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高一衔接班数学试题
一、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填在答题卡上）
1、下列说法中，正确的个数为 （ ）
①很小的实数可以构成集合；
②集合与集合是同一个集合；
③这些数组成的集合有5个元素。
A、0 B、1 C、2 D、3
2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A.B∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C)
C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B

3、已知集合A=，，则与集合的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、函数的定义域为 （ ）
A． B．
C． D．
5、定义在上的偶函数，对任意的，有，则 （ ）
A、 B、
C、 D、
6、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、函数是单调函数时，的取值范围是 （　 ）　　　　　　　
　  A． 　　   B． 　　　　 C ．　　　　　  D．

8．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t+50t
C．x= D．x=
9．下列四个命题
（1）f(x)=有意义;
（2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；
（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
0
y
x
2
5
10、设偶函数的定义域为，若当时，的图像如图所示，则不等式的解集为 （ ）
A B
C D
二、填空题（共4小题，每题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡上）
11、已知全集,集合,，则=
12、已知集合至多有一个元素，则的取值范围是

13、集合中所有真子集的个数是
14、函数在上的最大值为
15、某产品的总成本（万元）与产量之间的函数关系式是，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是
三、解答题（本大题共6题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或

运算步骤,解答过程请写答题卡相应位置上）
16、已知集合
（1）求
（2）已知，若,求实数的取值的集合

-2
-2
-1
O
-1
1
2
x
3
1
2
3
y

17、已知
（1）画出的图像 （2）求
（3）求的定义域和值域

18、设集合，若，求实数的取值范围.

19．通过研究学生的学习行为，专家发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化：讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律：越大，表明学生注意力越集中，经过实验分析得知：

⑴ 讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
⑵ 讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
⑶ 一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到需要的状态下讲授完这道题目？

20、已知是定义在R上的奇函数，且当时，。
（1）求的值
（2）求函数的解析式

21、函数是定义在上的奇函数，且
（1）确定的解析式
（2）用定义证明在上是增函数
（3）解不等式
5