1、“三角形的特性”教学设计桦林中心校 何平教学目标:1、 通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。 2、通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点:认识三角形,理解三角形的特性,会在三角形内画高。教学难点:理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。教学准备:多媒体课件、实物投影、三角板、三角形、平行四边形教学过程:一、创设情境、明确目标师:同学们,老师今天给你们带来了几张精美的建筑图片,想看看吗?不过,老师有个要求,你们要边看边想,在这些建筑中你看到最多的是
2、哪种平面图形?请看大屏幕:(伴音乐屏逐一出示,最后形成四幅图同时显示在屏幕上)师:谁来说说你看到最多的是哪种平面图形? 生:三角形 师:是这样吗?生:是师:同学们观察得很仔细,(图片中闪烁三角形),这四幅图片中的建筑物在设计上都采用了很多的三角形,大家猜猜这是为什么呢?预设:1生:稳定性 2生:美观 师:这只是我们的猜想,要想知道我们的猜想对不对,需要我们进一步去验证,这节课我们就来学习三角形的特性,相信通过学习大家一定会找到正确答案的。(板书:三角形的特性)二、 合作探究、解决问题 (一)三角形的稳定性师:刚才很多同学都说这些建筑物采用三角形是因为三角形具有稳定性,那三角形是否具有稳定性呢,
3、让我们来做一个实验。请同学们拿出事先做好的三角形、四边形学具,动手拉一拉学具,看你有什么发现?生1:三角形无论怎么拉都拉不动。四边形能拉动。生2:三角形拉动后不变形,四边形拉动后能变形。师:那也就是说,我们用同样的材料、同样的制作方式做出来的四边形轻轻一拉,形状就发生了生齐:变化。师:而三角形却很牢固,不管怎么拉,形状也不会生齐:改变。师:这就是三角形的一个重要特性稳定性。(板书:三角形具有稳定性)通过实验验证了同学们刚才的猜想:生齐读“三角形具有稳定性”师:(出示一组图片)请同学们看图片。任选一幅图片说一说,这些设施或物体的一部分为什么要设计成三角形。生:我选自行车。自行车架是三角形的,人们
4、坐上去才会更稳固。因为三角形具有稳定性。师:有自己的见解!谁还愿意说一说!生:我选塔吊,如果上面不设计成三角形的,横臂就会有掉下来的危险!师:是呀!怪不得这里要设计成三角形呢。看来三角形在生活中的作用可真大!你能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗?生:房架子、衣架师:同学们举出了这么多应用三角形稳定性的例子,说明你们是善于观察的好孩子,更是生活中的有心人。(二)发现三角形的特征1、认识三角形的特征。师:通过刚才同学们的回答,我发现三角形对我们生活的帮助可真不小啊!那你能画出一个三角形吗?(能)师:那好!现在就请你在练习纸上画出一个三角形。边画边想:三角形有几条边?几个角?几个顶点?现在开始画吧
5、。师:画完了吗?(画完了)谁能回答老师刚才提出的问题?生:三角形有3条边、3个角、3个顶点。师:有不同意见吗?(没有)我们看屏幕,在三角形里有3条边、3个角、3个顶点。(课件随机闪动)2、概括三角形的定义。师:大家对三角形的特征达成了一致的看法,谁能结合画三角形的过程,试着说一说:什么样的图形叫做三角形?生:有三条边的图形叫做三角形。 生:有三个角的图形叫做三角形。 生:三条线段围成的图形是三角形。师:你们真是爱动脑思考的孩子,那你们的说法对不对呢?请看屏幕。屏出反例(不是三角形的例子,否定学生不正确的说法)师:那应该怎样概括三角形的定义才准确呢?请同学们把书翻到80页,看看课本中是怎样概括三
6、角形定义的?生:自由读。指名读。师:你认为三角形的定义中哪些词重要?说说你的理解。生:三条线段生:围成师:(帮助学生理解“三条线段”)为什么要说三条线段?生:因为三角形的三条边不能是弯的,必须是直的。师:也就是说三角形的三条边必须是三条生:线段师:还因为三角形三个顶点正好在线的两端,所以三角形的三边准确的说应该是三条生:线段师:怎么样才能使三条线段变成一个三角形?生:把三条线段围起来。师:怎么围呢?来,指给大家看一看。一学生上前边指边说:这两个端点连起来,这两个端点连来,这两个端点师:大家同意吗?(同意)师:大家的意思是,相邻的这两条线段的哪儿要相连?生:端点要相连。师:(点击课件,两端点相连
7、)是这样吗?生齐:是。师:相邻的这两条线段呢?(指名回答)师:现在是三角形了吗?生:是师:我们看,每相邻两条线段的端点都连在一起,就好像三条线段手拉手生齐:围在一起。师:“围”字用得太形象了。这个三角形就是由三条线段围成的。(板书:三条线段围成的)师:看看自己画的三角形,是由三条线段围成的吗?生齐:是师:请同学们再想一想,什么样的图形叫做三角形?然后在小组内互相说一说。师:现在谁能完整准确地说一说什么样的图形叫做三角形?(指两名学生说)师:他们说的对吗?(对)的确,由三条线段围成的图形叫做三角形。 (将板书三角形的定义补充完整) 师:我们知道了,由三条线段围成的图形叫做三角形。请你判断,这些图
8、形中哪些是三角形?(课件)师:看来,判断一个图形是不是三角形,既要看它是不是由三条线段组成的,还要看这三条线段是不是围在一起。也就是,每相邻两条线段的端点是不是都相连。3、用字母表示三角形。师:(课件)三角形有大有小,形状也不一样,为了方便记录,准确的找到三角形各部分,我们通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,它的名字就叫做三角形ABC。也可以用其他的字母表示,你能叫出他们的名字吗?生:(课件,边说边点三角形DEF和三角形。) 师:在三角形ABC中,A是三角形的一个顶点,叫做顶点A,在这个三角形里还有顶点B和顶点C,那么BC是三角形的一条边,我们称他为BC边。你还能找出其他的边吗? 生
9、:还有AC边和AB边。师:你可真棒,能准确叫出这两条边的名字。师:顶点A所对的边是哪条边? 生:BC边 师:顶点B所对的边呢?顶点C呢?(生答) 4、画出三角形的高和底师:同学们的反应可真快!刚才我们用字母表示出了三角形的各部分,这样表达就方便了。老师相信,只要同学们学会倾听,仔细观察,认真思考,就会有更多的收获,下面请同学们仔细观察并且认真思考,老师在干什么?(老师示范画高:突出顶点和垂直)师:老师刚才在干什么?生:画垂线生:画高师:我刚才是怎么画的?(生说)师:(结合课件)我在画高的时候是“从三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
10、”(板书底和高)师:同学们,请你像老师这样在你画的三角形中画一条高。(生画,师巡视)师:你觉得画高应该注意什么?生:要用三角板生:高要用虚线师:(出示教材第81页上的三角形)这是三角形的一组底和高吗?你还能画出其他的底和高吗?学生操作,师巡视,然后评议交流。师:(投影呈现学生的作品)我们来欣赏一下,他画了几条高?(三条)师:请你给大家讲讲,你怎么就想到要画三条高呢?生:三角形有三条边,每条边作为底边都能画一条高,这样就可以画3条高。师:正如他所说的,三角形有三条边,每条边都可以作为三角形的底,过每条底边所对的顶点可以画一条高。这样可以得到三条高。反过来说,从三角形每个顶点都可以向它的对边画一条
11、高,也就可以画三条高。这位同学让我们对三角形的高有了更多的了解,快把掌声送给他!师:同学们,你们真是太了不起了,现在我可要给你们增加点难度了,(出示数学书86页的图形)请同学们画高。学生画好后汇报。师:(结合学生汇报)由于直角三角形的两条直角边互相垂直,所以当一条直角边为底时,另一条直角边就是它对应的高。(直角三角形旋转,将高、底转换)在这个三角形中这两条直角边就是它的两条高和底。三、练习达标、展示交流 师:通过学习,老师发现咱们五年二班的同学特别聪明,所以想请你们帮忙解决几个问题,你们愿意吗? 师:我班有一把椅子太摇晃了,该怎么办呢?看,木工小组的同学们是怎么做的?为什么这么做? 生:利用了
12、三角形的稳定性。师:同学们很有智慧,动物园举办围篱笆比赛,你能告诉我谁围的篱笆更牢固吗?生:小猴 师:为什么它围的就牢固呢?生:因为它围的篱笆中含有很多三角形,所以会很稳定,这样就比较结实,适用 师:说的好,那如果你是小兔,听到这些话后该怎样做呢? 生:在篱笆上拉几个三角形,这样就稳定了 。师:小兔一定会接受你的意见。四、互测自结、拓展延伸师:同学们运用所学知识解决了实际问题,看来你们的收获可真不少。谁愿意把你这节课的收获说给大家听听。师:同学们这节课的收获很多!老师这还留有一个问题想请你课后帮我设计一个方案?(课件)上班的路上,我看到绿化林的树倒了,怎样帮助路边的小树站起来呢?请同学们回家利用今天学到的知识帮我想个好办法。下课!