垂线的教学设计.docx

第二课时：5.1.2 垂线
【学习目标】1 了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；
  2 会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 
【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.  
【学习难点】 垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解. 
【学习过程】
 一、学前准备 
在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两 条直线相交 于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如 图，可以说成“直线AB与CD相交于点O”． 我们如果把直线CD绕点O旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆 时针方向转，∠BOD的大小都将发生变化．  当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图 用几何语言表示：  方式⑴∵ ∠AOC=90°     ∴  AB_____CD，垂足是_____      方式⑵∵   AB⊥CD于O    ∴  ∠AOC=______ 
二、 探索思考  探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．   ⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画__________条； ⑵如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_____条； ⑶如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_____条；       （图1）             （图2）                 （图3a）                  （图3b） 
经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有 _____条直线与已知直线垂直． 
三、 练习一： 
1． 如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°， 求∠BOC度数     
2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O， 若∠1=26°，求∠2的度数．  
 3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．   
（1） 过点P画AB的垂线PE，垂足为E．    
（2） （2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点． 
（3） （3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系      O D C B A