小学数学北师大四年级《有趣的算式》教学设计.docx

《有趣的算式》教学设计
执教者：大庙乡丁庄小学 王宗劝
教学内容：
北师大版四年级数学上册教材第42-44页，有趣的算式。
教学目标：
      1、通过对有趣算式结果的探索，加深对计算器的应用，体会探索数学规律的方法。
       2、培养学生的观察、比较能力以及探索知识的能力。
      3、激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
教学重难点：
      重点:鼓励学生对算是及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律；体会探索数学规律的方法。
      难点：在学习过程中掌握探索方法。
教学准备： 计算器
教学过程：
 一、创设情境，激趣导入
     谈话导入（板书： 探索与发现（一）有趣的算式）
 二、探索交流，发现规律
     1、第一关：奇妙的宝塔。
     1×1=1
       11×11=121
   111×111=12321
    （1）仔细观察这三道算式的答案的规律。小组讨论，交流汇报。总结规律：通过观察积与乘数数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。
   （2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：1111×1111=？
    （3）请学生继续写出几个这样的算式。
    （4）依据规律直接填得数。
      1111×1111=1234321
      11111×11111=123454321
      111111×111111=12345654321
      1111111×1111111=1234567654321
    （5）这组题的得数都是回文数，也就是一个数从左边开始念和右边开始念完全相同。与回文数相关的还有回文句，如“北京自来水来自京北”；回文对联“客上天然居，居然天上客”，“油灯少灯油，火柴当柴火”等。
      2、第二关：神奇的9。
    （1）提出疑问：999999×999999＝？
     学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？
    （2）学生展开讨论，寻求解决问题的方法。
    （3）教师引导用找规律的方法解决。
　　　先出示： 99×99=   999×999= 9999×9999=
     借助手中的计算器，算一算。
    （4）小组讨论，寻找规律。汇报总结。99×99=9801 999×999=98001 9999×9999=980001 引导总结：它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。
    （5）根据规律，直接写出以下算式的结果。
         99999×99999 =  9999999×9999999 =
         999999×999999 = 99999999×99999999 =
         3、第三关：奇怪的142857
    （1）引起学生的好奇心：142857奇怪在哪呢？先请同学们把142857分别乘1、2、3、4，仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？可以让计算器来帮忙。
   （2） 反馈计算结果。
     142857×1=142857     142857×3=428571
     142857×2=285714     142857×4=571428
   （3）观察积与因数的关系，及结果的特点。全班交流。
    引导总结：用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如142857×2，7×2＝14，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以142857×2＝285714。
   （4）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：142857×5，142857×6的积吗？（714285，857142）
   （5）学生独立计算后与组内同学交流，再全班交流验证结果。
教师加以鼓励：恭喜你们闯关成功，有信心闯下一关吗？
     4、第四关：寻找神秘的数。
   （1）板书呈现0-9十个数字。请你在这十个数字中，随意选出4个你喜欢数字。
   （2）老师也选取了4个数字：6、1、7、4。
   （3）“卖关子”，引起学生学习的兴趣：
    只要按我的方法去做，不管你挑哪四个数字，我都知道你的结果。
   （4）计算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。  如：2、3、6、9 最大四位数：9632最小四位数：2369  然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……（小组选数，尝试按照规则进行计算，汇报结果） 最终发现： 在不断重复的过程中，得到的最后结果都是6174 。
鼓励：说得太精彩了！老师为你们感到自豪！你们用自己的智慧连闯四关。
三、总结
同学们，今天的数学课你的收获多吗？你们挖到数学王国里的宝藏了吗？谈谈你的感受和体会吧。
四、课外拓展
1、请同学们读读44页的“数学阅读”，了解一下计算工具的演变历史。2、搜集一些有趣的算式，试着寻找规律，一起分享。
板书设计：
探索与发现（一）有趣的算式
1×1=1 142857×1=142857  99×99=9801
11×11=121 142857×2=285714     999×999=98001
111×111=12321 142857×3=428571 9999×9999=980001
1111×1111=？ 142857×4= 99999×99999 =
0、 1、2、3、4、5、6、7、8、9 （ 6174）

  教学反思
　　这节课我比较注重学生的独立思维和合作交流，关注学生的知识经验和思维特点，并创造性地处理教材，将原有的第三关“神奇的9”和第二关“奇怪的 142857”进行调换。使学生在学会了第一关“奇妙的宝塔”的学习方法后，在“神奇的9”这关中能运用刚才学过的方法自行探索，发现这些算式背后的规律，逐步体会到探索的的乐趣。
在每个环节里始终贯穿“观察——发现——讨论——再发现”的教学策略。让学生在观察、发现的过程中，不断说出自己的看法，不断的进行小组交流总结。并在交流的过程中培养学生团结协作的精神。
　 本课在教学中也存在一些不足：1、在第三关学生交流总结规律，有的学生“用142857开头14乘以第二个乘数来确定积的开头……”的方法时，虽然给予肯定和鼓励，但应该同时引导其他学生比较，选择自己喜欢的方法，解决问题。2、前面用时太多，在第四关中给学生练习的时间太少，只好随机留在课外。