《充要条件》教学设计.doc

《充要条件》教学设计（教案）
基本信息
学 科
数学
年 级
二年级
教学形式
新授课
教 师
席修成
单 位
谷城一中
课题名称
充要条件
学情分析
1. 本节是选修2-1第一章的内容，
重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题
难点：正确区分充要条件及运用。
2.认知学生发展分析：对学生而言，有关内容比较抽象，理解有一些难，对学生认知发展（包括知识基础和能力基础）有一点障碍。
教学目标
知识与技能目标：（１） 正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．
　（２） 正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.
　（３） 通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．
情感、态度与价值观：
　　激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
教学过程
课前预习案（面对困难别退缩，相信自己一定行！）
一．知识网络
1.四种命题及相互之间的关系：

2．充分与必要条件
①若 p q, 但 q p, 则 p 是 q 的充分但不必要条件.
（若 pÞq ,则 p是q 的充分条件）
②若 q p, 但 p q, 则 p 是 q 的必要但不充分条件.
（若 qÞp 则 p是q 的必要条件）
③若 p q, 且 q p, 则 p 是 q 的充要条件.
④若 p q, 且 q p, 则 p 是 q 的既不充分也不必要条件.
3.充分必要条件与四种命题的关系:
①如果 p 是 q 的 , 则原命题“若 p 则 q”以及逆否命题“若 Øq 则 Øp”都是真命题.
②如果 p 是 q 的 , 则逆命题“若 q 则 p”以及否命题“若 Øp 则 Øq”为真命题.
③如果 p 是 q 的 , 则四种命题均为真命题。
4.集合观点理解充分、必要条件
设 P={x | p(x)成立}, Q={x | q(x)成立},
①若 P Q, 则 p 是 q 的充分但不必要条件;
②若 Q P, 则 p 是 q 的必要但不充分条件;
③若 P Q, 则 p 是 q 的充要条件(q 也是 p 的充要条件);
④若 PËQ 且 QËP, 则 p 是 q 的 .
二．课堂探究 （沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！）
【探究一】 充分、必要条件的判断
例1.指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要条件”中选出一种作答．)
(1) p: x>5, q: x≥5; (2)已知a，b是实数，p: a>0且b>0” q:a＋b>0且ab>0；
(3) p: =4F, q: 圆 与 x 轴相切;
(4) p: 1+sinq =a, q: sin +cos =a;
【探究二】 根据充分、必要条件求参数的取值范围

【探究三】充要条件的证明
例3.求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为－1的充要条件是a－b＋c＝0.
板书设计
一．知识网络
二．课堂探究
三．作业或预习
四．知识小结
作业或预习
【整合提升】—— 面对困难别退缩，相信自己一定行！
1．若非空集合A、B、C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则(　　)
A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件
B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件
C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件
D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件
2．对任意的a、b、c∈R，给出下列命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
④“a<5”是“a<3”的必要条件． 其中真命题的个数是________．
3．不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分而不必要条件是－2<x<－1，则a的取值范围是________．

自我评价----【知识小结】
【知识小结】——我学到了什么？
1充分，必要条件判断时注意：
（1） 先确定 。
（2） 再从 。
（3） 等价于 。

2.学习心得，感悟:
(以后分析问题，思考问题应注意什么)

组长评议或同行评议（可选多人）：

有关概念讲很透彻，对学生启发很到位, 学生思维品质有一个提高，数学思想方法有一定理解和掌握。

评议一单位：谷城一中 姓名： 日期：2013.03.10

【设计教案的思路】
本节课是在学习新课《充分，必要条件》有关概念后，为加深对概念理解和运用，
通过几个例题的教学，让学生自己对有关概念有所理解和掌握。并能运用解决有关问题。
1.认清条件和结论
2.先化简命题，否定一个命题只需要一个反例。
3.利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清晰命题中条件与结论的关系，
4 找集合间的包含关系，进而使问题解决。

通过节课的教学，让学生思维品质有一个提高，对数学思想方法有一个理解和掌握。
1. 在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．
2. 在观察和思考中　激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．