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中考复习整式

1.单项式是数与字母的 ，单独一个数或一个字母也是单项式.
2.多项式是几个单项式的 ，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数.
3.单项式与多项式统称 .
4.所含字母相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项.
5.合并同类项的方法：系数 ，字母部分 .
6.去括号法则：如果括号前是 号，去括号后括号里各项都不变符号；如果括号前是 号，去括号后括号里各项都改变符号.
7.整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并 .
8.幂的运算性质：
(1)am·an= （m，n都是正整数）；
(2)（am）n= （m，n都是正整数）；
(3)(ab)n= （n是正整数）；
(4)am÷an= （a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n）.
9.整式乘法法则：
(1)单项式与单项式相乘，系数 ，相同字母 ，其它照抄；
(2)单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一 ，再把所得的积相加；
(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 乘另一个多项式的每一 ，再把所得的积相加.
10.乘法公式：
(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= ；
(2)完全平方公式：(a+b)2= ，
(a-b)2= .
11.整式除法法则：
(1)单项式与单项式相除，系数 ，相同字母 ，其它照抄；
(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一 除以这个单项式，再把所得的商相加.
12.把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解.
13.因式分解常用的方法有提取 法、 法.

例1 下列计算正确的是（ ）.
（A）a2·a3=a6 （B）y3÷y3=y （C）3m+3n=3mn （D）(x3)2=x6
例2 化简：(a+1)2-(a-1)2=（ ）.
（A）2 （B）4 （C）4a （D）2a2+2
例3 把4x2+1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出符合条件的一个单项式 .
例4 分解因式y3-4y2+4y的结果是 .
例5 先化简，再求值：
x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中x=.

例6 代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6的值为（ ）.
（A）7 （B）18 （C）12 （D）9
例7 已知：m2+m-1=0，求m3+2m2+2010的值.

例8 （2002年）某商店以每件a元的价格购进一批衬衣，并将每件的价格提高30％作为零售价出售该批衬衣.销售旺季过后，又将每件衬衣减价b元处理，这时每件衬衣的售价用代数式表示为（ ）.
（A）a+30%-b （B）30%a-b
（C）(1+30%)a-b （D）a(30%-b)

例9 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个
组成，第2个图案由7个 组成，……，第n个图
案由 个 组成.

1.（2003年）下列计算正确的是（ ）.
（A）x2+x2=x4（B）x2·x3=x6（C）x3·x5=x8 （D）(x2)4=x6
2.（2005年）下列运算正确的是（ ）.
（A）x3+x3=x6 （B）x2·x3=x6 （C）x12÷x2=x6 （D）x2·x4=x6
3.（2008年）下列运算，正确的是（ ）.
（A）a3·a2=a6 （B）(a3)4=a7
（C）2a3+5a3=7a6 （D）a4÷a3=a
4. （2009年）下列运算，正确的是（ ）.
（A）a2·a=a2 （B）a+a=a2
（C）a6÷a3=a2 （D）(a3)2=a6
5.当x=-2时，代数式x+1的值是（ ）.
（A）-1 （B）-3 （C）1 （D）3
6.化简-2a＋(2a-1)的结果是（ ）.
（A）-4a-1 （B）4a-1 （C）1 （D）-1
7.化简：(-3x2)2x3的结果是（ ）.
（A）-6x5 （B）-3x5 （C）2x5 （D）6x5
8.计算-(-3a2b3)4的结果是（ ）.
（A）81a8b12 （B）12a6b（C）-12a6b7 （D）-81a8b12
9.计算，结果正确的是（ ）.
（A）x2y4 （B）-x3（C）x3y6 （D）-x3y5
10.（2001年）计算(-a3)2÷a3结果是（ ）.
（A）a2 （B）-a2 （C）a3 （D）-a3
11.（2000年）计算(12x4y7+20x2y5)÷(-4x2y4)的结果是（ ）.
（A）3x2y3+5y （B）-3x2y3
（C）-3x2y3-5y （D）-3x2y3-5xy
12.用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（ ）.
（A）(a+2)2-1 （B）(a+2)2-5
（C）(a+2)2+4 （D）(a+2)2-9
13.下列各式中，正确的是（ ）.
（A）(a+b)2=a2+b2 （B）(a+b)(a-b)=a2-b2
（C）(a-b)2=(b-a)2 （D）(a-b)2=a2+2ab-b2
14.长方形的长为a，宽为b，如果宽增加2，它的面积增加了（ ）.
（A）2a （B）2b （C）2 （D）a(b+2)
15.下列各式中，不能写成完全平方形式的是（ ）.
（A）25a2-10a+1 （B）x2+x+
（C）y2+9-6y （D）x2+10x+16
16.（2007年）分解因式a2-1，结果为（ ）.
（A）a(a-1) （B）(a-1)2
（C）(a+1)(a-1) （D）a(a+1)
17.把a3-4a2+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）.
（A）a(a-2)2 （B）a(a2-4) （C）a(a+2)2
（D）a(a+2)(a-2)
18.把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（ ）.
（A）(2x-4)2 （B）2(x-4)2
（C）2(x-2)2 （D）2(x+2)2
19.下列因式分解错误的是（ ）.
（A）x2-y2=(x+y)(x-y) （B）x2-xy=x(x+y)
（C）x2+6x+9=(x+3)2 （D）x2+y2=(x+y)2
20.（2000年）把a2+4a-b2+4b分解因式，结果为（ ）.
（A）(a-b)(a+b+4) （B）(a+b)(a-b-4)
（C）(a+b)(a-b+4) （D）(a-b)(a+b-4)
21.已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（ ）.
（A）0 （B）2 （C）5 （D）8
22.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（ ）.
（A）12 （B）6 （C）3 （D）0
23.某商店统计今年第一季的销售额时发现，二月份比一月份增加了10％，三月份比二月份减少了10％，那么三月份比一月份（ ）.
（A）减少了1％ （B）减少了10％
（C）增加了10％ （D）不增加也不减少
24.一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，……，其中第10个式子是（ ）.
（A）a10+b19 （B）a10-b19
（C）a10-b17 （D）a10-b21

25.一台a元的电视机，降价30％后的售价是 元.
26.计算：-3xy2+xy2= .
27.已知2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n= .
28.计算：2x2·3xy= .
29.计算：(a3)2÷a4= .
30.计算：(-2a2b3c)3= .
31.计算：(-21xy3)÷7xy2= .
32.计算：(a+b)(2a-b)= .
33.（2002年）把x2-9y2分解因式，结果是 .
34.（2003年）把多项式2x3-4x2+2x2分解因式的最后结果是 .
35.（2004年）把多项式ax+2a-bx-2b分解因式的最后结果是 .
36.（2008年）因式分解：a3-9a= .
37.分解因式：a3b-ab3= .
38.分解因式：(x+3)2-(x+3)= .
39.分解因式：x2-y2-3x-3y= .
40．若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2= .
41.已知：a+b=，ab=1，则(a-2)(b-2)的值为 .
42.（2003年）观察下面的算式：
21=2， 22=4， 23=8， 24=16，
25=32， 26=64， 27=128， 28=256，
29=512， ……
注意指数与结果中个位数变化的规律，请你用发现的规律写出232的个位数字是 .
43.（2008年）有规律排列的一列数：-1，，-3，，-5，，-7，…则它的第2008个数字是 .
44.计算：(x+1)2+2(1-x).

45.先化简，再求值：(a+b)(a-b)+(a+b)-2a2，其中a=3，b=-.
46.（2004年）已知a=，求a2+2a-1的值.

47.已知x2-5x=14，求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.

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