高中数学单元测验__不等式选讲.doc

分享智慧泉源 智愛學習 传扬爱心喜乐 分享智慧泉源 智愛學習 传扬爱心喜乐单元测试 不等式选讲 1已知集合Ax|2|62x|5，xN，求A= 【答案】A0，1，5【解析】 2|62x|5可化为2|2x6|5因为xN，所以A0，1，52不等式x25|x|60的解集是_【答案】x|3x2或2x3【解析】设|x|t，则原不等式化为t25t602t3，3x2或2x33解下列不等式 |26|3，解集是 【答案】|26【解析】原不等式等价于3263即26所以原不等式的解集是|264不等式|2xlog2x|2x|log2x|成立，则 【答案】x1【解析】首先有x0，|2xlog2x|2x|log2x|，log2x0x15解不等式 1 | 2x-1 | 5. 【答案】x | -2 x 0或1x3【解析】原不等式等价于 或 解得：1x3 ; 解得：-2 x 0.原不等式的解集为 x | -2 x 0或1x3方法2：原不等式等价于 12x-15或 52x-1 -1即22x6 或 42x0.解得 1x3 或 2 x 0.原不等式的解集为x | -2 x 0或1x1，B=y| |2y-a|1且AB= ，AB=R,求实数a的值 .【答案】a=1【解析】A=(-,0)(1,+)，B=AB= , AB=R ,从图形看出a=1.10设实数满足，求的最大值。【答案】【解析】由柯西不等式，得，即11解不等式|x+1|-|x-1|x+2。解集为 【答案】【解析】 要使不等式有解，必须x+20即x-2。又|x+1|，|x-1|的零点分别为-1，1，故可在区间(-2，-1)，-1，1，1，+)内分别求解。原不等式同解于12设，且，求的最大值 【答案】27【解析】根据条件和柯西不等式，得，即，当且仅当时等号成立13已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 【答案】4【解析】已知不等式对任意正实数恒成立，则由柯西不等式得，依题意，得，解不等式得， 2或4(舍去)，所以正实数a的最小值为414若适合不等式|x 2-4x+p|+|x-3|5的x的最大值为3，p的值为 【答案】8【解析】x3,|x-3|=3-x 若|x 2-4x+p|=-(x 2-4x+p)x 2-3x+p+20与x3矛盾，只有|x 2-4x+p|=x 2-4x+px 2-5x+p+35x=3是方程x 2-5x+p+3=5的根，解得p=8.15解不等式，则 【答案】x2或0x0log 2 x或log 2 x2或0x216. 在等差数列an与等比数列bn中，a1=b10，an=bn0，则am与bm的大小关系是_.【答案】ambm【解析】若d=0或q=1，则am=bm.若d0，画出an=a1+（n1）d与bn=b1qn1的图象，易知ambm，故ambm.17. .在下面等号右侧两个分数的分母方块处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小，1=. a= ，b= .【答案】4 12【解析】设+=1，a、bN*，则a=.a+b=+b+1，b9时，a+b=+b9+1016.=b9，即b=12取等号，此时a=4.b9无解.a=4，b=12.18. 设0a1，若满足不等式：|x-a|b的一切实数x都满足不等式：|x-a2|，求正实数b的取值范围 .【答案】0ba 2-a+【解析】由条件知x| |x-a|bx| |x-a 2|,即(a-b,a+b)(a 2-, a 2+)如图： 故由0a1,(a-a 2+)-(a 2-a+)=2a (1-a)0 a-a 2+a 2-a+ 0ba 2-a+单元测试 不等式选讲 1已知集合Ax|2|62x|5，xN，求A= 2不等式x25|x|60的解集是_3解下列不等式 |26|3，解集是 4不等式|2xlog2x|2x|log2x|成立，则 5解不等式 1 | 2x-1 | 1，B=y| |2y-a|1且AB= ，AB=R,求实数a的值 .10设实数满足，求的最大值。11解不等式|x+1|-|x-1|x+2。解集为 12设，且，求的最大值 13已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 14若适合不等式|x 2-4x+p|+|x-3|5的x的最大值为3，p的值为 15解不等式，则 16. 在等差数列an与等比数列bn中，a1=b10，an=bn0，则am与bm的大小关系是_.17. .在下面等号右侧两个分数的分母方块处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小，1=. a= ，b= .18. 设0a1，若满足不等式：|x-a|b的一切实数x都满足不等式：|x-a2|，求正实数b的取值范围 .Wisdom&Love 第 4 页（共4页）A 2024年11月10日星期日 Wisdom&Love 第 4 页（共4页）B 2024年11月10日星期日