资源描述
九年级毕业复习专题发言材料----数与式
一、 专题内容
数与式的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。数与式的内容包括实数、整式和分式等知识。它们是表达与刻画数量之间的关系以及变化规律的数学工具，这部分内容极为突出地体现着其基础性与核心性。
“数”与“式”的本质意义都是用来表示数量和数量关系的；
教材中，“数”是沿着由“算术数”到有理数再到实数这样的系列扩展的，相应地，“式”是沿着由整式到有理式(引入分式)再到根式这样的系列扩展的而两个系列之间，由于“用字母表示数”的生成过程是由“特殊”向“一般”发展，这便使两个系列之间具有良好的类比关系：
数与式的有关运算构成了这部分知识的核心内容。由于数和式是两个逐步扩张的知识系列，所以相关概念就比较多，其间的转化关系也比较多。其层层递进并形成新知识的逻辑思维过程也大量蕴涵其中。
“数与式”在初中数学中的地位主要体现在它的基础性和广泛的应用性上：
从内容构成来看，“数与式”不仅是方程(组)、不等式(组)、函数等知识表达和运算的基础，而且也是许多图形问题中有关数量表达与计算的基础；
从数学思想方法的角度来看，这部分知识所蕴含的思想方法对后继知识的学习具有十分重要的作用，如，转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、类比思想等对方程、不等式、函数的研究，以及几何和概率等内容具有重要的指导意义。此外，“数与式”这部分内容中所渗透的“数感”和“符号感”也是理解方程和函数意义的本质及进行相关运用的基础．
二、 考标要求
数与代数
项目
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活运用
经历
体验
探索
数与式
有理数的意义
√
数轴
√
比较有理数的大小
√
相反数和绝对值的意义
√
求有理数的相反数和绝对值
√
乘方的意义
√
有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算
√
有理数的运算律
√
运用有理数的运算解决简单问题
√
平方根、算术平方根、立方根的概念
√
用根号表示数的平方根、立方根
√
开方与乘方互为逆运算
√
用平方运算求某些非负数的平方根或用计算器求平方根
√
用立方运算求某些数的立方根或用计算器求立方根
√
无理数和实数的概念
√
实数与数轴上的点一一对应
√
用有理数估计一个无理数范围
√
近似数与
√
用计算器进行近似计算
√
二次根式的概念
√
二次根式的加、减、乘、除运算法则
√
实数的简单四则运算
√
用字母表示数
√
列代数式
√
解释代数式的实际背景或几何意义
√
求代数式的值
√
整数指数幂的意义和基本性质
√
用科学记数法表示数
√
整式的概念
√
简单的整式加、减、乘运算
√
乘法公式：
(a+b)(a-b)＝a2-b2，（a+b）2＝a2+2ab+b2
√
用提公因式、公式法进行因式分解
√
分式的概念
√
利用分式基本性质进行约分和通分
√
简单的分式加、减、乘除运算
√
该部分内容的知识点较多，掌握的占多数，可见其重要性。
三、结合近三年中考试题，分析考试重点和热点
2011年大约15分；2012年大约16分；2013年大约12分
1、平方根 相反数 绝对值倒数以单一知识点或组合的形式出现，
（2011•资阳）1. －4的相反数是( ) （3分）
A. 4 B. －4 C. D.
（2012•资阳）1．的相反数是（ ）（3分）
A． B． C． D．[来源:~]
（2013•资阳）1．16的平方根是（ ）（3分）
A．
4
B．
±4
C．
8
D．
±8
2、实数的运算
（2011•资阳）3. 下列计算中，正确的是( ) （3分）
A. B. C. D.
（2012•资阳）5．下列计算或化简正确的是[ ( ) （3分）
A． B． C． D．
（2013•资阳）11.（﹣a2b）2•a= ．（3分）
3、二次根式、有效数字相关知识考查
（2011•资阳）7. 如图4，在数轴上表示实数的点可能是( ) （3分）
图4
A. 点M B. 点N
C. 点P D. 点Q
（2012•资阳）11．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作．2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为
毫克/千瓦时．（3分）
（2013•资阳）4.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）（3分）
A．
x≤1
B．
x≥1
C．
x＜1
D．
x＞1
（2013•资阳）6.资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（ ）（3分）
A．
精确到亿位
B．
精确到百分位
C．
精确到千万位
D．
精确到百万位
4、分式，考查分式时往往伴随着因式分解
（2011•资阳）17. (本小题满分6分)化简：．
（2012•资阳）17．(本小题满分7分)先化简，再求值：
，其中是方程的根．
（2013•资阳）17．解方程：．
四、复习建议
（一）中考试卷中不少试题选用于课本的原 题或改造题，其既源于课本又活于课本。这就要求我 题或改造题，其既源于课本又活于课本。 我们在复习期间，紧扣教材中的重点例题习题，进行适当引申、拓展，结合学生熟悉的生活背景、赋予新意。
（二）夯实基础 形成知识网络
（三）注重解题方法，注重数学思想，注重综合运用，
（四）模拟训练，提高解题技巧 模拟训练，
五 测试题
（2008.资阳）1．4的平方根是
A．4 B．2 C．－2 D．2或－2
（2008.资阳）图1
2．如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有
A．D点 B．A点 C．A点和D点 D．B点和C点
（2008.资阳）3．下列运算正确的是
A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b2
（2008.资阳）12．计算：cot60°－2－2 + 20080＋＝__________．
（2008.资阳）17．（本小题满分7分）
先化简，再求值：（－）÷，其中x＝1．
（2009.资阳）1. –3的绝对值是（ ）
A. 3 B. –3 C. ±3 D. 9
（2009.资阳）2. 下列计算正确的是（ ）
A. a+2a2=3a3 B. a2·a3=a6 C. =a9 D. a3÷a4=（a≠0）
（2009.资阳）5. 化简的结果是（ ）
A. 2x B. ±2x C. 2 D. ±2
（2009.资阳）16. 若n为整数，且n≤x<n+1，则称n为x的整数部分．通过计算和的值，可以确定x=的整数部分是______．
（2009.资阳）17．（本小题满分7分）
解方程：．
（2010.资阳）1. -3的绝对值是( )
A. 3 B. -3 C. D.
（2010.资阳）2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆，充分体现了中国文化的精神与气质. 资料表明，在建设过程中使用的一种工艺，需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工. 其中5.4×107表示的数为( )
A. 5 400 000 B. 54 000 000 C. 540 000 000 D. 5 400 000 000
（2010.资阳）6. 若实数a、b满足，，则的值是( )
A. -2 B. 2 C. -50 D. 50
（2010.资阳）11. 9的平方根为____________.
（2010.资阳）17．(本小题满分7分)
化简：
7
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