代入消元法解二元一次方程组导学设计.docx

平塘县掌布民族中学 平塘县掌布民族中学
《用代入消元法解二元一次方程组》导学案
学习过程：
探究：
今有鸡兔同笼，上有头共20头，下有足共52只，问鸡兔各几何？
请问：在禽流感疫情的非常时期，你敢吃笼中的鸡、兔吗？
解：设鸡x只，则兔________只,根据题意可列方程________
如果设鸡x只，兔y只。根据题意可列方程组________
如何解这个方程组呢？
例1、用代人法解方程组
3x+2y=14 ①
X=y +3 ②
②中用含____的代数式表示____，即可把x看成____，把____代人____，可以消去未知数______，把“二元”变为“一元”。
知识要领一：
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
基本思路是：把“含有两个未知数的方程”转化为“只含有一个未知数”
—— “消元”。
同步训练一：用代人法解方程组。
(1) (2)
（1）____中用含____的代数式表示____，即可把____看成____，把____代人____，可以消去未知数______，把“二元” 变为“一元”。其变形为___________。
（2）____中用含____的代数式表示____，即可把____看成____，把____代人____，可以消去未知数______，把“二元”变为“一元”。其变形为___________。
（1）解； （2）解：

等式变形：把下列方程先改写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
的形式。（注意变形的技巧）
1）x + 3y －1 = 30 2）2x － y =3

3） 4）2x=5y

同步训练二：用代人法解方程组。
（1）
（1）解：由 得： ③
将 带入 得：
解方程得：
将 代入 得：
所以，原方程组的解为：
知识要领二：
将含一个未知数的代数式表示另一个未知数，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
同步提高： 用代入消元法解方程组。
（1） （2）

（3） （4）

(5) （6）⑶

承上启下：如果（5a-7b+3）2+=0，求a与b的值。

课后作业：清同学们回去预习用加减法解二元一次方程组
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