高中数学解三角形习题.docx

1、在中，内角所对的分别是，已知；
（I）求和的值；    （II）求的值.

2、在中，且满足，．
（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）若，求边与的值．

3、在中，且满足.
（1）求角（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

4在中若．
（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积．

5、在△中，且满足．
（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大值．

13、的内角的对边分别为，若，,则等于（     ）
A.5               B.25            C.           D.5
14、海事救护船在基地的北偏东，与基地相距海里，渔船 被困海面，已知 距离基地海里，而且在救护船正西方，则渔船与救护船的距离是(　　)
(A)海里     (B)海里     (C)海里或海里     (D)海里
15、已知的三边分别为，满足，则此三角形的形状是（                    ）
A． 等腰三角形                    B.    直角三角形
C.  等腰或直角三角形              D.    等腰直角三角形
17、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为 (  　)
　　A．9         B．18C．9      D．18
18、△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，a=7,b=14，且∠A=30°，那么满足条件的△ABC（       ）
A．有一个解      B．有两个解        C．无解       D．不能确定
19、已知外接圆的半经为，则等于（    ）
A．　　　     B．　　　     C．　　　     D．不确定
21、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=，cosB=，b=3则c=       。
22、中，角的对边分别是，若，，则的面积是  ▲  ．
24、已知a，b， c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=       
25、在△ABC中，若则△ABC的形状是_______  __三角形。
26、若△ABC的边满足且C=60°，则的值为         .

1、
2、，……2分
，，，……6分
由得，的面积为．……8分
（Ⅱ）因，故，……10分
由余弦定理得 …
3、解：（1）由正弦定理得
因为所以
又故
（2）由（1）知于是

取最大值2．
故的最大值为2，此时
4、
5、解：（Ⅰ）因为，
         所以
         由正弦定理，得．
         整理得．
         所以．
         在△中，．
         所以，．
   （Ⅱ）由余弦定理，．
         所以
         所以，当且仅当时取“=” ．
         所以三角形的面积．
         所以三角形面积的最大值为．
二、选择题

6、A
7、B
8、B
9、B
10、B
11、A
12、B
13、A
14、c
15、【答案】C
【解析】因为，所以由正弦定理得：，即，因此选C。
16、【答案】C
【解析】因为，所以由正弦定理得：，即，因此选C。
17、C
18、A
19、C
20、B
三、填空题

21、【答案】
【解析】因为cosA=，cosB=，所以，由正弦定理得：，由余弦定理得：，解得.
22、【答案】1.
【命题意图】本题考查正弦定理、三角形面积公式．简单题．
23、  15m
24、【答案】1
【解析】因为A+C=2B，所以B=，所以由正弦定理得：，所以，所以，所以。
25、
26、【答案】4 
由余弦定理得，即，解得。