高二数学检测题（理科）.doc

高二数学检测题（理科）
组题人：冯小芳 日期：2013.8.22
一、选择题

1．不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ）
A． 2个 B． 3个　　 C． 4个　　　 D．无法确定

2．若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ）
A．内的所有直线与异面 B．内不存在与平行的直线
C．内存在唯一的直线与平行 D．内的直线与都相交
3．正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ）
（A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 12
4．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中
A
B
C
D
E
F
M
N
①与 平行 ②与异面
③与成 ④与垂直
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
A．①②③ B．②④
C．③④ D．②③④
5．下列四个说法
①a//α，bα,则a// b ②a∩α＝P，bα，则a与b不平行
③aα，则a//α ④a//α，b //α，则a// b
其中错误的说法的个数是 （ ）
A．1个　　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个
6．下列命题中正确的是( )
①平行于同一直线的两个平面平行； ②平行于同一平面的两个平面平行； ③垂直于同一直线的两个平面平行； ④与同一直线成等角的两个平面平行
A ①② B ②③ C ③④ D ②③④

7．对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是
A．如果、n是异面直线，那么
B．如果、n是异面直线，那么相交
C．如果、n共面，那么
D．如果、n共面，那么

8．平面α∩平面β＝a，平面β∩平面γ＝b，平面γ∩平面a＝c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（ ）
A．c与a，b都异面 B．c与a，b都相交
C．c至少与a，b中的一条相交 D．c与a，b都平行
9．如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（ ）
A．都平行 B．都相交 C．一个相交，一个平行 D．都异面

10．下列命题中，可以判断平面α∥β的是（ ）
①α，β分别过两条平行直线；②a，b为异面直线，α过a平行b，β过b平行a；
A ① B ② C ①② D 无

二、填空题
11. 过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是__________；
12．若三个平面两两相交，则它们的交线条数是__________；
13． 若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是 ；

14. 在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠A＝60°，G是重心，过G的平面α与BC平行，AB∩α＝M，AC∩α＝N，则MN = ___________；
15.
16．已知，、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是
① 两条平行直线
② 两条互相垂直的直线
③ 同一条直线
④ 一条直线及其外一点
在上面结论中，正确结论的编号为　　　　　　　　　（写出所有正确结论的编号）。
三、解答题
17.空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．
求证：四边形EFGH为平行四边形