七年级期中数学试卷.doc

2011—2012学年度第二学期期中考试初一数学试卷
（本卷满分为150分，答卷时间为120分钟）

一、选择题（本大题共有10题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）
1．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在 （ ▲ ）
A、第一象限 　B、第二象限 C、第三象限 　D、第四象限
2．如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　▲　）
A. 同位角相等，两直线平行　　 　　　B.内错角相等，两直线平行
图1
C.同旁内角互补，两直线平行　　　　　D.两直线平行，同位角相等
图2

3．如图2，已知△ABC为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于(　▲ )
A．315° 　　　 B．270° 　　　　 C．180° 　　　 D．135°
4．为了让通城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（▲ ）
A. 正三角形 　B. 正方形 　 C. 正五边形 D. 正六边形
5． 如图3，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°.其中能判断a∥b的条件是（ ）.
图3
A.①③ 　　　　　B.②④ 　　　　　C.①③④ 　　　　　　D.①②③④
A
B
C
图4

6．如图4，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（▲ ）
A.120° B.130° C.140° D.150°
7. 已知 是方程的一个解, 那么的值是(▲ )
　 A.1 B. 3 　　　C.－3 　　 D. －1
8．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ▲ ）
A.5 　　　 B.6 　　　 C.7 　　　 D.8
9．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ▲ ）
A．15 B．16 C．8 D．7
10．如图5，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面图5
积为（　▲　）
A．400 cm2 　　　B．500 cm2
C．600 cm2 　 D．4000 cm2

二、填空题（本大题共有8题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
11．如图6，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（– 3，2）、（3，2），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 ．
图6
图7

12．如图7，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 ．
13．若方程 是二元一次方程，则m=_________, n=_________.
14．若点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为
15．已知中，，，的平分线交于点，则的度数为 ．
16．命题“对顶角相等”可改写成“如果 ，那么 ”.
17．方程的所有非负整数解为：
18．在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸相应位置内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题有两小题，每小题5分，共10分）解下列方程组：
A
B
C
D
E
(第20题)
（1） （2）
20．（本题满分8分）某机器零件的横截面如图所示，按要求线段和的延长线相交成直角才算合格，一工人测得，，，请你帮他判断该零件是否合格 （填“合格”或“不合格”）并说明理由。

21．（本题满分8分）如图，∠1＝∠2，
DE⊥BC，AB⊥BC，
求证：∠A＝∠3。
(第21题)

22．（本题满分8分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，求：这个四边形的面积.　

(第22题)

1
1
-1
2
A
B
C
O
x
y
·
A'
23． （本题10分）暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张共计200元的零钞用于顾客付款时找零。细心的小明清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.

24. （本题8分）在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′ 分别是B、C 的对应点.
（1）请画出平移后的△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标: B′ （ ） 、C′ （ ） ；
（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是 （ ） .

25．（本题满分10分）
如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线.
（1）∠1与∠2有何关系，为什么?
（2）BE与DF有何关系?请说明理由.

26．（本题满分10分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

27．（本题满分12分） 已知：如图①、②，∠AOB＝42°解答下面各题：
（1）图①中，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数。
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
（3）通过上面两问，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角是什么关系？

28．（本题满分12分）
为更好的吸引游客前去游览，某景点给出团体购买公园门票票价如下：
购票人数
1～50
51～100
100人以上
每人门票（元）
13元
11元
9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人．
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

第 4 页 共 4 页