《整式及其加减》回顾与思考教学设计.doc

课题：整式及其加减回顾与思考科目：数学教学对象：七年级学生课时：一课时提供者：周蒙 单位：赤眉二中一、教学内容分析 本节课的教学内容是义务教育教科书北师大版七年级上册第三章的整章复习课。本章的知识点主要有字母表示数，代数式，整式（单项式和多项式）及其加减，和探索与表达规律。学习整式，是学生由数到式的一个过渡，而整式的加减是由数的加减到式的加减的一个过渡，它起到了承上启下的作用，同时，又是以后学习方称和函数的重要工具和基础。二、教学目标 知识技能: 1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念； 2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数 。3.掌握合并同类项法则和去括号法则，并能灵活应用进行整式加减运算.过程与方法: 1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化。 2. 进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3. 通过应用与实践,提高探索分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯。情感态度：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会获得成功的喜悦。三、学习者特征分析七年级的学生是刚从小学升上来的，在脑海里对字母表示数还比较陌生，而且抽象思维、归纳规律能力欠缺，因此就需要在教学的过程中，慢慢向学生引导灌输这些数学思想。四、教学策略选择与设计1.情景实例引入，从具体情境中探索数量关系和变化规律，注意知识的内在联系2. 小组合作探究，要注意对整式加减运算法则探索过程的理解，体会“数式的通性”3. 发现与合作交流，要注意归纳、类比、转化等数学思想方法的运用，通过观察、实验、探究、发现，进而归纳总结规律，提高利用规律解决实际问题的能力，培养创新精神和自学意识五、教学重点及难点重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算 难点：整式的加减运算的应用。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、实例引入复习 老师：出示引例遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.92倍加上母亲身高的和的一半已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示成年后儿子和女儿的身高；并比较儿子和女儿的身高。你能用本章的知识解决吗？生1：（1）儿子身高：1.08(ab)米，即：0.54（ab）米；女儿身高：(0.92 ab)米。生2：比较大小0.54（ab）(0.92 ab)= 0.54a0.54b0.46 a0.5 b= 0.08a0.04b，显然成年后儿子的身高比女儿的身高要高 因为七年级学生正处于生长发育阶段的关键期，他们对自己的身高非常关注，所以在本环节提供了一个与学生身高相关的问题情境此引例与我们的生活息息相关，意在调动学生积极性，提高学生的复习效率二、回顾本章、总结归纳 老师： 我们这节课就来对第三章整式及其加减回顾与反思。现在请同学们回忆一下我们这章的内容并先各自在练习本上写出来，看谁总结得又对又快!(2分钟)老师：写完后，小组四个人在一起比对，并相互讨论补充完整。接着，要进一步引导写出本章的知识构架图。学生自己会议并总结，然后小组合作形成完整的整章知识构架。探索与表达规律用字母表示数列代数式表示数量关系单项式多项式整式整式的加减合并同类项去括号让学生回顾总结，建立本章知识体系利用课堂进行复习回顾，纠错，以学生的实际为基础进行教学，以满足不同层次学生的学习需求。三、分方面复习、深刻理解(一)列代数式师：对于一些问题中的数量关系，可列代数式表示，列式时要明确要表示的量与已知量之间的关系刚才的引例就涉及了列代数式。考试中对此知识点的考查常以填空题为主 师：出示例1例1 填空：（1）a与b的倍的差是_（2）某商品原价为a元，提高了20%后的价格为_元师：点拨：（1）带分数与字母相乘时，应将带分数写成假分数的形式；（2）数与字母相乘时，数字应写在字母前面师：出示练习1 (1)（2012海南）农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元.由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_元.（用代数式表示）(2)（2012温州）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_人（用含有的代数式表示）师：注意：填空题中，后面带单位并且结果是多项式的要加括号(二)整式的相关概念师：提出问题：1、什么是单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？ 2、什么是多项式？什么是多项式的项？什么是多项式的次数？3、什么是整式?师：纠正学生的回答的出入，并指出此类问题在考试中多以填空题、选择题为主师：出示例2 例2 多项式2x2y3x3y24x281的项分别为_，各项系数分别为_，各项次数为_，这个多项式的次数为_师：出示练习2：(1) 下列各式属于单项式的是（ ）A、xy2 B、（xy）2 C、x2y1 D、(2) 下列各式是多项式的是（ ）A、 B、ab C、ab D、5x2(3)（2012上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）A、xy2 B、x3y3 C、x3 y D、3xy (4)（2012南通）单项式3x2y的系数为 (三)同类项及合并同类项师：提出问题：1、什么叫同类项？2、什么叫合并同类项？3、怎样合并同类项？师：纠正学生的回答的出入，并指出此类问题在考试中多以填空题、选择题和计算题为主师：出示例3 例3 (1)如果2x3yn+1与-3xm-2y2是同类项，则2m+3n=_(2)合并同类项：3x2y3xy22x2y2xy2 师：提出问题：若将题目(1)中的“2x3yn+1与-3xm-2y2是同类项”变成“2x3yn+1与-3xm-2y2的和是单项式”，那么怎样求2m+3n的值？师：题目(2)中要注意同类项概念中的“相同字母的指数也相同”这一条师：出示练习3(1) （2012莆田）如果单项式与是同类项，那么 (3)下列各式合并正确的是（ ）A、5x22x37x5 B、5x2y25xy0 C、3xy3yx0 D、3a2b38a2b35a2b3(四)整式的加减及求代数式的值师：提出问题：1、如何去括号？2、如何进行整式的加减？师：纠正学生的回答的出入，并指出求代数式的值的问题，通常是先去括号、合并同类项化简后，再代入求值此类问题在考试中多以填空题、选择题和计算题为主师：出示例4例4：计算：(x2x22)3(x22x)师：继续出示例5例5 化简求值：2x2y3xy24(x2yxy2)，其中x1，y1师：在去括号、合并同类项时要注意符号问题师：出示练习4：(1)(2012济宁)下列运算正确的是（）A、2（3x1）=6x1 B、2（3x1）=6x1C、2（3x1）=6x2 D、2（3x1）=6x2(2)（2012济南）化简5(2x3)4(32x)结果为（）A、2x3 B、2x9 C、8x3 D、18x3(3)、求代数式的值，其中(五)探索并表达规律师：探索并表达规律是一个由特殊到一般和由一般到特殊的过程此类问题在考试中多以观察图形的填空题为主师：出示例6：例6 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个师生：共同分析：观察图形，第1个图形中“”的个数为4=31+1；第2个图形中“”的个数为7=32+1；第3个图形中“”的个数为10=33+1；第4个图形中“”的个数为13=34+1；. 由此可知，第n个图形中“”的个数为3n+1师：出示练习5：(1)（2012山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 每道题都给一定的时间让学生思考并在练习本上写出答案，然后在组内交流指出彼此的错误纠正，接着学生以抢答的方式回答。每道题都给一定的时间让学生思考并在练习本上写出答案，然后在组内交流指出彼此的错误纠正，接着学生以抢答的方式回答。 在师生共同探索例题的基础上，总结一些规律和方法，然后学生以小组被单位，进行合作研究并尝试写出答案。本环节通过五个知识点的复习，既考察了学生对已学本章概念的理解，还考察了学生分析问题、解决问题、灵活运用的能力通过练习使学生能更加深刻的理解、掌握和应用本章知识点四、探究交流与提高(一)整体思想 师：出示例7：例7 计算当a1，b2时，代数式(ab)(ab)的值 师生：共同分析：因为a1，b2，所以ab1，ab3 师：点拨：把（ab），（ab）分别看做一个整体，直接合并同类项，而不是去括号再合并同类项(二)数形结合思想 师：出示例8：例8 如图233所示，已知四边形ABCD是长方形，分别用整式表示出图中Sl，S2，S3，S4的面积，并表示出长方形ABCD的面积 ABCDS1S2S4S33mmnmn师：结合图形分别求出四个长方形的面积，再根据整式的加减求出长方形ABCD的面积。在师生共同探索例题的基础上，总结一些规律和方法，然后学生以小组被单位，进行合作研究并尝试写出答案。本环节是通过解决两个例题和两个练习，给学生渗透数学思想，掌握数学方法，为以后的学习打下一个良好的基础五、自我检测1单项式-23xy3的系数与次数分别是（ ）A-2、4 B-6、3 C-2、7 D-8、42如果单项式-2x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值分别是（ ）Am=2，n=2 Bm=-2，n=2 Cm=-1，n=2 Dm=2，n=-13多项式3x2-2x+1与-x2+2x+1的差等于4已知2m2-3m=-1，求12m-8m2+2 006的值让学生自我检测，并在做题中体会复习的知识点是否掌握了。本环节让学生通过独立完成课后测试，自我检测复习效果六、畅谈收获、互相学习 老师：本节课我们进行了第三章的复习，你有什么收获吗？ 1回忆梳理本节课的学习内容，特别是思想方法归纳这一环节2让学生反思并提出还需要弄清的问题. 这一环节的设置给了学生充分展示自己语言表达能力的平台，课堂上学生畅谈收获，回顾本章，全面总结七、作业布置 老师：完成P101 复习题5、6、7、8七、教学评价设计小组名称交流讨论得分回答情况得分质疑得分作业完成得分本课总得分八、板书设计整式的加减回顾与思考实例引入 本章知识结构 例题讲解 练习： 例题讲解 例题讲解 练习： 九教学反思1.在解决问题中亲历复习的过程，以点带面，复习本章的基础知识，构建知识框架图发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.2、对学习有困难的学生能够给予更多的关心和帮助，逐步消除他们学习的恐惧心理，树立他们的学习自信，使他们能将基础的知识掌握，具备一定的数学能力3、数学学习本身就学科特点而言，多少有些枯燥，怎样让学生喜欢学习数学，还需要我们数学教学老师在平时的课堂上丰富自己的教学语言，吸引学生的注意力，以此提高数学教学成绩