数轴教学设计.doc

人教版八年级上第十二章 第一节
“数轴”教学设计
湖北省枣阳市实验中学 邱小航
教学目标：
一．知识与技能
1．理解数轴定义，会画数轴.
2．知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示.
二．过程与方法
经历数轴形成的过程，感受归纳概括的思维过程，感受数形结合的思想方法.
三．情感、态度与价值观
通过数轴的归纳提炼过程，再次认识数学来源于人类社会生活，体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性.
教学重点
1．数轴的画法；
2．会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.
教学难点
会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.
教学方法
诱导学生自主探究，并进行知识归纳与练习
教学工具
多媒体
课堂教学过程
一．创设情景，引入新课
（多媒体展示下图和下列问题）

（1）在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情景
（2）怎样用有理数在你所画图形中简明地表示这些树、电线杆与汽车站相对位置关系（既表示方向，又表示距离）？
（3）、若电线杆在汽车站西5米、8米、26米、200米、2000米，你还能表示吗？
（4）、若杨树在汽车站东5米、8米、26米、200米、2000米，你还能表示吗？
（学生自主探讨，教师巡视并指导）
二、引导探究，归纳新知
1.（多媒体展示下图及问题）观察我们所画的图形，图形中的正数，0，负数是用什么来表示的？

2.（多媒体展示下图及问题）读出图中温度计的示数.温度计可以看作表示正数，0，负数的直线吗？

3.（教师讲解并提问，板书课题）数学中常用画图的方法把数直观化，我们常用一条直线上的点表示数，比如上面的两个例子，这条直线叫做数轴.但并不是所有的直线都可以叫做数轴.那么，什么样的直线能叫做数轴呢？请结合以上内容，动脑思考，然后相互讨论交流，总结出什么是数轴？
（学生讨论交流，教师巡视并参与学生交流，然后总结并板书数轴定义）
4.（教师提问）我们知道了什么是数轴，那么怎么样画数轴呢？请大家阅读课文，找到画数轴的方法，然后画一条数轴.
（教师巡视学生画数轴的情况，作适当指导，然后结合学生画图情况简要讲解画法，然后用
多媒体展示下列问题）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
 A. B.  C.    D.
（学生思考，不准讨论，想好后举手回答，教师总结并强调重点）
5.（教师提问，多媒体依次展示以下题目1、2、3）通过刚才的学习，我们知道有理数可以用数轴上的点来表示.该如何表示呢？
题目1 ： 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
1，5，0，－2.5，．
（学生自主练习，二名学生板演.教师巡回指导，发现问题及时纠正.）
题目2　指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？

（先让学生思考一会，然后举手回答）
题目3：请大家讨论归纳：如何将有理数表示在数轴上？所有的有理数都可以用数轴上的点表示吗？分数与小数该如何表示？
{学生讨论交流，然后教师依据学生回答总结并板书：(1) 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．(2)所有的有理数都有可以用数轴上的点表示，一个点只能表示唯一个有理数，一个有理数只能用唯一个点表示}
三、变式训练，巩固新知
1．判断题
（1）直线就是数轴（　 　）
（2）数轴是直线（ ）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.（ ）
（6）数轴上原点是唯一的，即一条数轴只能有一个原点
2.说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？

3.将－3，，1.5，－6，，2.25，，－5，1各数用数轴上的点表示出来.

（四）课堂小结，构建新知
教师讲解并提问：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，使数与图形结合起来了，是我们理解数学、学习数学的重要工具.数形结合是我们经后学习数学研究数学的一个重要方法，本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的.数轴这么重要，这节课中我们到底学习了关于数轴哪些知识呢？
（教师在学生自主讨论归纳总结后，进行总结、梳理、强调）
（五） 课堂检测
1．画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0.
2．将4和-4，3和-3，和在数轴上表示出来.
3．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数，然后回答.

①在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________.
②在数轮上表示－6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示＋6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度.
（六）板书设计
数轴
画数轴的方法：（注：三要素）
练习