人教小学数学三年级《长方形、正方形面积的计算》第一课时.docx

人教版三年级数学下册第五单元
长方形、正方形面积的计算
防城港市防城区那良镇中心小学 黄真佳
教学目标：
1、引导学生自主探究推导出长方形、正方形的面积公式，并能正解地计算面积。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，把数学问题生活化，培养学生学习数学的兴趣。
3、渗透“猜想——实验——验证——概括”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
教学重难点：
1、在学习活动中，通过动手操作、猜想、分析、验证、概括得到长方形、正方形面积的计算方法。
2、运用面积公式解决实际问题。
教学准备：
1、 教师准备：PPT课件　直尺　面积是1平方厘米的正方形　彩纸　表格
2、 学生准备：直尺　面积是1平方厘米的正方形　彩纸
教学过程：
一、创设情境，故事导入。
自从乌龟在赛跑中赢了兔子后，想再赢兔子一次。有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，要和兔子进行粉刷墙面比赛。这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？
1． 课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。
2． 教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)
3．揭示课题。 师：在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。（板书课题：长方形、正方形面积的计算）
二、探究新知
（一）观察发现 ，用数格子的方法求长方形的面积。
1、课件出示教材66页例4中的问题（1）。
你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么办法？拿出学具来试一试吧。
2、小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。
预设：（1）学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。

（2）学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

（3）学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。
3、 指名让学生说说这三种计算方法的道理。
（二）提出质疑，引出进一步验证公式的正确性。
1、思考：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？
2、长方形的面积有没有公式计算呢？（有，没有）肯定有，现在就请同学们根据刚才的操作与观察大胆猜想出长方形的面积计算公式。
（三）动手操作，进一步验证公式的正确性。
同学们猜想得非常好，能够在经过思考后就能猜想出长方形的面积=长X宽（板书：长方形的面积=长X宽？）这个公式是否正确呢？现在我们就来验证这个公式是否正确。
1、 教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。（出示课件）

长/厘米

宽/厘米

面积/平方厘米

选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了（　　）个面积为1平方厘米的正方形，面积是（　　）平方厘米，长是（　　）厘米，宽是（　　）厘米。
2、 观察这些数据，你们发现了什么？
（让学生结合表格中的数据多说，得出：长方形的面积=长X宽）
4、小结：长方形的面积=长X宽（学生说，教师把原来所板书中的“？”擦掉，全班齐读几遍。）
5、正方形面积计算公式的推导。
今天同学们的表现非常棒，现在老师奖励大家一个小魔术，这是刚才的那个长方形，魔术要开始了！请同学们仔细观察。（教师站在屏幕前，手势配合，把长方形的长缩短变成正方形。）
（1）原来的长方形的长发生了什么变化？（缩短了，与宽相等了）这个图形变成了？（正方形）
（2）它的面积能用长X宽来解决吗？（引导学生理解可以用长X宽来解决，并让学生进一步明白正方形是特殊的长方形。）
（3）正方形的特殊的长方形，特殊在哪里？（正方形的长和宽相等）我们统一把它的长和宽叫做什么？（边长）
（4）让学生根据长方形的面积计算公式概括出正方形面积的计算公式。（教师根据学生的回答，相机板书：正方形的面积=边长X边长）
（四）小结
长方形的面积=长X宽 正方形的面积=长X宽
三、巩固新知：闯关我能行
刚才我们像数学家一样，进行了大胆的猜想，严谨的实验进程，验证了我们的猜想，概括出结论，得出了长方形、正方形的面积计算公式。（教师相机板书：猜想——验证——概括）大家在今后的学习当中也可以用“猜想——验证——结论”这样的方法继续探索知识。
学习知识最大的目的就是为了学以致用，同学们有信心挑战接下来的关卡吗？
第一关：我会计算
计算下面图形的面积。（单位：厘米）
4
3
9

4
8

学生独立完成后，集体订正，注意强调，公式是否正确，单位是否正确。

第二关：我会判断
（1）常用的面积单位有平方厘米、平方分米、米。 （ ）
（2）一个长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，它的面积是24平方厘米。（ ）
（3）一个正方形的边长是7分米，它的面积是28平方分米。 （ ）
（4） 长方形的面积比正方形面积大。 （ ）
第三关：我会运用
1、 篮球场的长是28米，宽15米。它的面积是多少平方米？半个场地是多少平方米？
2、 花园里有一个正方形的荷花池。它的周长是64米，面积是多少平方米？
四、课堂总结
今天我们班的同学发挥了自己的聪明才智，一起进行了一趟数学家之旅。我们通过自己的猜想，动手验证，概括得出了（教师指着板书，让学生一起回答）。下面请同学们分享这节课的收获。
五、作业
教材第68页，第1、3题。

板书设计：

长方形、正方形面积的计算

长方形的面积 = 长 X 宽

正方形的面积 = 边长X边长

（猜想——实验——验证——概括）