小学数学本小学四年级四年级下册三角形的特性.doc

“三角形的特性”教学设计
桦林中心校 何平
教学目标：
1、 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：认识三角形，理解三角形的特性，会在三角形内画高。
教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学准备：多媒体课件、实物投影、三角板、三角形、平行四边形
教学过程：
一、创设情境、明确目标
师：同学们，老师今天给你们带来了几张精美的建筑图片，想看看吗？不过，老师有个要求，你们要边看边想，在这些建筑中你看到最多的是哪种平面图形？请看大屏幕：（伴音乐屏逐一出示，最后形成四幅图同时显示在屏幕上）
师：谁来说说你看到最多的是哪种平面图形？
生：三角形
师：是这样吗？
生：是
师：同学们观察得很仔细，（图片中闪烁三角形），这四幅图片中的建筑物在设计上都采用了很多的三角形，大家猜猜这是为什么呢？
预设：1生：稳定性
2生：美观
……
师：这只是我们的猜想，要想知道我们的猜想对不对，需要我们进一步去验证，这节课我们就来学习三角形的特性，相信通过学习大家一定会找到正确答案的。（板书：三角形的特性）
二、 合作探究、解决问题
（一）三角形的稳定性
师：刚才很多同学都说这些建筑物采用三角形是因为三角形具有稳定性，那三角形是否具有稳定性呢，让我们来做一个实验。
请同学们拿出事先做好的三角形、四边形学具，动手拉一拉学具，看你有什么发现？
生1：三角形无论怎么拉都拉不动。四边形能拉动。
生2：三角形拉动后不变形，四边形拉动后能变形。
师：那也就是说，我们用同样的材料、同样的制作方式做出来的四边形轻轻一拉，形状就发生了——
生齐：变化。
师：而三角形却很牢固，不管怎么拉，形状也不会——
生齐：改变。
师：这就是三角形的一个重要特性——稳定性。（板书：三角形具有稳定性）通过实验验证了同学们刚才的猜想：生齐读“三角形具有稳定性”
师：（出示一组图片）请同学们看图片。任选一幅图片说一说，这些设施或物体的一部分为什么要设计成三角形。
生：我选自行车。自行车架是三角形的，人们坐上去才会更稳固。因为三角形具有稳定性。
师：有自己的见解！谁还愿意说一说！
生：我选塔吊，如果上面不设计成三角形的，横臂就会有掉下来的危险！
师：是呀！怪不得这里要设计成三角形呢。看来三角形在生活中的作用可真大！你能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？
生：房架子、衣架……
师：同学们举出了这么多应用三角形稳定性的例子，说明你们是善于观察的好孩子，更是生活中的有心人。
（二）发现三角形的特征
1、认识三角形的特征。
师：通过刚才同学们的回答，我发现三角形对我们生活的帮助可真不小啊！那你能画出一个三角形吗？（能）
师：那好！现在就请你在练习纸上画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？现在开始画吧。
师：画完了吗？（画完了）谁能回答老师刚才提出的问题？
生：三角形有3条边、3个角、3个顶点。
师：有不同意见吗？（没有）我们看屏幕，在三角形里有3条边、3个角、3个顶点。（课件随机闪动）
2、概括三角形的定义。
师：大家对三角形的特征达成了一致的看法，谁能结合画三角形的过程，试着说一说：什么样的图形叫做三角形？
生：有三条边的图形叫做三角形。
生：有三个角的图形叫做三角形。
生：三条线段围成的图形是三角形。
师：你们真是爱动脑思考的孩子，那你们的说法对不对呢？请看屏幕。
屏出反例（不是三角形的例子，否定学生不正确的说法）
师：那应该怎样概括三角形的定义才准确呢？请同学们把书翻到80页，看看课本中是怎样概括三角形定义的？
生：自由读。
指名读。
师：你认为三角形的定义中哪些词重要？说说你的理解。
生：三条线段
生：围成
师：（帮助学生理解“三条线段”）为什么要说三条线段？
生：因为三角形的三条边不能是弯的，必须是直的。
师：也就是说三角形的三条边必须是三条——
生：线段
师：还因为三角形三个顶点正好在线的两端，所以三角形的三边准确的说应该是三条——
生：线段
师：怎么样才能使三条线段变成一个三角形？
生：把三条线段围起来。
师：怎么围呢？来，指给大家看一看。
一学生上前边指边说：这两个端点连起来，这两个端点连来，这两个端点……
师：大家同意吗？（同意）
师：大家的意思是，相邻的这两条线段的哪儿要相连？
生：端点要相连。
师：（点击课件，两端点相连）是这样吗？
生齐：是。
师：相邻的这两条线段呢？（指名回答）
师：现在是三角形了吗？
生：是
师：我们看，每相邻两条线段的端点都连在一起，就好像三条线段手拉手——
生齐：围在一起。
师：“围”字用得太形象了。这个三角形就是由三条线段围成的。（板书：三条线段围成的）
师：看看自己画的三角形，是由三条线段围成的吗？
生齐：是
师：请同学们再想一想，什么样的图形叫做三角形？然后在小组内互相说一说。
师：现在谁能完整准确地说一说什么样的图形叫做三角形？（指两名学生说）
师：他们说的对吗？（对）的确，由三条线段围成的图形叫做三角形。
（将板书三角形的定义补充完整）
师：我们知道了，由三条线段围成的图形叫做三角形。请你判断，这些图形中哪些是三角形？（课件）
师：看来，判断一个图形是不是三角形，既要看它是不是由三条线段组成的，还要看这三条线段是不是围在一起。也就是，每相邻两条线段的端点是不是都相连。
3、用字母表示三角形。
师：（课件）三角形有大有小，形状也不一样，为了方便记录，准确的找到三角形各部分，我们通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，它的名字就叫做三角形ABC。也可以用其他的字母表示，你能叫出他们的名字吗？生：（课件，边说边点三角形DEF和三角形。。。）
师：在三角形ABC中，A是三角形的一个顶点，叫做顶点A，在这个三角形里还有顶点B和顶点C，那么BC是三角形的一条边，我们称他为BC边。你还能找出其他的边吗？
生：还有AC边和AB边。
师：你可真棒，能准确叫出这两条边的名字。
师：顶点A所对的边是哪条边？
生：BC边
师：顶点B所对的边呢？顶点C呢？（生答）
4、画出三角形的高和底
师：同学们的反应可真快！刚才我们用字母表示出了三角形的各部分，这样表达就方便了。老师相信，只要同学们学会倾听，仔细观察，认真思考，就会有更多的收获，下面请同学们仔细观察并且认真思考，老师在干什么？（老师示范画高：突出顶点和垂直）
师：老师刚才在干什么？
生：画垂线
生：画高
师：我刚才是怎么画的？（生说）
师：（结合课件）我在画高的时候是“从三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。”（板书底和高）
师：同学们，请你像老师这样在你画的三角形中画一条高。（生画，师巡视）
师：你觉得画高应该注意什么？
生：要用三角板
生：高要用虚线
……
师：（出示教材第81页上的三角形）这是三角形的一组底和高吗？
你还能画出其他的底和高吗？
学生操作，师巡视，然后评议交流。
师：（投影呈现学生的作品）我们来欣赏一下，他画了几条高？（三条）
师：请你给大家讲讲，你怎么就想到要画三条高呢？
生：三角形有三条边，每条边作为底边都能画一条高，这样就可以画3条高。
师：正如他所说的，三角形有三条边，每条边都可以作为三角形的底，过每条底边所对的顶点可以画一条高。这样可以得到三条高。反过来说，从三角形每个顶点都可以向它的对边画一条高，也就可以画三条高。这位同学让我们对三角形的高有了更多的了解，快把掌声送给他！
师：同学们，你们真是太了不起了，现在我可要给你们增加点难度了，（出示数学书86页的图形）请同学们画高。
学生画好后汇报。
师：（结合学生汇报）由于直角三角形的两条直角边互相垂直，所以当一条直角边为底时，另一条直角边就是它对应的高。（直角三角形旋转，将高、底转换）在这个三角形中这两条直角边就是它的两条高和底。……
三、练习达标、展示交流
师：通过学习，老师发现咱们五年二班的同学特别聪明，所以想请你们帮忙解决几个问题，你们愿意吗？
师：我班有一把椅子太摇晃了，该怎么办呢？看，木工小组的同学们是怎么做的？为什么这么做？
生：利用了三角形的稳定性。
师：同学们很有智慧，动物园举办围篱笆比赛，你能告诉我谁围的篱笆更牢固吗？
生：小猴
师：为什么它围的就牢固呢？
生：因为它围的篱笆中含有很多三角形，所以会很稳定，这样就比较结实，适用
师：说的好，那如果你是小兔，听到这些话后该怎样做呢？
生：在篱笆上拉几个三角形，这样就稳定了 。
师：小兔一定会接受你的意见。
四、互测自结、拓展延伸
师：同学们运用所学知识解决了实际问题，看来你们的收获可真不少。谁愿意把你这节课的收获说给大家听听。
师：同学们这节课的收获很多！老师这还留有一个问题想请你课后帮我设计一个方案？
（课件）上班的路上，我看到绿化林的树倒了，怎样帮助路边的小树站起来呢？请同学们回家利用今天学到的知识帮我想个好办法。下课！