黄金周数学作业.doc

黄金周数学作业

班级__________
姓名___________
学号___________

第一天
1.1 整数与整除的意义
一、填空题
1． 和 统称为自然数.
2． 、 和 统称为整数.
3．最小的自然数是 ，小于3的自然数是 .
4．最小的正整数是 ，小于4的正整数是 .
5．能被2整除的最大的负整数是 .
6．能被5整除的最小的正整数是 .
7．20以内能被3整除的数有 .
8．与27相邻的两个自然数是 .
二、选择题
9．下列算式中表示整除的算式是………………………（ ）
（A）0.8÷0.4＝2；（B）16÷3＝5……1；（C）2÷1＝2；（D）8÷16＝0.5.
三、简答题
10．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.
-200、17、-6、0、1.23、、2006、-19.6、9、
负整数 自然数 整数

11.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“√”.
① 27和3（ ） ② 3.6和1.2（ ）
提高训练
12．不超过100的正整数中，能被25整除的数有 ；不超过1000的正整数中，能被125整除的数有 .

1.2 因数与倍数
基本训练
一、填空题
1. 15的因数有 ，100以内15的倍数有 .
2. 24的因数有 .
3. 42的因数有 .
4．40以内6的倍数有 .
5．50以内13的倍数有 .
6．一个数的因数中最小的是 ，最大的是 .
二、选择题
7．下列说法中正确的是…………………………………（ ）
（A）任何正整数的因数至少有两个 （B）1是所有正整数的因数
（C）一个数的倍数总比它的因数大 （D）3的因数只有它本身
三、简答题
8．请在下图中标出表示14的因数的点.

9．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.
72的因数 3的倍数

提高训练
10．上题中既是72的因数，又是3的倍数的数有哪些？如果我们让两个圈重叠，用相交的部分表示既是72的因数，又是3的倍数的数，那么按上题要求完成下图（每个数字只能用一次） 72的因数 3的倍数

既是72的因数又是3的倍数的数

1.3 能被2，5整除的数（1）
基本训练
一、填空题
1．个位上是 的整数，一定能被2整除.
2．能被2整除的整数叫做 数，不能被2整除的整数叫做 数.
3．自然数中最小的奇数是 ，最小的偶数是 .
4．在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是 ，与偶数相邻的两个数一定是 .（填“奇数”或“偶数”）
5．与4相邻的两个奇数是 ，与4相邻的两个偶数是 .
6．个位上是 的整数都能被5整除.
7. 523至少加上 才能被2整除，至少加上 才能被5整除.
8. 在1到20的自然数中，能被2整除的是 ，能被5整除的是 .
二、选择题
9．下列说法中错误的是…………………………………（ ）
（A）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；
（B）一个正整数，不是奇数就是偶数；
（C）能被5整除的数一定能被10整除；
（D）能被10整除的数一定能被5整除；
10．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（ ）
（A）12； （B）15； （C）2； （D）130.
三、简答题
11．说出下列哪些数能被2整除.
2、12、48、11、16、438、750、30、55

12．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：
105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478
能被5整除的数：
能被10整除的数：
提高训练
13．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是 .

1.3 能被2，5整除的数（2）
基本训练
一、填空题
1. 个位上是 数的整数是奇数，即奇数的个位上一定是数字 .
2. 不超过54的正整数中，奇数有 个，偶数有 个.
3. 两个奇数的和一定是 ，两个偶数的和一定是 ，一个奇数与一个偶数的和一定是 .（填“奇数”或“偶数”）.
4．两个奇数的积一定是 ，两个偶数的积一定是 ，一个奇数与一个偶数的积一定是 .（填“奇数”或“偶数”）.
5．1到36的正整数中，能被5整除的数共有 个.
二、选择题
6．既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是…………（ ）
（A）102； （B）105； （C）110； （D）100.
7. 一个七位数的个位数字是8，这个数被5除的余数是……（ ）
（A）1； （B）2； （C）3； （D）4.
三、简答题
8．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：
36、90、75、102、10、22、290、985、634.
2的倍数 5的倍数

既是2的倍数又是5的倍数的数

提高训练
9．填空，使所得的三位数能满足题目要求
（1）3□2能被3整除，则□中可填入
（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入
（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是
第二天
1.4 素数、合数与分解素因数（1）
一、填空题
1．正整数可以分为 、 和合数三类.
2．素数有 个因数，合数至少有 个因数，1有 个因数.
3．1到20的正整数中，素数有 .
4．最小的素数是 ，最小的合数是 .
5．1既不是 也不是 ，唯一的一个既是偶数又是素数的数是 .
二、选择题
6．下列说法中正确的是…………………………………（ ）
（A）合数都是偶数 （B）素数都是奇数
（C）自然数不是素数就是合数 （D）不存在最大的合数
7．两个素数相乘的积一定是……………………………（ ）
（A）奇数 （B）偶数 （C）素数 （D）合数
三、填图题
8．把1到20的正整数按要求填入下图
奇数 质数 偶数 合数

既是奇数又是质数的数
既是偶数又是合数的数

四、简答题
9．判断39、51、57、97是素数还是合数.

1.4 素数、合数与分解素因数（2）
基本训练
一、填空题
1. 36的全部素因数是 .
2. 分解素因数12＝ ，12的因数是 .
3. 把24分解素因数得 ，24的因数是 .
4．把32分解素因数得 ，32的因数是 .
5．24和32公有的素因数有 ，公有的因数有 .
二、选择题
6．下列分解素因数正确的是……………………………………………（ ）
（A）42＝2×21 （B）48＝1×2×2×2×2×3
（C）24＝4×6 （D）62＝2×31
7．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是………（ ）
（A）2 （B）2和3
（C）2，3，5，7 （D）2，2和3
三、分解素因数
8．用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52

9．用“短除法”分解素因数：72、51、84、42、81、40

10．用“机算法”分解素因数：105、216、2006

1.4 素数、合数与分解素因数（3）
基本训练
一、填空题
1．18的因数有 ，其中奇数有 ，偶数有 ，素数有 ，合数有 .
2．在1，2，5，10四个数中 是 的倍数，其中奇数有 ，偶数有 ，素数有 ，合数有 .
3．素数中唯一的偶数是 ，最小的奇素数是 ，最小的合数是 .
4．把51分解素因数得 ，把91分解素因数得 .
二、选择题
5．凡9的倍数一定是…………………………………（ ）
（A）奇数 （B）偶数 （C）素数 （D）合数
6．下列是12的素因数的是…………………………（ ）
（A）1，2，3，4 （B）2，3 （C）2，2，3 （D）1，2，3，4，6，12
7．把15写成两个素数相加的形式是……………（ ）
（A）11＋4 （B）12＋3 （C）13＋2 （D）14＋1
三、填图题
8．把下列数按要求填入下图
1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97
素数 合数

四、简答题
9．分解素因数
32 60 75

1.5 公因数与最大公因数（1）
基本训练
一、填空题
1． 几个数公有的 ，叫做这几个数的公因数.
2． 16和20的公有的素因数是 ，它们的最大公因数是 .
3． 7和28的公因数有 ，它们的最大公因数是 .
4． 8和9的最大公因数是 .
5. 相邻两数的最大公因数是 .
6. 4和7的最大公因数是 .
7． 如果两数互素，它们的最大公因数就是 .
8． 3和6的最大公因数是 .
9．两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的 .
10．72和12的最大公因数是 .
二、选择题
11．下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（ ）
（A）5和6 （B）21和9 （C）7和11 （D）25和26
三、填图题
12．按要求完成下图
12的因数 18的因数

12和18的公因数

四、求下列各题中两数的最大公因数
13、36和48 14、42和56

提高训练
五、简答题
15．已知甲数＝2×3×3×5×7，乙数＝2×2×5×5×7，求甲乙两数的最大公因数.

第三天
1.5 公因数与最大公因数（2）
基本训练
一、填空题
1． 两个数的最大公因数是1，这两个数叫做 .
2． 15和22的最大公因数是 ，所以15和22 互素数（填“是”或“不是”）.
3． 求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的公有的 连乘，所得的积就是它们的最大公因数.
4． 36和60的公有的素因数是 ，所以它们的最大公因数是 .
5． 甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是 .
6． 8和9的最大公因数是 ， 125和25的最大公因数是 .
二、选择题
7．下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（ ）
（A）35和36 （B）27和36 （C）7和21 （D）78和26
8．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是………（ ）
（A）甲数 （B）乙数 （C）1 （D）没有
三、求下列各题中两数的最大公因数
9、45和75 10、36和90 11、48和72

四、填图题
12．按要求完成下图
72的素因数 90的素因数

72和90的公有的素因数

所以72和90的最大公因数是 .
提高训练
五、简答题
13．已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲、乙两数和A.
1.6 公倍数与最小公倍数（1）
基本训练
一、填空题
1. 几个数公有的 ，叫做这几个数的公倍数.
2． 16和20的最小公倍数是 ，7和28的最小公倍数是 .
3． 8和9的最小公倍数是 ，相邻两数的最小公倍数是 .
4. 4和7的最小公倍数是 ，如果两数互素，它们的最小公倍数就是 .
5． 3和6的最小公倍数是 .
6．72和12的最小公倍数是 .
二、选择题
7．下列说法中正确的是的是…………………………………（ ）
（A）5和6 的最小公倍数是1
（B）21和9的最小公倍数是21×9
（C）7和11没有最小公倍数
（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3
三、求下列各题中两数的公倍数
8、8和12 9、42和14 10、16和24

提高训练
四、简答题
11．已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.

1.6 公倍数与最小公倍数（2）
基本训练
一、填空题
1．20以内的正整数中，3的倍数有 .
2．50以内的正整数中，3和5的公倍数有 .
3．3和5的最大公因数是 ，最小公倍数是 .
4．5和15的最大公因数是 ，最小公倍数是 .
5．10和25的最大公因数是 ，最小公倍数是 .
二、简答题
6、求下列每组数最大公因数和最小公倍数.
（1）15和65 （2）24和30

7、6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数.

提高训练
五、简答题
8、某数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，满足以上条件的数有多少个？求最小的一个.

第四天
2.1分数与除法
基本训练
一、填空题
1.是_____个; 8个是_______.
2.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示.
3.用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.
4.把分数写成两个数相除的式子:=_______.
5.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示)
6.把三块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得______块.(用分数表示)
7.在数轴上,把单位长度5等分,从0开始自左向右的第4个分点表示的分数是______,第8个分点表示的分数是_______.
8.把图中 7个 看成整体1,那么
表示分数______.
二、选择题
9. 下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（　　）

　(A)1个　　　　(B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

三、解答题
10.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?

11.小丽要把一根5米长的绳子,平均分成4段,那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米?

12.在数轴上画出分数，，所对应的点.

13.在数轴上方空格里填上适当的整数或分数.

提高训练
14. 如图，将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几？

2.2分数的基本性质(1)
基本训练
一、填空题
1.根据商的不变性有：=2÷5=(2×3)÷（5× ）=.
2右图中的涂色部分分别占圆的____、____、____,这些分数____.
3. .
4.一个分数的分子扩大3倍,而分母不变，那么这个分数比原来扩大了___倍.
5.一个分数的分母扩大3倍,那么这个分数比原来缩小了___倍.
6. ; .
二、选择题
7. 在中，和相等的分数是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
8.下列说法中,正确的是( ).
（A）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变;
（B）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍;
（C）; （D）5含有10个.
三、解答题
9.把和分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数.

提高训练
10.己知,当x、y的值都扩大为原来的3倍时,A、B的值有何变化?
第五天
2.2分数的基本性质(2)
一、填空题
1.分子和分母________的分数,叫做最简分数.
2.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____.
3.约分就是利用分数的_________,把一个分数化成____分数的过程.
4.分数、、中，最简分数是 .
5.108千克花生可榨油96千克,平均一千克花生能榨油____千克.(结果用最简分数表示)
6.用最简分数表示:6分米=_____米; 三刻钟=______小时.
7.用短除法可得: ,那么=________.
8.六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.
9.一个分数,它的分母是72,化成最简分数是,这个分数原来是____.
10.分母为12的最简真分数有_________________________.
二、选择题
11.在分数、、、、中,最简分数的个数为( )
（A）1 （B） 2 （C） 3 （D）4
12.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )
（A） （B） （C） （D）
13.大于小于且分母为24的最简分数有( )个
（A）1 （B） 2 （C） 3 （D）4

三、解答题
14.下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数.
,,,,.

15.小明做15道数学题,做错3道,1道空着没做,做对的占总数的几分之几?

16.一条公路长1500米,己修好900米,还需修全长的几分之几?

17.如果30千克煤可发电12度,那么平均每千克煤可发电多少度?(用最简分数表示)

提高训练
18.己知一个分数的分子与分母的和为36,化简后得,若将原分数的分子分母都加上10,这时这个分数是多少?化简后的分数是多少?

2.2分数的基本性质(3)
基本训练
一、填空题
1.六（1）班一次数学测验，不及格的有2人，及格的有46人，其中得优良的有20人.那么,
不及格人数占全班人数的几分之几________;
优良人数占全班人数的几分之几______;
不及格人数是及格人数的几分之几___________.
2.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的几分之几_________.
3.一学校四月份用水150吨,比三月份节约了30吨,四月份用水是三月份的几分之几__________.
4.小明今年12岁,小杰比他大3岁,三年后,小明年龄是小杰年龄的几分之几___________.
5. 一台冰箱原价是2500元,现在削价250元供应,现价是原价的几分之几_____________.
6.六(1)班有40人,六(2)班有45人.(1)班学生数是(2)班学生数的____.
二、选择题
7.铺设一条长3千米的管道需9天完成,平均每天铺设的管道长度为( )
（A） （B） （C）千米 （D）千米
8.一只书架上有故事书150本,科技书80本,下列说法正确的是( )
（A）故事书有 （B）科技书有
（C）科技书是故事书的 （D）科技书是故事书的

三、解答题
9.填表: 六年级(4)班学生视力情况调查结果
视力情况
人数
占该班人数的几分之几
0.1—0.2
3

0.3—0.4
5

0.5—0.6
12

0.7—0.8
14

0.9—1.0
10

1.0以上
6

10.某初级中学男女生人数情况如图,看图回答: (1)男生人数是全校学生数的几分之几?(2)女生人数是男生人数的几分之几?(3)六年级的学生数占全校学生总数的几分之几?(4)九年级的女生数是全校女生数的几分之几?

提高训练
11.一个班级有40名学生,请你编出至少三道有关几分之几的题目.

第六天
2.3分数的大小比较(1)
一、填空题
1.将异分母的分数分别化成___________________________的分数,这个过程叫通分.
2.通分的依据是_____________________(用字母表示);约分的依据是________________________(用字母表示).
3.比较下列同分母分数的大小: _____ ; _____ .
4.比较下列同分子分数的大小: _____ ; _____ .
5.比较下列异分母分数的大小: ___ ; ____; ___ .
6.比较分数的大小: ____._
7.把, 和通分得: =______;=_______;=_______.
二、选择题
8.分数与通分时,公分母只需取 ( )
（A）5 （B）6 （C）15 （D）30
9.下列各式中正确的是( )
（A）>; （B）; （C）<; （D）.
10.大于且小于的分数有( )
（A）0个 （B）1个 （C）4个 （D）无数个
三、解答题
11.把下列每组中的的两个分数通分,并比较大小:
(1) 和; (2) 和; (3) 和;

12.写出在和之间且分母是9的所有的最简分数.

13.求使的最小正整数a的值.

2.3分数的大小比较(2)
基本训练
一、填空题
1.写出大于而小于的一个分数___________.
2.己知,则可以是_______, 的取值可以有_____个.
3.在中,最小的一个分数是________.
二、选择题
4.小明抄写一篇课文用小时,小杰抄同样的课文用了小时,小明比小杰的速度( )
（A）快 （B）慢 （C）一样 （D）无法确定
三、解答题
5.比较三个数的大小:
(1) ; (2) ; (3) ;

6.小明花15元买了20千克苹果,小丽花12元买了18千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些?

提高训练
8.我们可以用下面的方法比较两个分数的大小(对角相乘法):
分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母,哪个分子乘得的积大,这个分数就大.比如:比较与的大小.因为,所以.请用这种方法比较两个分数的大小: _____; _____.
9.观察:

(1)你能总结出什么规律?
(2)比较与的大小.
第七天
2.4　分数的加减法（1）
基本训练
一、填空题
1. . 2. .
3.　＝ . 4． .
5． . 6． .
二、选择题
7．下列运算正确的是…………………………………（ ）
（A） （B）（C）（D）
8．下列比较大小正确的是……………………………（ ）
　　（A） （B） （C） （D）
三、先通分，再加减.
9.　 10. 11.　

四、简答题
12. 小明带若干元钱去超市购物，他用其中的买图书，用其中的 买零食，剩
下的部分购买了航模材料，问购买航模材料的钱占总数的几分之几？

13.　计算：.

2.4　分数的加减法（2）
基本训练
一、填空题
1. 在分数中，其中真分数有 ，假分数有 ，带分数有 .
2. 一个假分数的整数部分是2，分数部分是，这个假分数是 .
3.　化为带分数是 . 4．化为假分数是 .
5．比较大小：. 6．比较大小： 4.
7．以7为分母的真分数是 . 8．比分数小的最大整数是 .
二、选择题
9．下列说法中正确的是…………………………………（ ）
（A）假分数的值大于1 （B）真分数一定是最简分数
（C）假分数一定不是整数　　　　　（D）假分数的值一定不小于1.
10．下列分数中介于整数5与6之间的是　……………（ ）
（A）　 　 （B） （C） 　（D）
三、化以下的带分数化为假分数，假分数化为带分数
11.　 　 12.　　

13.　 14.　　

15.　　　　　　　　　　　　　　　16.　　

四、解答题
17.　用分数表示下列数轴上的点A、B、C所表示的数.

18.　如果是真分数，求整数的值.

19.　比较 与的大小.

提高训练
五、解答题
20.数轴上点A表示的数是，点B在点A的左边个单位，求点B表示的数.

21.　以16为分母的最大真分数是 ，最小真分数是 ，最简真分数是 ，所有以16为分母的最简真分数的和是 .

2.4　分数的加减法（3）
基本训练
一、填空题
1. . 2. .
3.　＝ . 4． .
5． . 6． .
7． . 8． .
二、选择题
9．下列计算错误的是…………………………………（ ）
（A）（B）（C）（D）
10．下列比较大小正确的是…………………………………（ ）
（A） （B）（C）（D）
三、计算
11.　 12.　 13.　

14.　　 15.　 16.　

提高训练
17.　计算：