人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教案.doc

人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教学预案
学科：数学
年级：六年级
主备人：　
课题：鸡兔同笼
课时：第4课时
教学内容：人教版六上P126—127页
教学目标1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并提炼出最优方发。
教学难点：自主选择最优方法解决“鸡兔同笼”问题。
核心知识点：通过解决《鸡兔同笼》问题培养学生数学建模思想。
教学流程
学生学习活动
教师指导活动
教学随笔
一、 激兴
导入
，
问题
生成

1指名回答：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））
2、完成《问题生成单》我会预习，重点找出两个问题的相同点和不同点。

一、创设情境，激趣导入
谈话：同学们，鸡和兔你们熟悉吗？谁能用数学语言，给老师描述一下他们各自的特点。如果把鸡和兔关在一个笼子里，现在老师告诉你鸡和兔的只数，你能算出它们一共有多少条腿吗？2、揭示课题
出示课件，请生看大屏幕
鸡的只数
4
7

兔的只数
3

7
腿的条数
20
14
28
师：有4只鸡，3只兔，谁能来算一算一共有几条腿？
师：你是怎么算出来的
师：那现在，我们既不知道有几只鸡也不知道有几只兔，只告诉你鸡和兔一共有几个头，一共有多少条腿，让你求鸡和兔各有多少只？这样的问题你遇到过吗？这就是我们古代著名的趣味数学题，鸡兔同笼问题。（板书课题：鸡兔同笼问题）

二、师生合作讨论、探究新知
出示例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？（课件出示）

利用学生感兴趣的话题激发学生的求知欲

学生古题解义，能够明白题目的意思。
二、 探索
交流
，
汇报
展示

1、生谈自己的想法或提出一些问题。师根据学生提出的问题在一边写出：鸡？只
兔？只 怎么求？
学生理解：①鸡和兔共8只。   ②鸡和兔共有26只脚。   ③鸡有2只脚。    ④兔有4只脚。（课件出示）
2、学生自己动手解决问题。
3、小组讨论，（1）、在小组内介绍你的方法
（2）、小组讨论优化出最佳方案
（3）、推荐代表在全班展示
4、生生互动，优化解决问题的最佳方案。引导学生发现拼图法和列表法的局限性。（100个头，320只脚）太麻烦。
1.看到这个课题你有什么问题或想法吗？
（课件出示）
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
2、自主探究。
师：这个问题该怎样解决呢?请大家拿出《问题生成单》完成第一部分“我会选择最佳方案”
3、小组合作完成《问题生成单》完成第二部分。
4、小组展示：其他小组的同学认真倾听，有什么想法可直接上台展示。
5、你还能想到什么方法？学生汇报列方程的方法。
用方程解：
解：设鸡有x只，兔有（8—x）只
根据鸡兔共有26只脚来列方程式
2x＋（8－x）×4=26

X=3
8－3=5(只)

此环节学生的学习热情及解决问题思路都比较理想，并且能对同伴的讲解提出补充这是这节课给我的惊喜。
三、 知识
梳理
，
提炼
总结

1、学生当小老师带领大家梳理一下思路，每一步要解释清楚是怎么做的，根据是什么？学生可随机提问，遇到问题集体解决。
2、通过梳理让学生体会出假设法和列方程两种方法最实用。
师：学好数学还要善于梳理总结，下面就请一位同学当小老师带领大家梳理一下思路，每一步要解释清楚是怎 么做的，根据是什么？
1、用方程法求设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；
 2、请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（拼图法、列表法，假设法和列方程）

四、 当堂
达标
，
拓展
提升

1、龟是兔，鹤是鸡；
2、三轮车是兔，自行车是鸡；
3、解决古人鸡兔同笼问题。
1、方法已经掌握了，在遇到这种问题是就要先找出哪是鸡，哪是兔。介绍“龟鹤问题”
2、指导学生完成《课堂达标作业》

五、 整理
反思
，
畅谈
感受
学生畅谈感受。
请大家用一句话谈一下上课的感受或收获？

《鸡兔同笼》课堂达标作业

班级： 姓名： 时间： 做题等级： 卷面等级

2、

《鸡兔同笼》问题生成单
我会选择最佳方案

拼图法：

列表法：

鸡

兔

脚

假设法：
假设笼子里都是鸡，那么

方程法：

你还有什么方法？

我会合作提炼优化
1、在小组内介绍你的方法
2、小组讨论优化出最佳方案
3、推荐代表在全班展示
我会学以致用
1、通过交流，我明白了鸡兔同笼问题的解决方法。

2、我能用学会的方法解决古代的鸡兔同笼的问题了。