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高二数学周练试题（B）
一、 选择题
1．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次性取出2个球,则下列事件：“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”,其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是(　　)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2.已知命题p:“若x为偶数,y为奇数,则xy为偶数”,在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3

3．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是不合格的，现从盒中随机地抽取4个，那么恰有两只不合格的概率是（ ）
A． B． C． D．
4.设p:log2x<0,q:>1,则p是q的(　　)
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5. 设a,b,c是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c,则下列命题中真命题是(　　)
A.p∨q B.p∧q C.( p)∧(q) D.p∨(q)
6．取一根长度为米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长度都不小于1米，且以剪得的两段绳为两边的矩形的面积都不大于平方米的概率为（ ）
A. B. C. D.
7．已知命题p:∀x>0,总有(x+1)ex>1,则p为(　　)
A.∃x0≤0,使得(x0+1)≤1 B.∃x0>0,使得(x0+1)≤1
C.∀x>0,总有(x+1)ex≤1 D.∀x≤0,总有(x+1)ex≤1
8．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(　　)
A. B. C. D.
二、填空题
9．一个袋子中有5个红球，3个白球，4个绿球，8个黑球，如果随机地摸出一个球，
记A＝{摸出黑球}，B＝{摸出白球}，C＝{摸出绿球}，D＝{摸出红球}，则P(A)＝________；P(B)＝________；P(C∪D)＝________.
10已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(3-x)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是　　　　　. 
三、解答题
11. 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题p或q为假命题,求实数a的取值范围

12．黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：
血型
A
B
AB
O
该血型的人所占比例(%)
28
29
8
35
已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，问：
(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

13．沙糖橘是柑橘类的名优品种，因其味甜如砂糖故名．某果农选取一片山地种植沙糖橘，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间(40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]进行分组，得到频率分布直方图如图．已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍．
(1)求a，b的值；
(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株，求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率．