题为主线，活动为载体，依据课标要求，从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动进行学习。力求体现“设计问题化，问题活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
二、知识背景分析：
整式的加减这一章内容，隶属《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。是在学生学习了有理数的基础上，结合初一学生已有的生活经验，引入了用字母表示有理数，实现了从具体的数到比较抽象的整式的过渡。使学生的思维品质提升到了一个较高的层面，实现了学生思维活动的一个质的飞跃。然后再引出单项式、多项式和整式及相关概念，在此基础上通过以“所含字母及相同字母指数”是否相同为标准建构同类项的概念，类比小学已有的“同单位量相加减单位不变”和前一章学习“相反数的概念”知识经验探究合并同类项、、去括号法则等。最后将这些知识应用于本章的重点——整式的加减，知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出。新教材把整式的乘除运算，后移到八年纪的上册的第15章中去阐述，这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点，达到了有效地降低教学难度这一目的，这样既有利于学生接受和掌握知识，又不失整个知识结构体系的完整性。本章是代数运算的基础，是进一步学习代数运算和研究方程、不等式的重要工具。此外，加减运算中所蕴含的化归思想，也是后继代数学习的重要思想。因此，本章无论是知识传承，还是数学思想方法的渗透、对学生数学素养的培养，都有着重要作用。
三、 学情背景分析：
教学对象是七年级学生，在学习本章知识前，学生在小学已经学习了加法交换律、结合律，乘法分配律，简单的方程思想，巧用类比方法，全程经历有理数概念及运算的学习运用，这是顺利进行本章学习的重要资源，在建构本章知识体系时较为容易，但对于七年级的学生来说，容易受经验影响，理性思维尚处于发展阶段。因此，在概念建构上容易以偏概全，对诸如“单独一个数或表示数的字母是单项式、单项式系数和次数的区别、多项式的项数次数及按序排列、去添带有负号的括号”等容易含混出错，因此，依据《课标》要求、学生实际和教材特点，本章的教学目标、重难点与关键如下：
（一）本章学习目标：
１．知识与技能
（1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别．
（2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系．
（3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项．
（4）掌握去括号法则，能准确地去括号．
（5）熟练地进行整式的加减运算．
２．过程与方法
通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力．
３．情感态度与价值观
培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程．
（二）教学重、难点与关键
1.重点：理解整式的概念，会进行整式的加减运算．
2.难点：正确区别单项式的次数与多项式的次数，括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号．
3.关键：正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据．
四、教法设计与学法指导：
1、 教法选择
针对七年级学生的认知结构和心理特征，为突出重点，突破难点，本章教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“尝试指导，效果回授”教学法为主，结合直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，用心关注。
2、 学法指导
本章在判断几个单项式是否是同类项时，首先要进行比较各单项式所含的字母是否相同，其次要看相同字母的次数是否分别相同，这个过程就是比较的思维过程。在判断几个单项式是否是同类项和合并同类项以及通过比较、分析、总结去括号、添括号法则，都是分析、归纳的思维过程。同类项是指所含字母相同、且相同的字母指数分别相同的项叫同类项。合并同类项的法则可用便于记忆的口诀：“合并同类项，法则不能忘，只把系数相加减，字母、指数不变样。”
五、教学评价设计
1、 评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈
2、 评价策略：评价形式形式采用形成性评价和终结性评价相结合上，既关注学习的结果，又关注学习的过程。主要以形成性评价为主。可采用多种形式，除自评、互评等外，还有学习活动评比、作业评定、点评、单元测验。
六、课时教学策略分析
(一) 课时安排：
第1课时 单项式
第2课时 多项式
第3课时 整式的加减（1）（同类项、合并同类项、化简求值）
第4课时 整式的加减（2）（去括号法则、化简）
第5课时 整式的加减（3）（综合运用）
第6课时 整式的加减（4）(小结及习题）
（二）课时教学设计：

“三部五环”教学模式设计
第一课时 单项式

课
题
§2.1.1 单项式
设计者
龚 泽 玺

三

维

目

标
知识与技能
1．会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。
２．能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。
３．能用单项式表示具体问题中的数量关系。
过程与方法
能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．
情感、态度与价值观
通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．
重点
对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．
难点
准确识别单项式并指出单项式的系数与次数。
教学
方法
以引导发现法、自学辅导法为主，采用师生互动、主动探究的方式让学生直观感受单项式的形成过程。
学法
指导
本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。
教具
准备
PPT课件

教学流程设计及时间划分
序号
活动名称
内 容 目 的
时间
活动1
创设情境
导入新课
师生互动，为新知识学习做好铺垫。
5分钟
活动2
积极参与
获取新知
主动参与，获取新知识。
22分钟
活动3
变式训练
巩固新知
通过变式练习，巩固单项式的系数、次数的概念。
11分钟
活动4
归纳小结
内化新知
反思，自我评价、总结
5分钟
活动5
推荐作业
深化新知
分层要求，异步达标
2分钟
教学过程设计
问题与情境
师生互动
设计意图及媒体应用分析
[活动1]创设情境，导入新课
问题：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）若列车在冻土地段和非冻土地段行驶的时间都是t小时，你能用含t式子表示列车在冻土地段和非冻土地段行驶的总路程吗？
提问：字母表示数有什么意义？
【教师活动】1.媒体播放歌曲《天路》，展示有关青藏铁路图片，
2.诱导：刚才欣赏的歌曲反映的现实背景是什么？
3.课件出示问题，并声情并茂地读题。
3.巡视助困
［学生活动］学生独立思考，尝试在练习本上解决问题。
［师生互动］
在引导学生解决问题（2）的基础上谈话：我们用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。那么，120t+100t还能不能计算呢？有没有更简洁的式子表示这个算式的结果呢？这就是本章要研究的内容（板书课题）。
【设计意图】
1. 从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。
2.以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。
【媒体应用分析】师生互动，为新知识学习做好铺垫。
[活动2]积极参与，获取新知
（一）我思我行，形成概念
问题1．（学习卷）
用含有字母的式子填空：
（1）边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 ；
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元;
(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为 千米；
（4）数n的相反数是 。
问题2．上述式子是怎样构成的？在运算方面有什么特点？要求先独立思考后同桌之间相互讨论交流。
问题3．你能结合以上讨论概总什么是单项式？请举例说明。
问题4．下列式子：①-1；② ；③；④；⑤；⑥ ⑦0 ；⑧m ；⑨ ； ⑩ 其中是单项式的是 （只填序号）
问题5：是单项式吗？在这个式子中出现两个2，这两个2的意义是否相同？你们想知道吗？
【教师活动】1.教师课件展示教学问题，结合学生回答相机板书相关式子；
2.参与完善，得出所列式子.
3．谈话：100t+120t,100t，都是整式，其中100t，是单项式（板书：整式、单项式）那么，什么是单项式？出示讨论问题，组织学生完成“讨论”
4、结合学生口述、板书单项式概念，强调：单独一个数或表示数的字母也是单项式。
【学生活动】1.在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的单项式概念，尤其要揭示单项式的概念的关键特征—表示数与字母乘积的式子
2.学生以小组为单位汇报所得的结果。

【师生互动】（1）师生总结给出单项式的有关概念，并指出单独的一个数或字母也是单项式。板书课题。
（2）结合练习1总结学生易错点：①误认为式子是单项式而不是单项式。②误认为不是单项式。
【设计意图】
1.通过观察、归纳，获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。
2.体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感。
3.通过让学生尝试完成练习1，暴露学生的“易错点”，教师在纠正学生错误的过程中突破正确识别单项式的难点。
【媒体应用分析】展示对学生思维训练的过程，突破学习难点。
（二）尝试自学，重点关注
1．自学教科书55页第6行至13行内容，尝试解决下列问题
（1）_______________叫单项式的系数，单项式,100t，的系数分别是____________________;
（2）一个单项式中，_____________叫做这个单项式的次数。单项式100t中字母的指数和是1，所以100t是一次单项式的次数分别是______________;
（3）(教科书55页例1) 用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1） 每包书有12册，n包书有___册，系数是____,次数是______；
（2） 底边长为a，高为h的三角形的面积是______,系数是____,次数是______；
（3） 一个长方形的长和宽都是a，高是h，它的体积是____,系数是____,次数是______；
（4） 一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为_____元, 系数是____,次数是______；
（5） 一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_____,系数是____,次数是______。
【教师活动】
1、课件出示自学提纲，提出自学要求，组织学生自学，进行行间巡视，关注对学困生的帮扶。
2、检查自学情况，相机板书单项式的系数、次数概念，强调：（1）不要漏掉系数“1”；（2）常数可看作为“0”次单项式。
3、相机出示（3），结合学生回答相机出示相关答案。
【学生活动】
1、按要求自学教科书内容，独立解决相关问题
2、口答相关问题
3、配合自学检查，关注同伴自学效果，适时参与评价。
【设计意图】体现“学生是学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和参与者”的理念，同时发展学生的自主学习能力，进一步培养其自学习惯。

【媒体应用分析】边演示边解决问题，让学生自主获得数学知识。

[活动３]变式训练，巩固新知
题组一：课本56页练习2．完成练习2（学习卷）
（1）在表格里写出下列单项式的系数和次数：
单项式

r

系数

次数

题组二：用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
（1）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为
元；
（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是 。
题组三
1、按照下列要求编写单项式 ，并思考这样的单项式有多少个？
（1）系数是2的单项式
（2）次数三单项式
（3）系数是的五次单项式
（4）系数是-1次数是4的单项式
2、若是五次单项式，则n的值是
课外探究，下列各式是单项式吗？为什么？
（1）100t+120t；
【教师活动】
1、课件展示相关问题。重点关注。1.学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、单项式的次数概念的掌握程度；
2.关注学生的易错点，适时加以纠正：①误认为的系数是②误认为的系数为4，次数为8
③误认为的系数是5；④误认为的系数是5，次数是3；⑤误认为r的系数是8
［学生活动］
1、口答题组一、二
2、纸笔演练题组三
3、参与同伴表现情况的评价。
【设计意图】
梯次递进的变式题组旨在巩固单项式相关概念，使所学知识融会贯通。其中题组一为基础题，在进一步巩固单项式系数、次数概念的同时，暴露学生在理解单项式的系数、次数中的错误，明确单项式在书写中的要求，突破正确认识单项式系数与次数的难点。题组二旨在训练学生能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。题组三为变式开放题，旨在训练学生思维的发散性。
[活动４]归纳小结，内化新知
1． 通过今天的学习，你们都有哪些收获想和同学们交流分享？
2． 能和老师谈谈你们的困惑吗？
【教师活动】引导学生进行回顾反思，小结主要知识点。

【学生活动【积极踊跃发言。
【设计意图】通过反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。
[活动５]推荐作业，深化新知
一、 必做题：
1. 基础训练：
（1）单项式的系数是 ，
次数是 ；
（2）单项式的系数是 ，次数是 ；

（3） 单项式的系数是 ，
次数是 ；
2.习题2.1 第1题
二、选做题：拓展训练
（1） 已知是关于x，y的六次单项式，则 m的值为
（2）已知是关于、b的单项式，且=2，则这个单项式的系数是
。

【师生互动】教师提出要求，学生按要求选择完成作业

【课件展示】作业分为两个层次。

【设计意图】使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生个体差异，使不同学生在不同程度上得到发展。

板 书 设 计
屏

幕
§2.1.1 单项式
单项式：单独的一个数字，一个字母；数或字母的积都
是单项式。
单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫
做 单项式的次数。
学 生 练 习 区
教
学
反
思